国标本苏教版数学第九册教案

各单元课时安排:

课时安排：

一、认识负数3课时

二、多边形面积计算9课时

三、认识小数8课时

四、小数加法和减法7课时

五、找规律2课时

六、小数乘法和除法（一）8课时

七、公顷和平方千米2课时

八、小数乘法和除法（二）14课时

九、统计7课时

十、整理和复习5课时

（全学期大约有25%左右的教学时间留作机动）

四、各单元具体要求与分析：（按单元分析）

第一单元认识负数

在一至四年级的数学教材了，“数与，，代数领域主要教学整数的知识，这

些整数都是自然数。本单元教学负数，是过去小学数学里没有的内容。

因此要通过合理的分类，并借助直观，让学生体会正负数与0的关系。

要重视两种相反作用练习。要借助直线上的点，使学生初步体会负数的

大小。但不要涉及正、负数的计算。实践活动”面积是多少“要突出图形

变换在直接计量面积时的作用。

第二单元多边形面积的计算

本单元是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义和长方形

面积计算公式的基础上安排的。所以要由扶到放，引导学生逐步掌握多

边形面积计算的一般策略。要让学生经历公式推导的完整过程。要充分

发挥方格纸（点子图）的作用。要采用合适的方法，帮助学生感受推导

多边形面积公式的不同方法，以拓展解决问题的思路，增强自主探索的

兴趣。“校园的绿化面积”要重视实际测量方法的探索。

第三单元认识小数

本单元系统地教学小数知识，将使学生建立比较完善、比较深刻的小数

概念，在教学中由具体到抽象，引导学生逐步深化对小数的认识。把握

探索小数性质和小数大小比较方法的思路。大数目的改写要加强指导，

使学生在理解的基础上掌握方法。要注意大数目的改写与

求大数目近似数方法的比较。回顾与整理时，要着重讨论小数与分数、

小数与整数的联系。

第四单元小数的加法和减法

本单元把小数加法和减法分两段教学，线教学笔算的方法，在掌握笔算

的基础上，口算比较容易的小数加、减法。然后教学加法运算律和减法

运算律在小数加、减法里仍然适用，并进行有关的简便计算。联系整数

加、减法的计算方法理解小数点对齐的道理。适当指导计算被减数小数

部分的位数少于减数的题目。要恰当把握计算的难度要求。整数加法的

运算律的推广，只需意会，毋需言传。通过用计算器计算，拓展学生解

决实际问题的范围，引导学生探索一些数学规律，增强学习的兴题。

第五单元找规律

本单元把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体

现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际

问题等教学活动，激发探索兴趣、培养探索精神。要鼓励学生画图列举

寻找规律。选择合适的时机，突出用除法计算的价值。要指导学生根据

具体问题选择合适的策略。恰当把握要求，减轻学生负担。

第六单元小数乘法和除法（一）

本单元教学小数与整数相乘、小数除以整数，要清晰把握小数乘整数计

算方法的探索思路。要切实理解用计算器探索小数点移动规律的活动线

索。要仔细分析除数是整数的小数除法可能会出现的几种典

型情况。恰当控制计算的难度要求。适当梳理适合学生自主解决的实际

问题。

第七单元公顷和平方千米

本单元的教学任务是，使学生初步形成1公顷、1平方千米的观念，通过

丰富多彩的活动让学生体会1公顷的实际大小。通过图片（视频资料）

和例子让学生体会平方千米是测量和计算大面积土地的单位。通过组织

看图估计活动，增强对面积大小的实际判断能力适时回顾并整理学过的

面积单位。

第八单元小数乘法和除法（二）

本单元在第六单元的基础上继续教学小数乘小数和除数使小数的除

法。引导学生依据具体数量关系列出乘、除法算式，逐步丰富对乘除法

运算的理解。在解决简单实际问题的过程中，掌握求积的近似值的方法。

通过计算和比较，认识到整数乘法的运算律，对小数乘法也同样运用。

让学生通过一些实际的计算和比较，体会一些简单的运算规律。通过具

体的问题情境，让学生从不同角度体会求商的近似值的不同方法。让学

生自主体会四则混合运算的运算顺序。

第九单元统计

本单元教学复式统计表和复式条形统计图，是在学生已经较好地掌握了

简单的统计表和条形统计图的基础上安排的。在教学中要让学生感受复

式统计表与复式条形统计图在描述数据方面的特点。要具体指导学生认

识复式统计表。要具体指导确定直条高度的方法。结合本

地、本班实际，组织实际调查活动。适当组织综合应用，让学生进一步

感受复式统计表与复式条形图的价值。

五年级数学上册教学进度表

周次时间教学内容

认识负数新授练习

19.1—9.2

29.5——9.9认识负数新授练习

39.12—9.16多边形面积的计算新授练习

49.19—9.23多边形面积的计算新授练习

59.26—9,30认识小数新授练习

610.1—10.8国庆节

710.10—10.15认识小数新授练习

810.17—10.21小数的加法和减法新授练习

910.24—10.28小数的加法和减法新授练习

找规律、小数的乘法和除法（一）

1010.31—11.4

新授练习

1111.7—11.11小数的乘法和除法（一）新授练习

11.14—11.18

12公顷和平方千米新授练习

1311.21—11.25小数的乘法和除法（二）新授练习

1411.28—12.2小数的乘法和除法（二）新授练习

1512.5—12.9小数的乘法和除法（二）新授练习

1612.12—12.16统计新授练习

1712.19—12.23统计新授练习

1812.26—12.30期末复习整理与复习复习

191.3-1.7期末复习

201.10-1.14期末考试

教材分析

教学内容：

1、认识负数6、小数乘法和除法(一)

2、多边形面积计算7、公顷和平方千米

3、认识小数8、小数乘法和除法(二)

4、小数加法和减法9、统计

5、找规律10、整理和复习

教学目标：

1、知识与技能:

