初中数学北师大版《八年级上》《第八章 数据的代表》81 平均

本文格式为Word版，下载可任意编辑——初中数学北师大版《八年级上》《第八章数据的代表》《81平均初中数学北师大版《八年级上》《第八章数据的代表》《8.1平均数》精选专项试题练习(含答案考点及解析)

班级:___________姓名：___________分数：___________

1.在一条笔直的马路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后马上按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；

（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

（1）30千米（2）20千米（3）≤x≤或≤x≤2

初中数学知识点》函数及其图像》一次函数解：（1）x=0时，甲距离B地30千米，所以，A、B两地的距离为30千米；

（2）由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时，乙的速度：30÷1=30千米/时，30÷（15+30）=，×30=20千米，

所以，点M的坐标为（，20），表示甲、乙两人出发小时后相遇，此时距离B地20千米；（3）设x小时甲、乙两人相距3km，①若是相遇前，则15x+30x=30﹣3，解得x=，

②若是相遇后，则15x+30x=30+3，解得x=

，

③若是甲到达B地前，而乙到达A地后按原路返回时，则15x﹣30（x﹣1）=3，解得x=，所以，当≤x≤

或≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．

（1）x=0时甲的y值即为A、B两地的距离；

（2）点M表示中途相遇时的状况，根据图象求出甲、乙两人的速度，进而求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义；

（3）分相遇前、相遇后和乙到达A地后按原路返回时三种状况求出x的值，然后写出取值范围即可．

2.若一次函数

k＞1．

的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是.

初中数学知识点》函数及其图像》一次函数

试题分析：根据一次函数的性质求解．

一次函数y=kx+（k1）的图象经过第一、二、三象限，那么k＞0，k1＞0，解得k＞1．考点：一次函数的性质.

3.以下几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）

B

初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转

此题考察了简单几何体的三视图及中心对称的知识，判断中心对称图形是要寻觅对称中心，旋转180度后与原图重合．先判断出各图形的主视图，然后结合中心对称的定义进行判断即可．

解：A、主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故本选项错误；B、主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故本选项正确；C、主视图是圆，圆是中心对称图形，故本选项错误；D、主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故本选项错误；应选B．

4.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A．两组对边分别平行

B．一组对边平行另一组对边相等C．一组对边平行且相等D．两组对边分别相等

B

初中数学知识点》图形与证明》四边形

根据平行四边形的判定，A、C、D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形．

5.甲、乙两校参与如皋市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛终止后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（总分值为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数人数7分118分09分10分8

（1）在图1中，“7分〞所在扇形的圆心角等于_________；（2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；

（4）假使教育局要组织8人的代表队参与省级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑拣参赛选手，请你分析，应选哪所学校?

（1）144°；（2）图形见解析；

（3）则甲校的平均分是：8.3分，中位数是：7分，平均分一致，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好；

（4）乙校的成绩好，应当从乙校挑拣选手．

初中数学知识点》统计与概率》统计

试题分析：（1）利用360度，减去其它组的圆心角即可求得；

（2）根据乙校中10分的有5人，所占的圆心角是90度，即可求得总人数，然后总人数减去其它组的人数即可求得8分的人数；

（3）利用总人数减去得7分，10分的人数即可求得得分是9分的人数，然后利用平均数公式以及中位数的定义即可求解；

（4）根据（3）的结果即可作出判断．

试题解析：（1）7分所在扇形的圆心角等于360﹣90﹣72﹣54=144°，故答案是：144°；（2）乙校的总人数是：5÷

=20（人），则得到8分的人数是：20﹣8﹣4﹣5=3（人）．

；

（3）甲校得到9分的人数是：20﹣11﹣8=1（人），

则甲校的平均分是：（7×11+9×1+10×8）÷20=8.3（分），中位数是：7分，平均分一致，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好；（4）乙校的成绩好，应当从乙校挑拣选手．考点：1.条形统计图2.统计表3.扇形统计图4.中位数．

6.以下说法不正确的是

A．三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形B．三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形C．三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形D．三边长度之比为5∶12∶13的三角形是直角三角形

B

初中数学知识点》图形与证明》三角形

三个角的度数之比中有两个之和等于另一个，可以判定是直角三角形，另外两边的平方和=第三边的平方，也可以判定是直角三角形，三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形，三个角分别是45度、60度和75度，不是直角三角形.

7.已知点P（2a-3，a+1）在其次象限，则a的取值范围是（）A．a＞

C．

B．a＜-1C．?1＜a＜D．1＜a＜

初中数学知识点》图形与变换》图形与坐标

试题分析：∵点P（2a-3，a+1）在其次象限，∴

，

解得：-1＜a＜，应选C．

考点:1.点的坐标；2.解一元一次不等式组；

8.若1＜＜2，则的值为（）.

A．2－4

B．－2

C．4－2

D．

初中数学知识点》数与式》有理数

试题分析：∵1＜x＜2，∴x-3＜0，x-1＞0，

=|x-3|+|x-1|

=3-x+x-1=2．应选D．

考点:1.绝对值；2.二次根式的性质与化简．

9.以下图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（