人教七年级2.2整式的加减

人教版七年级第二章第二节整式的加减(二)教案【教学目标】（一）知识技能1.掌握去括号法则，进行整式的加减运算.2.通过去括号法则的发现过程来培养学生观察、分析、归纳能力.（二）过程方法通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用.（三）情感态度在探索整式加减去括号规律的过程中，获得成功的体验，增强学数学的信心.教学重点括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变.教学难点利用运算律去括号.【情景引入】用火柴棒搭正方形，小明是怎样计算火柴的根数的呢?在这些图形中，第一个正方形用４根，每增加一个正方形就增加３根.那么搭ｘ个正方形就需要火柴棒［4＋3(x－1)］根.大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数.把每一个正方形都看成是用４根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是4x－(x－1).第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需（3x＋１）根.引导学生思考.以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？鼓励学生猜想，并利用运算律去括号，比较运算结果.教师提示：－(x－1)＝(－1)(ｘ－1).学生进行小结，体会去括号的必要性.【教学过程】一、构思生活场景，体会去括号法则小聪带了10元钱去商店购物，花了a元买文具盒，b元买铅笔，他剩下的钱可以表示为什么样的代数式？通过学生自己的亲身体会发现：10－(a＋b)＝10－a－b，与上面的(－1)(x－1)＝－x＋1相呼应，帮助学生归纳去括号的法则.二、归纳去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充.为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.三、例题解析：例1去括号：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d)解：(1)a+(-b+c-d)=a-b+c-d；(2)a-(-b+c-d)=a+b-c+d说明：在做此题过程中，让学生默念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是-号，全变号”.例2去括号：(1)-(p+q)+(m-n)；(2)(r+s)-(p-q)分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号另外第(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”号解：(1)-(p+q)+(m-n)=-p-q+m-n；(2)(r+s)-(p-q)=r+s-p+q例3判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.分析：在去括号的运算中，当()前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变.解：(1)错正确的为：原式=a2-2a+b-c；(2)错.正确的为：原式=-x+y+xy-1例4根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维.答案：(1)+(2)-(3)-,+例5去括号-［a-(b-c)］.分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内-［a-(b-c)］解法1：原式=-(a-b+c)=-a+b-c；解法2：原式=-a+(b-c)=-a+b-c例6先去括号，再合并同类项：(1)x+［x+(-2x-4y)］；(2)(a+4b)-(3a-6b)分析：第(1)小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，第(2)小题中()前出现了非±1的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号解：(1)x+［x-(-2x-4y)］=x+(x+2x+4y)=x+x+2x+4y=4x+4y；(2)(a+4b)-(3a-6b)=a+2b-a+2b=-a+4b【课堂作业】1.下列各式一定成立吗?（1）8x＋4＝12x；（2）35x＋4x＝39x；（3）3(x＋8)＝3x＋8；（4）3(x＋8)＝3x＋24；（5）6x＋5＝6(x＋5)；（6）－(x－6)＝－x－6；2.去括号：(1)－(2m－3)＝_______________；(2)n－3(4－2m)＝____________；(3)16a－8(3b＋4c)＝____________；(4)t＋(12－9y)＝__________；(5)－(5m＋n)－7(a－3b)＝____________________；3.先去括号，再合并同类项(1)5a-(2a-4b)(2)2x2+3(2x-x2)(3)2a-3(a-4b)+3(2a-b)(4)2x-[x-(x2-x-3)-2]+2(2x2-3x+1)(5)-{-[a-(b-c)]}4.（1）已知一个多项式与a2-2a+2的和是a2+a-1，求这个多项式.（2）已知A=x2-y2+z,B=2x2+y2+2z，求2A－B参考答案：1.(1)(3)(5)(6)不成立，（2）（4）成立.2.(1)3-2m(2)6m+n-12(3)16a-24b-32c(4)t-6y+8(5)21b-7a-5m3.(1)3a+4b(2)6x-x2(3)5a+9b(4)5x2-6x+1(5)a-b+c4.(1)3a-3(2)-3y2【教学反思】1.通过回顾以前所学知识，运用形象直观的方法，使学生体会了去括号法则的必要性,引入了去括号法则,这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受.另外，这个设计也体现了“温故而知新”的学习方法和“以旧引新”的教学设计原则.2.在总结出去括号法则后，又给出