(1)使学生在具体情境中体会数的概念的扩展，逐步形成对有关概

念的理解；经历探索小数四则计算法则方法的过程，进一步理解运算的

意义，能正确进行小数四则计算及混合运算；主动参与探索和发现规律

的活动，提高从实际问题中抽象出数学问题和数量关系的能力，增强运

用所学知识解决现实生活中简单问题的意识。

(2)使学生通过对平面图形的观察和简单变换等活动，经历探索面

积计算公式的过程，掌握有关图形的面积计算公式。在具体情境中认识

较大的土地面积单位，并初步形成相应面积单位实际大小的概念。

(3)使学生通过观察和操作，初步体会用复式统计表和复式条形统

计图描述数据信息，并能进行相应的比较、分析。通过开展实际调查活

动，进一步掌握收集、整理和描述数据的方法，增强统计观念。

2、数学思考：

(1)结合认数进一步发展数感。

(2)结合面积的测量和计算发展空间观念。

(3)结合面积公式和简单周期现象中规律的教学进一步发展符号

感。

（4）结合统计表（图）的认识发展统计观念。

（5）结合有关教学内容发展推理能力。

3、解决问题：

（1）运用学到的知识解决实际生活中面积计算的问题、简单统计的

问题、小数四则运算的问题以及简单周期现象的问题。

（2）能在现实情境中主动发现并提出简单的数学问题。

（3）能主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略。

（4）进一步学会与他人合作、有正确的合作态度。

（5）能回顾反思学习过程，解释或评价学习的结果。

4、情感与态度：

（1）能积极参与各项数学活动，不断获得成功的体验，进一步树立

学好数学的自信心。

（2）经历探索数学知识与规律的过程，感受数学知识与方法的价值。

（3）在教师和同学的帮助下，努力克服学习中遇到的困难。

（4）联系现实素材学数学，联系现实生活用数学，进一步感受数学

与日常生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

（5）通过阅读“你知道吗”等内容，了解有关数学知识的背景，体

会数学对人类历史发展的作用，不断拓展视野、增强创新意识。

教材简析：

1、数与代数领域（第1、3、4、5、6、8单元）

本册教材在一至四年级主要教学整数的知识，使学生初步掌握整数

的四则计算，并能应用有关知识和方法解决一些简单的实际问题。本册

教科书教学负数的初步认识、小数的意义、性质、和运算，这些内容涉

及学生认识数范围的扩展。有利于巩固和加深学过的整数知识的理解，

有利于在现实生活中发现并解决更多的实际问题，同时也能为系统地学

习分数只是做好准备。

此外，安排探索和应用简单周期现象中的规律，对于培养学生探索

数学规律的兴趣，进一步提高思维水平也有积极的促进作用。

2、空间与图形领域（第2、7单元）

学生已经具备初步的面积概念，掌握了长方形、正方形面积的计算

公式，又认识了三角形、平行四边形和梯形，为学生进一步学习多边形

面积的计算奠定了基础。通过多边形面积计算公式的教学，能进一•步深

化对面积概念的理解，促进对儿种基本图形特征的认识。以前教学面积

单位平方米、平方分米、平方厘米，只能计量相对较小的平面图形和物

体表面的面积，用来计量土地面积就显得很不方便。为此，本册教材安

排教学公顷和平方千米，既能使学生更加全面地了解面积单位，也有利

于学生解决日常生活和生产中更多的实际问题。

3、统计与概率领域（第9单元）

本册教科书安排教学复式统计表和复式条形统计图。与单式统计表

和单式统计图相比，复式统计表、图的容量大，能同时呈现更多的数据

信息。教学复式统计表、图以后，学生就能对一些稍复杂的实际生活现

象与问题进行调查、统计和分析。这对于学生统计能力的提高以及统计

意识的增强是极有益处的。

4、实践与综合应用领域（面积是多少校园的绿化面积了解周围的

家庭）

（1）更加重视数学思想方法的渗透和应用。

《面积是多少》里的“分一分数一数”与“移一移数一数”渗透

了初步的等积变形思想，为进•步探究多变性面积的计算方法打下了重

要的基础。《校园的绿化面积》中的“想想算算”重点安排了“割补”

的方法把稍复杂的平面图形转化成常见的基本图形的内容。

（2）更加重视实际应用。

《面积是多少》里估计树叶、手掌等物体表面的面积；《校园的绿

化面积》中测量、计算草坪的面积、设计花圃；《了解周围的家庭》分

别为城镇学生和农村学生设计的便于操作的调查活动等，都十分贴近学

生的生活实际，便于引导他们在熟悉的生活情境中展开数学活动，能有

