初二第1学期初3期末数学考试题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——初二第1学期初3期末数学考试题2023~2023学年度第一学期期末调研试卷

一、选择题（此题共20分，每题2分）四个选项其中只有一个是符合题意的．．．1.假使4a?5b（ab≠0），那么以下比例式变形正确的是A．

54aba44b

C．?D．??B．?

ab45b5a5

2．在Rt△ABC中，假使∠C=90°，AB=10，BC=8，那么cosB的值是

A．

5543B．C．D．4535

3.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是

A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定4.小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子里抽出一颗糖果.袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都一致，其中所有糖果的数量统计如下图.小明抽到红色5121糖果的概率为A．B．C．D．

1815153

86420绿色红色黄色CDAB5．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，假使∠DBC=∠A，BC=6，35AC=3，那么CD的长为A．1B．C．2D．

226.将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，那么

新抛物线的表达式是A．y?5?x?2??32

B.y?5?x?2??32

C.y?5?x?2??32

D.y?5?x+2??3

27.已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y?2的图象上，那么m与n之间的x关系是A．m＞nB．m＜nC．m≥nD．m≤n

18.如图，点A（6，3）、B（6，0）在直角坐标系内．以原点O为位似中心，相像比为，

3在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为A．（3，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（2，1）9．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，

OCDyABx那么∠AOD等于A．160°B．150°C．140°D．120°

AOCBDC

ADOB10.如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），假使AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在以下图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是

y21O2y214xO2y214xO24y21xO24xABCD

二、填空题（此题共12分，每题2分）

11．假使两个相像三角形的相像比是1:3，那么这两个相像三

角形的面积比是_________．

12．颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，

它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，假使它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是_________米．

13．图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知

BCOC?AB的长是_________m．

图1图2A2m14．写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式_________．

15．“圆材埋壁〞是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁

中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？〞用数学语言可以表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB?CD于E，假使CE=1，AB=10，那么直径CD的长为_________.〞

ACEBOD

16．学习了反比例函数的相关内容后，张老师请同学们探讨这样的一个问题：“已知反比

2例函数y??，当x＞1时，求y的取值范围？〞同学们经过片刻的思考和交流后，

x2小明同学举手回复说：“由于反比例函数y??的图象位于第四象限，因此y的取值

x范围是y＜0．〞

你认为小明的回复是否正确：_________________________，

你的理由是：_________________________________________________________．三、解答题（此题共30分，每题5分）17．计算：sin30??cos45??tan60??1?3.

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．（1）求证：△ABC∽△CBD；（2）假使AC=4，BC=3，求BD的长．

19．已知二次函数y=x2－6x+5.

（1）将y=x2－6x+5化成y=a(x－h)2+k的形式；（2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而减小．

ADBC

20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC=5.（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；（2）求点A和点A′之间的距离．

21．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y??2x的图象与反比例函数y?交点为A(－1，n)．（1）求反比例函数y?

k

的表达式；x

AyCABk

的图象的一个x

（2）假使P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，请直接写出点P的坐标．

1O1x22．“永定楼〞是门头沟区的地标性建筑，某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度

D的社会实践活动．如图，他们在A点测得顶端D的仰角∠DAC=30°，向前走了46米到达B点后，在B点测得顶端D的仰角∠DBC=45°．求永定楼的高度CD．（结果保存根号）

ABC

四、解答题（此题共20分，每题5分）23．已知二次函数y=mx2－(m+2)x+2（m≠0）．（1）求证：此二次函数的图象与x轴总有交点；

（2）假使此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值．

24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥AD交AB于E，连接AC、DE，AC与DE交于点F．

（1）求证：四边形AECD为平行四边形；

（2）假使EF=22，∠FCD=30°，∠FDC=45°，求DC的长．

EFAD

25．已知二次函数y1=x2+2x+m－5．

（1）假使该二次函数的图象与x轴有两个交点，

求m的取值范围；

（2）假