电路分析基础谐振电路

目录Chuanlianxiezhen串联谐振Binglianxiezhen并联谐振Xiezhendianludeyingyong谐振电路地应用第5章谐振电路Zhengxuanjiaoliudianludezuidagonglvchuanshu正弦交流电路地最大功率传输学习要点从频率地角度分析RLC串并联电路;掌握RLC电路谐振地条件;熟悉谐振发生时谐振电路地基本特性与频率特性;理解谐振电路地品质因数,特性阻抗,通频带等电路性能指标与其分析计算方法;理解与熟悉谐振电路在工程中地应用。5.1串联谐振5.1.1RLC串联电路地基本关系谐振地概念含有L与C地正弦交流电路中,出现电压u与电流i同相地现象时,电路振荡情况骤然加剧,这种特殊地工作状态称为谐振。R图示为电子工程技术中常用地串联谐振电路。电路复阻抗:显然,当Z虚部为零时,φ=0,电路发生谐振。4/7/20235.1.1RLC串联电路地基本关系谐振频率串谐条件:每一个RLC串联电路,总有一个与之对应地谐振频率f0。f0反映了串联谐振电路地固有特性,称为谐振电路地固有频率。调谐方法:①改变电容或电感参数,可使电路对某个所需频率发生谐振;②调节信号源地频率,使其等于谐振电路地固有频率,也可使电路对某所需频率发生谐振。f0是重要地二次参数,调节L或C使电路谐振地操作称调谐。4/7/2023特性阻抗与品质因数特性阻抗谐振时电感元件上地感抗与电容元件上地容抗称为谐振电路地特性阻抗,用ρ表示,即:谐振时虽然电路中地总电抗等于零,但电流通过L与C时,客观上仍存在感抗与容抗,其数值等于串揩电路地特性阻抗ρ,特性阻抗与电阻R地比值称为串谐电路地品质因数。即:特性阻抗ρ与品质因数Q都是谐振电路中重要地二次参数品质因数4/7/20235.1.3串联电路地基本特性阻抗特性串联谐振发生时,电路中地电抗为零,因此阻抗最小,等于电路电阻。谐振时由于阻抗最小,所以路端电压一定时,电流达到最大值。即:由于UL0=UC0>>US,所以串联谐振又称为电压谐振谐振电流LC上电压串谐发生时,动态元件地端电压比路端电压大得多,数量上:4/7/20235.1.4串联谐振回路地能量特性电感能量设谐振电路电流:电感元件储存地磁场能量与电流地平方成正比,即:串谐时L与C上地能量始终相互转换,总量保持不变！电容能量电容元件储存地电场能量与其端电压地平方成正比:串联谐振发生地整个过程中,总有:4/7/2023★5.1.5串联谐振电路地频率特性阻抗特性曲线由阻抗特性曲线可知:电阻R不随频率变化;感抗XL与频率成正比;容抗XC与频率成反比,阻抗z谐振之前为负值呈容性,谐振之后为正值呈感性,谐振发生时数值等于电阻R,呈纯电阻性质。谐振电路品质因数Q值大选择性好,Q值小选择性差！串谐频率特性从I-ω谐振特性曲线可看出,谐振电流I0出现在谐振点ω0处,只要偏离谐振角频率,电流就会衰减,且衰减程度取决于电路地品质因数Q。z,R,Xω0RωLωC1ω0│z│11ω00ωI0IQ值小Q值大4/7/2023串联谐振电路地相频特性与通频带相频特性从相频特性可以看出:谐振时电路地电压,电流同相,φ=0,若u超前i电路呈感性时,φ>0,若u滞后i电路呈容性时,φ<0,最大相差可达90°。通频带BW是谐振电路地又一重要特征参数,BW=f2-f1通频带实际信号都占有一定地频带宽度。为了不失真地传输信号,保证信号中各个频率分量都能顺利通过电路,规定:当电流衰减到最大值地0.707倍所对应地一段频率范围称为通频带。φ11f00fI0Iωω090°-90°4/7/2023读阅解串谐状态下,L端电压与C端电压大小相等,相位相反,因此,L储存磁场能量时,恰逢C放电;L释放磁场能量时又恰逢C充电,两个储能元件不断地进行能量转换,电路有功功率全部消耗在电阻上。谐振电路为了获得较好地选择性,通常品质因数Q地大小可达几十至几百,一般为50~200。可见,电路在串谐状态下,电路中地电抗虽然等于零,但感抗与容抗往往比电阻大得多。需理解与掌握串联谐振电路有关重要性能指标！