效的培养学生的数学应用意识。

本册教材还结合教学内容安排了十几则“你知道吗”和8到思考题,

目的在于增加数学内容的弹性，满足不同地区、不同学生的需要，让每

个学生都能在数学上得到尽可能多的发展。

第一单元：认识负数

教学内容：

1、认识负数：教材第1—6页例1一例4以及练习一

2、实践活动：面积是多少第10—11页

教材分析：

这部分内容是学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的

基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识负数。通过教学，一方面可以

适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生

在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。

1、让学生在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。

负数是现实生活中客观存在并有着广泛应用的数。教材注意结合学

生熟悉的现实生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在具体直

观的情境中认识负数。这些都为学生初步了解正数和负数是一对相反意

义的量提供了直观形象的模型。

2、通过现实生活问题，是学生加深对负数的认识。

(1)以统计表的形式昌县商店上半年每月的盈亏情况，让学生认识

到在统计工作中，通常盈利用正数表示，亏损用负数表示。

（2）以平面图的形式呈现从学校出发，沿东西方向的大街或南北方

向的大街行走的情况。引导学生用正数和负数表示行走时方向相反的路

程，让学生进一步体会负数在生活中的广泛应用。

教学目标：

1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的

读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0,负数都小

于0o

2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学

与日常生活中的简单联系。

3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的

解决问题的策略，为后面学习多边形面积的计算做些准备。

教学重点：正数、负数的意义

教学难点：理解0既不是正数也不是负数

课时安排：3课时

第一课时：认识负数（一）

教学内容：

苏教版五年级数学下册第一单元P1—3练习一1一5题

教学目标：

1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意

义，掌握正负数表达方法。

2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔

高度等具有相反意义的量。

3、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。

教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。

教学难点：用正负数描述生活中的现象。

教学准备：多媒体课件

学具准备：一张联系纸、一个信封、温度计

教学过程内容分析：

本课紧密联系学生已有的关于温度和海拔的知识经验，引导学生学习用

正、负数来表示一些意义相反的量，在此基础上引导学生分类、归纳、概括，

从数的理性高度更进一步地认识了负数，最后教材提供了鲜活的素材引导学生

把对负数的认识和理解应用到生活中，进步丰富了对负数意义的理解，发展

学生的数感和应用意识。

教学目标：

1、在具体情境中了解负数产生的背景和意义，认识负数，掌握正、负数

的读、写法，知道正负数和o的关系。会用正、负数描述现实生活中的现象。

2、培养学生观察、比较、联想、猜测、推理等思维能力和独立思考、合

作交流等学习能力。

3、让学生体验数学和生活的联系，获得积极的情感体验，进一步激发学

习数学的兴趣。

教学方法：

情境创设法、观察比较法、小组合作法、归纳概括法等

教学过程：

一、情境引入，初步认识。

1、从温度中相反量的表示方法了解正、负数。

(1)情境引入。

谈话：同学们平时看电视吗？请看屏幕(播放新闻联播片头)

