北师大版七年级摸索规律习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——北师大版七年级摸索规律习题三水区正德教育摸索规律习题

1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4

块；那么第(n)个图案中有白色地砖块。．．

??

2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。〞如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为

1111，，，?，n2482

的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合〞的思想，依数形变化的规律，计算

1111?????n=。24823.将一张长方形的纸对折，如下图可得到一条折痕（图中虚线）.继续对

折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.假使对折n次，可以得到条折痕.

4.观测下面一列有规律的数

123456,,,,,,??，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）38152435485.观测以下等式9-1=8

16-4=12；25-9=16；36-16=20；????

这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为.

6．如下图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水

路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有()A．20种B．8种C．5种D．13种

7．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数?第n排的座位数1212＋a?（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？

8.先观测

11111112?＝(?)?(?)＝1－＝1?22?312233311111111113??＝(?)?(?)?(?)＝1－＝1?22?33?412233444再计算

1111?????的值．1?22?33?4n(n?1)9.观测以下顺序排列的等式：

9×0＋1＝19×1＋2＝119×2＋3＝219×4＋5＝41?，猜想：第21个等式应为：

11110.我们把分子为1的分数叫做单位分数.如，，?，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同

234的单位分数的和，如

111111111＝?，＝?，＝?，?241243635202311□○

（1）根据对上述式子的观测，你会发现＝?（2）进一步思考，单位分数

.请写出□，○所表示的数；

111（n是不小于2的正整数）＝?，请写出△，☆所表示的式。n☆△

11．你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，

再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了大量根细面条，如下面草图所示。请问这样第__________次可拉出256根面条。

12.计算1?2?3?4?5?6???2023?2023的结果是（）A.-2023B.-1004C.-1D.013．若“！〞是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，?，则

100!的值为98!14．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7?，则数字“2023〞在（）

AA．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上