直线与直线平行课件 【知识精讲精研+能力拓展提升】 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1.1数系的扩充和复数的概念2023/4/8第八章立体几何初步8.5空间直线、平面的平行8.5.1直线与直线平行学习目标1.正确理解基本事实4和等角定理；2.能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题.复习回顾1.直线与直线间有哪些位置关系？

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点共面直线

平行直线：同一平面内，没有公共点异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点2.怎样判定两条直线是异面直线？②与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线.①定义abced

我们知道,在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?a∥b∥c∥d∥e∥…观察：如图，把一张矩形纸片对折几次，然后打开，得到的折痕a,b,c,d,e,…它们互相平行吗？BB'A'ACC'观察你所在的教室，你能找到类似的实例吗?情景引入基本事实4(空间中)平行于同一条直线的两条直线互相平行.符号语言：若a//b，b//c，则a//c.本质：平行线的传递性.作用：证线线平行.推广：在空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行ACBA′C′B′DD′

长方体中ABCD-A′B′C′D′中,

你能得到那些棱是相互平行的？思考:探究新知ACBA′C′B′DD′基本事实4.(空间中)平行于同一条直线的两条直线互相平行.类比思考：空间中垂直于同一条直线的两条直线有怎样的位置关系？观察长方体中ABCD-A′B′C′D′，平行相交异面平行或相交或异面注意：平面几何中成立的结论，在立体几何不一定成立探究新知例1如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形.证明：连接BD.解题步骤要规范！例题讲解变式

如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．（1）求证：EF//HG.（2）若AC=BD，则四边形EFGH是什么图形？（3）若BD＝2，AC＝4，则四边形EFGH的周长为________．∴四边形EFGH的周长为6.例题讲解思考

在平面内,如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.空间中这一结论是否仍然成立呢？当空间中两个角的两边分别对应平行时，这两个角有如下图所示的两种位置：探究新知如图，分别在∠BAC和∠B'A'C'的两边上截取AD，AE和A'D'，A'E'，使得AD=A'D'，AE=A'E'.

连接AA'，DD'，EE'，DE，D'E'.∴四边形ADD'A'是平行四边形，同理可证

．∴四边形DD'E'E是平行四边形，∴∠BAC=∠B'A'C'．∴DE=D'E'∴△ADE

≌

△A'D'E'显然，当A'C'的方向与上述情形相反时，

∠BAC与∠B'A'C'互补．定理

若空间中的两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等或互补.探究新知若空间中的两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等或互补.两个角的两边方向相同或相反时，相等两个角的两边一边方向相同另一边方向相反时，互补探究新知课本第135页证法一：课堂练习课本第135页证法二：等角定理及其运用4.如图，四面体A-BCD中，E,F,G分别为AB,AC,AD上的点，若EF//BC，FG//CD，则△EFG和△BCD有什么关系？平行于三角形一边直线截其它两边(或两边延长线)所得的对应线段成比例。

课堂练习变式训练一条直线截三角形的两边(或两边延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。线线平行的应用例题讲解课堂小结等角定理：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.并非所有关于平面的结论都可以推广到空间.PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/ziliao/