这熟悉的音乐和画面告诉大家，即将播出的电视节目是？老师从这个节目

中收集到了几个城市某一天的最低气温信息，并用温度计表示出来了(如下)

(2)观察汇报：仔细观察这些温度计，你知道了什么？

(上海是零上4℃,南京0℃,北京零下4℃)

(3)比较，产生冲突。

引导学生任选两个城市的温度做比较。

当有比较上海和北京时，师故作狐疑：北京和上海的温度不一样吗？让学

生再次强调，一个是零上4摄氏度，一个是零下4摄氏度。

质疑：你知道在数学上是怎样表示和区分这种意义相反的量？

(4)认识+4和-4,学习读写法。

(5)练一练，及时巩固。

【说明：零上4℃和零下4℃用什么样的数来表示和区分呢？这一个问题

的提出让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时有局限性，从而产生

了学习新数的需求，在这种积极的内驱指引下，主动学习开始了】

2、从海拔中相反的量的表示进一步认识正、负数。

(1)介绍吐鲁番和珠穆朗玛峰，引出海拔的认识。

用逐层揭示谜底的方法介绍这两个地方。

珠穆朗玛峰：这是一座山峰，这是一座世界上海拔最高的山峰……吐

鲁番盆地：这是一个盆地，这是全国陆地海拔最低的地方，因为

海拔的原因，这儿一天当中的温差特别大，所以那儿的哈密瓜特别甜……(一

直揭示到学生能猜出答案为止)

联系课件中的图，采用闪烁虚线的效果让学生认识海拔。

球移初吗咛上匕海•平面老8844米

(2)用数学的方法表示海拔。

学生自主探索，用刚才学的数学方法表示出海拔。

交流，认识到可以用+8844和-155分别表示它们的海拔。

(3)巩固练习。

中国最大的咸水解h世界上最低最咸的湖一

青海湖高于海平面3193米。死海低于海平面400米。

海拔（）米海拔（）米

3、比较发现，理解正、负数的意义。

（1）观察比较，发现共同的地方。（把例1和例2放在一起引导学生观察

发现）

留给学生观察、思考的时间和空间。

交流后认识：每组的两个量都是相反的关系，如果把其中的一个量用正数

来表示，那么另一个数就用负数来表示。

(2)拓展认识，深化理解。

引导讨论：生活中除了温度和海拔当中有这些意义相反的量，其他地方也

会有吗？他们可以怎么表示呢？

比如(课件出示，让学生思考汇报)

女口弟：拄2川、暝E本是130*-t己化巨

<+3。*：)»羽［之川、〜是30*后丁

UA大已作C〉*-

2〜女口；^找盘~今"麻矛Ll3OO：^^=e

五己彳乍()方'亍E»弟6N号主员

2。0二^宁已百厂以‘己作C1275"天

引导拓展：同学们也有“如果”对吗？先小组里说一说，再交流、共享

成果。进•步体会：生活在中一些意义相反的量都可以用正、负数来表示，从

而全面理解负数的意义。

【说明：观察比较可以使学生通过现象看本质，从而有效地帮助学生

对正、负数的意义以及产生的背景形成了更全面而深刻的认识】

二、分类整理，深入认识。

1、分类，认识正、负数。

(1)让学生移动帖纸分类

+44-4+18-10-8+8844-155+3193-400

(2)交流分法和标准，在交流中，认识正、负数，并板书数轴帮助学生形

象地理解正、负数和0的关系。

2、练习。

(1)自主拓展：实际上，不管是正数还是负数，并不是只有这些，还能再

说几个吗？

(2)练习:

先读一读，再把这些数填入合适的圈内。

-5+268-40--88.3+103012.4

提问：

①0为什么不写？

②观察这些数和黑板上的正负数相比较,有什么发现?