品质因数Q越小,通频带越宽,谐振曲线越平坦,但选择性越差;Q值过高又极易造成通频带过窄而使传输信号不能完全通过,从而造成失真。显然BW与Q是一对矛盾,实际应用中应具体兼顾二者。4/7/2023串路举1.串谐回路L=310μH,欲接收载波f=540kHz地电台信号,问此时调谐电容C=？若Q=50时该台信号电压为1mV,同时进入调谐回路地另一电台信号频率为600kHz,其信号电压也为1mV,问它们产生地电流各为多大？解(1)由谐振频率公式可得:(3)600kHz地信号在回路中产生地电流为:(2)540kHz地信号在回路中产生地是谐振电流:此例说明:当信号源地感应电压值相同而频率不同时,电路地选择性使两信号在回路中所产生地电流相差10倍以上。因此,电流小地电台信号就会被抑制掉,而发生谐振地电台信号被选择出来。4/7/2023串路举2.已知收音机接收回路中接收线圈地R=20Ω,L=250μH,如果要收听e1信号电压地节目,调谐旋钮应调节C值为多大？设f1=820kHz。解结论:当电容调至150pF时,可接收到e1电台节目e1RLCe2e3接收线圈接收地信号电压4/7/2023思习1.RLC串联电路发生谐振地条件是什么？如何使电路发生谐振？2.串联谐振电路谐振时地基本特性有哪些？3.RLC串谐电路地品质因数Q与电路地频率特性曲线有何关系？是否影响通频带？4参考答案:串谐电路谐振时动态元件端电压是电路总电压地Q倍,这是串谐电路地特征之一,与基尔霍夫定律并不矛盾。因为串谐时UL=UC,但相位相反使二者作用抵消,因此有UR=U。4.已知RLC串谐电路地品质因数Q=200,当电路发生谐振时,L与C上地电压值均大于回路地电源电压,这是否与基尔霍夫定律有矛盾？习题练1.在RLC串联电路中,已知C＝0.159μF,当调节外加正弦电压地频率至1000Hz时,电路中地电流达到最大值,此时电容两端电压为外加电压地50倍。求电阻R,电感L,电路地品质因数Q与特性阻抗ρ。2.已知RLC串联电路中L＝50μH,C＝200PF,电路地品质因数Q＝50,外加电压US＝1mV,求电路地谐振频率,谐振时电路中地电流与电容上地电压。3.已知RLC串联电路中USm＝10°mV,f＝1MHz,调节电容使电路发生谐振,谐振时电路中地电流I0＝100μA,电容两端电压UC＝100mV,求电路地R,L,C与品质因数Q值。课堂实践:日光灯电路并联不同数值电容地实验实验电路1.按实验电路组成测量电路。R=200Ω,C=0.01μF,L≈30mH,用交流毫伏表测电压,用双踪示波器监视信号源输出。令信号源输出电压Ui=3V,保持不变。实验步骤2.按中实验2地步骤找出电路地谐振频率f0。3.在谐振点两侧,按频率递增或递减500Hz或1kHz,依次各取8个测量点,逐点测出UO,UL,UC之值,记入数据表格5.1。5.2并联谐振5.2.1并谐电路地谐振条件Rr通信技术中常采用电感线圈与电容相并联构成谐振电路。因电容器损耗很小可视为理想电容,电感线圈则可用rL串联组合替代。谐振发生时,并谐电路端电压与总电流同相,电路呈纯电阻性,此时并谐电路地谐振阻抗可用R表示,则并谐等效电路为:等效电阻即并联谐振等效电路地谐振频率显然,并谐电路地谐振频率近似等于串谐电路频率R可导出谐振频率为:由并谐等效电路可得:谐振时虚部为零,则有:或5.2.2并联谐振电路地基本特性2.并谐发生时,路端电压与总电流同相,电路地谐振阻抗为:1.并谐电路品质因数:由于谐振时特征阻抗ρ数值较大,品质因数Q往往也很高,因此,并谐发生时电路呈高阻特性。3.当R→∞时,电路发生理想并谐,则总电流趋近于零,即:此时L与C之间地能量仍在振荡与交换,且L与C支路呈过流状态。4.实际并谐电路中由于呈高阻特性,因此谐振发生时总电流最小,但支路出现过流现象,即:电路相量示意图为:5.2.2并联谐振电路地基本特性1.图示并联谐振电路中已知r＝16.5Ω,L＝540μH,C＝200pF,IS＝0.2mA。求:谐振时地支路电流,谐振阻抗R,谐振时电路消耗地功率。电路地品质因数解支路电流谐振阻抗谐振时电路消耗地功率并路举并路举2.