《自动控制原理》试题及答案

《自动控制原理》试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.自动控制系统最基本的控制方式是（）。A.开环控制B.闭环控制C.复合控制D.前馈控制2.线性定常系统的特性是（）。A.满足叠加原理，且参数随时间变化B.不满足叠加原理，参数不随时间变化C.满足叠加原理，且参数不随时间变化D.不满足叠加原理，参数随时间变化3.一阶系统的单位阶跃响应是（）。A.单调衰减的指数曲线B.振荡衰减的曲线C.单调上升趋于稳态值的指数曲线D.等幅振荡曲线4.已知某二阶系统的阻尼比ζ=A.临界阻尼B.欠阻尼C.过阻尼D.无阻尼5.线性定常系统的稳定性与（）有关。A.输入信号B.初始条件C.系统的结构和参数D.输入信号和初始条件6.若某最小相位系统的开环对数幅频特性在截止频率ωc处的斜率为−20dB/dec，则系统的相角裕度A.小于0B.大于0C.等于0D.无法确定7.闭环系统的开环伯德图中，高频段反映了系统的（）。A.稳态精度B.动态响应速度C.抗高频干扰能力D.系统的稳定程度8.已知开环传递函数G(s)H(s)A.nB.mC.nD.n9.串联滞后校正网络的主要作用是（）。A.改善系统动态性能B.提高系统快速性C.提高系统稳态精度D.增加系统带宽10.采样控制系统中，为了无失真地恢复连续信号，采样频率必须满足（）。（其中ωs为采样角频率，ωA.ωB.ωC.ωD.ω二、简答题（每题4分，共20分）1.简述线性系统与非线性系统的本质区别。2.简述控制系统稳定性的定义及判定线性定常系统稳定的充要条件。3.简述相角裕度γ和幅值裕度Kg4.什么是根轨迹？简述绘制根轨迹的法则中关于起点和终点的规则。5.简述PID控制器中比例（P）、积分（I）、微分（D）三个环节各自对系统性能的影响。三、计算与分析题（每题15分，共60分）1.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(（1）求系统的闭环传递函数Φ(（2）试用劳斯稳定判据确定使系统稳定的开环增益K的取值范围。Φ（2）系统的闭环特征方程为s3s要使系统稳定，劳斯表第一列元素必须全为正，即：6解得使系统稳定的K值范围为0<解析：首先根据负反馈结构化简传递函数求得特征方程。劳斯判据的关键在于求出特征方程并正确列表，保证第一列所有元素大于0。若出现等于0的情况即为临界稳定。2.已知单位反馈系统的开环传递函数为G(（1）求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然振荡频率ωn（2）求系统在单位阶跃输入下的最大超调量σ%和调节时间ts（取ω2（2）最大超调量为：σ调节时间（2%t解析：本题考查典型二阶系统时域指标的计算。首先需要将非标准形式的闭环传递函数与标准二阶系统形式对齐，求得特征参数ζ和ωn3.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(（1）试绘制系统当K从0→（2）求系统产生纯虚根时的K值及对应的虚根值。σ渐近线倾角为：φ④分离点：令ddss(s+2)(s+4)（2）系统闭环特征方程为s3将s=(−令实部与虚部分别为零：实部：−虚部：−代入实部方程求得K=故产生纯虚根时K=48，对应虚根为解析：根轨迹绘制需严格依照基本法则进行验算。求解纯虚根点（即根轨迹与虚轴交点）是确定系统临界稳定增益的常用方法。利用劳斯判据中令s1行元素为零同样可求得此结果，本题直接代入s4.已知开环传递函数为G(（1）利用对数幅频渐近线特性，求系统的截止频率ωc（2）计算系统的相角裕度γ。10（注：若精确求解，则ωc4+（2）系统相频特性为φ(相角裕度为：γ因为arctan(γ解析：本题考查开环频域指标的计算。在大多数考试和工程估算中，使用渐近线近似求解截止频率ωc是常见做法，可以大幅度简化代数运算。计算相角裕度时，需代入截止频率计算开环相角，并与−参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B2.答案：C3.答案：C4.答案：B5.答案：C6.答案：B解析：对于最小相位系统，相角裕度γ的正负很大程度上取决于截止频率ωc处幅频特性的斜率。若斜率为−20dB/dec，通常意味着系统具备正的相角裕度（γ>7.答案：C8.答案：A解析：根轨迹的分支数等于开环极点数n和开环零点数m中的较大者。对于常规物理系统，通常n≥m，因此根轨迹起始于n个开环极点，分支数为9.答案：C解析：滞后校正利用其高频衰减特性，在保证系统稳定裕度基本不变的前提下，允许通过增大系统的开环增益来改善稳态精度。改善动态性能和增加带宽通常是超前校正的作用。10.答案：A二、简答题1.答案：线性系统满足叠加原理，即当几个输入信号同时作用于系统时，总的输出响应等于各个输入信号单独作用时产生的输出响应之和；非线性系统不满足叠加原理。2.答案：稳定性是指系统在扰动消失后，能由初始偏差状态恢复到原平衡状态的能力。判定线性定常系统稳定的充要条件是：系统闭环传递函数的极点均位于s平面的左半部分（即所有闭环特征根均具有负实部）。3.答案：相角裕度γ：在开环对数幅频特性穿越0dB线的截止频率ωc处，开环相角距−180∘的差值。它表示系统要达到临界稳定状态，开环相角还能滞后多少度。幅值裕度Kg：在相频特性穿越4.答案：根轨迹是指当开环系统某一参数（通常是开环增益K）从0变化到无穷大时，闭环系统特征根在s平面上移动的轨迹。起点与终点法则：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。若开环极点数n大于开环零点数m，则有n−5.答案：比例（P）环节：加快系统的响应速度，减小稳态误差，但不能消除稳态误差，比例系数过大会降低系统稳定性。积分（I）环节：主要用于消除系统的稳态误差，提高系统的无差度，但会引入相位滞后，降低系统稳定性。微分（D）环节：反映误差信号的变化趋势，具有超前控制作用，能改善系统的动态性能，减小超调量，缩短调节时间。三、计算与分析题1.答案