【说明：为了让学生对负数的内涵和外延有完整的认识，在习题中增加了

小数和分数。目的让学生体会过去已学过的数（0除外）都是正数，沟通新旧

知识的内在联系】

三、拓展练习，活化理解。

1、猜温度。

（1）地球表面的最低气温在南极，是（-88.3）℃

（2）月球表面的最低气温是（-183)℃

【说明：让学生根据提示（冷了或热了）猜南极和月球表面的最低温度。

这样安排充分挖掘习题功能，把静态的读、写转化成动态的生成，在答案步步

逼近的过程中发展了数感，同时为以后学习负数的大小比较做了很好的渗透】

2、描述生活中的正、负数的意义。

（1）电梯中的负数。（2）存折中的负数。

□□

□□

*30coax

□□VMM00192MI0I

□□1,

nQ

aQ

□QI・

（3）人口信息

A、根据2006年10月俄罗斯联邦统计局公布的资料显示:

俄罗斯平均每天增加的人数大约-2000人。

B、根据新华网最新统计的资料显示：

中国平均每天增加的人数大约40000人。

关于（3）：在理解了这两个数字所表示的意义之后，提出问题“你认为

俄罗斯和中国这两种不同的人口增长情况，哪个更好一些？”进行适当的辨证

思想和责任教育。

【说明：利用数学来描述生活中的现象是发展学生应用意识的重要途径，

上述练习不仅丰富了对负数的理解，而且发展了学生数学思维和眼光】

四、小结揭题，质疑延伸。

这节课要结束了，回头反思一下，感觉有收获吗？关于负数，你还想

了解些什么呢？

【说明：成功的教学在课尾时不应是问题的结束，而应是新问题的开始，

学生在基本认知的基础上产生了更强烈的求知欲！】

五、数学文化熏陶。

放短片：你知道吗？介绍负数的来源

谈感想，适当进行思想教育。

【反思】：

真实、扎实、有效是评判一节好课的标准。对照重难点，我认为本节课做

到以下几点：

1、真实找准基础。

以学生熟悉的生活情境为切入，迅速调动起学生已有的知识经验，为负数

的认识提供了一种必要和需求，主动学习从这里开始了。

2、扎实整合教材。

我没有拘泥于教材中提供的素材和认识层面,努力挖掘出更多的具有共性

背景的素材，并引导观察、讨论、比较、发现，使学生对负数的认识形成了超

越温度和海拔层面更为深刻而全面的理解。

3、有效丰富理解。

练习素材的开阔性、生活性、典型性、趣味性使学生的认识更丰厚，理解

更深刻，参与更主动。

【顾老师点评】：

陶老师的这个案例在设计和教学时主要体现出了以下两个特色：

1、挖掘了课程资源。

老师创造性地处理了教材，把教材的例1和例2只当作•种直观形象的

背景，在清晰地引导学生用数学的方法描述之后，把更多的精力放在引导学生

观察、比较上，引导学生通过现象看本质，并及时引导补充和拓展，在众多的

具有共性的材料列举之后，最后学生发现总结：生活中还有很多意义相反的数

量，而且他们都可以用正、负数来表示。至此，学生对于正、负数的认识形成

了超越了温度和海拔层面的更为深刻和全面的理解。

2、活化了教学内容。

教材编排的习题，主要想开阔学生视野的同时训练学生读、写负数的能

力。教师在使用练习时，充分挖掘出普通习题的教学价值，十分巧妙地将静态

的文本活化为课堂上极具吸引力的数学活动资源。对于南极和月球表面的温度

采取让学生根据提示猜数的活动，集游戏性、知识性和参与性为一体，不仅发

展了学生的数感，同时为以后学习负数的大小比较作了很好的渗透，达到了知

识、情感、意境的完美结合。

课前游戏

老师说一句话，学生说相反的话。

一、教学例1

1、情境引入。

电脑播放天气预报片头

师：老师收集了某天四个城市的最低温度资料，并用温度计显

示。

2、教学用正负数和0表示几个城市某一天的最低气温。

出示图片：香港19摄氏度

师:那一天香港的最低气温是多少度？

师：你是怎么看出来的？

老师介绍温度计的看法。

出示图片：上海3摄氏度

师：上海的气温是多少摄氏度？

出示图片：南京0摄氏度

师：南京呢？和上海比，南京的气温怎样？

出示图片：北京零下3摄氏度

师：和上海比，北京的气温怎么样？

同时出示上海、南京、北京三地的气温图片。

师：上海和北京的气温一样吗？

师：在数学上怎样区分零上3摄氏度和零下3摄氏度的呢？

3、介绍正负数的读写法。

师：规定零上3摄氏度记作+3摄氏度或3摄氏度，规定零下3

摄氏度记作-3摄氏度。

教学正数和负数的读写法

师：“+3”读作正三，再写的时候，只要在3前面加一个“+”

