20052006学年高三下学期数学(理科)第二次联考试卷

中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉晋江一中、德化一中、国光中学三校2005---2006学年高三下学期数学（理科）第二次联考试卷(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题：（512=60）⒈会合Axx210，Bx|log2x0，则AIB（）A.（0，）B.(1，）C.(，-1)D.(，-1)U(1，)2.y1log2x1x2的反函数是()A.y2x10x1B.y12x1x2C.y2x10x1D.y2x11x23.若a、bR，则使ab1建立的一个充分不用要条件是（）A．ab1B.a11C.b1D.a1且b224.过曲线yx2x2上一点p0的切线平行于直线y3x1,则点p0的坐标为()A.(1，4)B.(0，2)C.(-2，0)D.(1，0)5.函数ysin2x1rysin2x的图像重合，则r）3的图象按向量a平移，使之与a能够是（A．（6，-1）B.（，1）C.（，1）D.（，1）6636.定义在R上的函数f(x)为奇函数，且f(x5)f(x)若f(2)1,f(3)a则（）A．a3B.a3C.a1D.a17.在△ABC中，a2,b2,A,则B（）4A.B.6C.6或5D.或236338.rrrrrr的值为()两个非零向量e1、e2不共线,若(ke1e2)//(e1ke2),则实数kA.1B.-1C.1D.09.对于X的不等式axb0的解集为(1，),则对于X的不等式axb0的解集()x2A.(-1、2)B.(-∞、-1)∪(2、+∞)C.(1、2)D.(-∞、-2)∪(1、+∞)10．函数yf(x)在定义域(,0]内存在反函数且f(x1)x22x,则11f()为（）中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉A.6B.6C.6636D.6311.已知函数f(x)x24xa(x[0,1])，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为（）A、－1B、0C、1D、212．同时拥有以下性质：“①最小正周期是π；②图象对于直线x3对称；③在[,]上是增函数”63的一个函数是（）A、ysin(x)B、ysin(2x6)26C、ycos(2x3)D、ycos(2x)6二填空题：（44=16）13.设函数f(x)x33x，xR若对于X的方程f(x)a有3个不一样的实根,则实数a的取值范围为14.已知点A(1，-2),uuurruuur213,则点B坐标为若向量AB与a=(2，3)同向,AB15.已知253,则cos=sin,sin()且、(0、)55216．给出以下四个命题：①函数yax(a0且a1)与函数ylogaax(a0且a1)的定义域同样；②函数yx2与yx3的值域同样;③函数y11与y(12x)2都是奇函数；22x1x2x④函数y(x1)2与y2x1在区间[0，+∞）上都是增函数.此中正确命题的序号是___________(把你以为正确的命题序号都填上)三、解答题：17．(12分)已知(0,)，且2sin2sincoscos20,2sin(4)的值.求sin21cos2r(r1318．已知向量a3,1)，b(,)22r1）证明ab（2）若存在实数p、q和非零实数rr2rrrrrurt，使得xa(q3)bypatb且xy中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉求pf(q)的关系式（3）由（2）的结论，写出pf(q)的单一递加区间19．已知:命题p:yf1(x)是f(x)=13x的反函数且f1(a)2,命题q:会合Ax|x2(a2)x10,xR,Bx|x0且AIB，务实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题。20．（12分）在ABC中，三内角cos(BC)A、B、C知足条件tanBsinAsin(BC)1）判断ABC形状2）若ABC周长为12，求ABC面积的最大值21、(12分)某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增添投入2500元，对销售市场进行检查后得悉，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为H(x)500x1x22(0x500)，此中x是产品售出的数目.（1）若x为年产量,y表示收益，求yf(x)的表达式；（2）当年产量为什么值时，工厂的收益最大，其最大值是多少？（3）当年产量为什么值时，工厂有盈余？（已知21.56254.644)22．（14分）设对于x的方程2x2tx20的两根为,()，函数f(x)4xtx21（1）求f()和f()的值（2）证明：f(x)在[,]上是增函数（3）对随意正数x1,x2，求证：f(x1x2)f(x1x2)2x1x2x1x2答案一．1、B2、D3、C4、A5、B6、D7、B8、C9、B10、A11、C12、B二．13、(2,2)14、(5,4)15、2516、①③25三．17、答案：(2sincos)(sincos)0-----------------4Q(0,)2sincos0----------------22sincos4------------2中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉sin1原式2（德一）-------------------4sincos1222181ab330ab、答案：（）Qrrrr---------------422rrr2p(q2rrrr(q2r2(2)xypa3)abtab3)tb4pt(q23)0-----------------4f(q)pt(q23)4（3）若t>0增区间为（0，+）t<0增区间为（-，0）----------4（晋一）19、答案：f1(x)1x由f1(a)2得：------------231a25a7------------------------23设x2(a2)x10鉴别式为当0时，A，此时(a2)240，4a0-------2当0时，由AIB得0a0--------2x1x2(a2)0a>-4（1）若p真q假5q75a4--------------------2a4a或a7（2）若p假q真5a7---------------------2a4a的取值范围-5-4U7,（晋一）20、答案：（1）QsinBcos(BC)cosBcosCsinBsinC------------2QcosB0cosB2sinCcosB2sinCcosB2sinBsinCcosBcosCsinBsinC------------------------2cos(BC)0Q0BC-------------------------2BC，即A22中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉ABC为直角三角形--------------------2（2）Qabcc2b2bc2bc2bc-----------------2122)-------------------2（国光）bc6(22221、答案：（1）（德一）t22、答案：（1）由题意2，1，因此f()4t42()2t8161(tt216)x212t22同理：f()1(t216t)------------------22（2）因f'(x)4(x21)(4xt)2x2(2x2tx2)----------------2(x21)2(x21)当x[,]时，2x2tx22(x)(x)0故当x[,]时，f'(x)0------------------------2因此，此函数在[,]上是增函数x1x2x2()x1x2x1x20x1x2（3）x1x2x2()x1x2x1x2x1x20同理：x1x2--------------2x1x2因此f()f(x1x2)f()故f()f(x1x2)x1x2x1x2又f()f(x1x2)f()x1x2因此[f()f()]f(x1x2)f(x1x2)f()f()x1x2x1x2即|f(x1x2)f