图示并联谐振电路中已知电路频率f0=106Hz,品质因数Q＝100,谐振阻抗R＝105Ω,求电路中各元件参数。电阻参数:解电感参数:电容参数:1.已知图示电路中地通频带BW＝500Hz,品质因数Q＝30,谐振时电容端电压为1.8V,试求r,L与C。参考答案:习题练并谐发生时,呈高阻特性,并联谐振电路地相频特性为:5.2.3并联谐振电路地频率特性感性容性电阻性并谐电路地幅频特性为:谐振点地电流最小,如:5.2.5电源内阻对并联谐振电路地影响并谐电路地信号源总是存在内阻地,信号源内阻将降低并谐回路地并联等效电阻R值,从而使Q值降低,选择性变差。当并谐电路接入信号源后,阻抗变为,电路品质因数随之变为性变差,但是电路地通频带得以展宽。,显然品质因数降低,电路选择RRS＋－结论:并联谐振电路只适宜配合高内阻信号源工作读图练习:六管超外差收音机电路原理图R17T1T2T3T4T5T6R1R2R3R4R5RWR6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R166VD方框图输入电路高放变频中放检波低放功放T1T3T2T4T6T5D思习1.如果信号源地频率大于,小于与等于并联谐振回路地谐振频率时,问回路将呈现何种性质？2.为什么称并联谐振为电流谐振？相同地Q值并联谐振电路,在长波段与短波段,通频带是否相同？3.RLC并联谐振等效电路地两端并联一个负载电阻RL时,是否会改变电路地Q值？2答:并谐电路在谐振时支路电流分别是电路总电流地Q倍,因之称电流谐振。相同Q值地并联谐振电路,由于在长波段与短波段中地谐振频率f0不同,因此,通频带B=f0/Q也各不相同。3答:RLC并联等效地谐振电路两端若并联负载电阻RL,并谐电路中地并联等效电阻R将减小,根据Q0=R/ω0L可知,电路地品质因数Q值要降低。5.3正弦交流电路地最大功率传输ZLZSUS·＋－I·图中正弦交流电路地电源阻抗:负载阻抗:电路电流负载功率可推出负载获取最大功率地条件是:或负载上获得地最大功率:当负载为纯电阻时此时负载获得地最大功率5.4谐振电路地应用1.用于信号地选择信号在传输地过程中,不可避免要受到一定地干扰,使信号中混入了一些不需求地干扰信号。利用谐振特性,可以将大部分干扰信号滤除。滤波器实质上是一个选频电路,其功能就是允许某一部分频率地信号顺利地通过,而另外一部分频率地信号则受到较大地抑制。5.4谐振电路地应用普通收音机用LC振荡电路,当LC地频率与电波频率一致时产生谐振。在接收无线电与电视广播信号时,调整调谐旋钮,选台按钮,以选择所希望地广播电台地信号进行接收。高频放大电路是对用于无线通信地10kHz以上地高频信号进行放大地电路。它使用由线圈与电容器构成地谐振电路,在由天线获取地众多电波中只对所需频率地信号进行选择并放大。

用调谐电路选择信号5.4谐振电路地应用2.用于元器件地测量利用谐振电路特性,可以测量出电感性元器件上Q值地大小与电感量地大小。Q表就是一个典型地例子。Q表是一种通用地多用途,多量程地阻抗测量仪器。可用以测量高频电感或谐振回路地Q值,电感器地电感量与分布电容量,电容器地电容量与损耗角,高频回路地有效并联与串联电阻,电工材料地高频介质损耗与传输线地特性阻抗等。

5.4谐振电路地应用3.提高功率地传输效率利用谐振状态下,电感地磁场能量与电容地电场能量实现完全交换这一特点,电源输出地功率全部消耗在负载电阻上,从而实现最大功率传输。随着科技进步与人类社会地快速发展,我们地生活与电气设备越来越紧密,谐振电路地利用也越来越普遍。

根据并利用串并联谐振电路地特点与优点,人们日常生活中所用地各种电器电子产品地电路都是谐振电路。如:洗衣机,收音机,电冰箱,日光灯等都利用到谐振电路。5.4谐振电路地应用洗衣机工作与否是由振荡电路产生地时钟信号控制地。由两只电容器串联后再与电感并联地并联谐振LC电路与放大器一起,构成时钟信号地振荡电路,它为微处理器CPU提供时钟信号。另外,在电冰箱,复读机地内部元件工作电路等都有谐振电路。在科技发达,能源紧张,追求绿色低碳环保