——正号，“+3”也可以写成3。“-3”读作负三，书写时，只

要先写”——负号，再写3。(教师板书)

师：现在，我们可以说那一天上海的气温是+3℃,北京的气温

是-3℃

4、练一练

(1)选择合适的数表示各地的气温

师：你还会用这样的方法来记录温度吗？

师：看屏幕上的温度计，选择适当的卡片举起来。

(卡片上分别写有+12℃、-12℃、30℃、+30℃、-30℃)

哈尔滨：零下12摄氏度，漠河：零下30摄氏度，海口：零上

30摄氏度

对于海口学生有两种不同的选择：+30℃和30℃

师：对于这两种选择你有什么看法？

(2)小小气象记录员

师：我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气

温。

课件演示：赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零

下40摄氏度

二、感知生活中的正数和负数。

1、认识海拔高度的表示方法

师：从上面的资料中可以看出，不同的地区有温差，在我国同

一地区同一天也有很大的温差。

出示教科书上的“你知道吗”

师：新疆吐鲁番是我国还把最低的地区，你知道它的海拔高度

是多少？

出示海拔高度图

师：从图中你知道了什么？

师：以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比

海平面低。

师：你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？

小结：用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的

高度。

2、练一练

(1)用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。(出示海拔高

度图)

中国最大的咸水湖——青海湖的海拔高度高于海平面3193千

米。

世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。

世界海拔高度最低的国家——马尔代夫比海平面高1米。

(2)说说下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？

里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度是-28米。

太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔

-H034米

三、描述正数和负数的意义

出示：+3,-3,40,-12,-400,-155,+8848

师：你能将这些数分分类吗？按什么分？分成儿类？小组讨

论。

师：象+3,40,+8848这样的数都是正数，像-3,-12,-400,

-155这样的数都是负数。

师：从温度计上观察，。摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度

以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的

数都是负数。

师：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正

数大于0,负数小于0。

练一练

1、先读一读，再把数填入适当的框内。

-5,+26,9,-40,-120,+203

正数负数

2、每人写出5个正数和5个负数。

读出所写的数，并判断写的是否正确。

3、出示“你知道吗？——中国是最早使用负数的国家”

小结：今天这节课，你有哪些收获？

四、寻找生活中的正数和负数。

师：在生活中，在哪里见到过负数？

学生说出存折，电梯面板等等,并要求说明这些负数的意思

练习一4

选择合适的温度连一连

冰箱中的鱼水中的鱼烧好的鱼

10℃70℃-10℃

练习一5

你知道下面的温度吗？

水沸腾的温度()℃

水结冰的温度()℃

月球表面的温度（）℃

出示：+8,-5

结合今天学习的内容，说说这两个数表示的意思吗？

全课总结：

师：（电脑出示有关图片）像零摄氏度以上与零摄氏度以下，

海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下,存入和取出，

比赛的得分和失分,股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的

量，都可以用正负数来表示。课后请同学们搜集有关负数在生

活中应用的资料，下节课来交流。

［课后札记］

教学内容：教科书P3~5例3、4及相应的试一试、练一练，练习一7~10

教学目标：

1、引导学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减，以及朝两个相反方向运动

等现实的情境中应用负数，感受用正数和负数来表示一些相反意义的量，

进一步理解负数的意义。能用正负数描述一些生活中的现象。

2、结合现实情景，体验数学与日常生活的密切联系，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：在现实情景中应用负数，体验负数。

教学难点：用正负数来表示一些相反意义的量，体验负数的意义。

教学过程：

一、情景导入。

1、谈话：昨天，我们学习了正数和负数，知道像零摄氏度以上或以下、

海平面的以上或以下等，都分别可以用正数和负数来表示。生活中，

还有很多地方，会用到正数和负数。

2、揭示课题：今天这节课，我们继续来认识负数。

二、新知学习。

1、学习例3。

谈话：老师的姐姐开了一家服装店，这是老师收集的服装店上半年每

月的盈亏，青况。出示统计表：

月份—■二三四五六

盈亏+3000+4200-1800+2700-900+3700

(元)

(1)观察表格，说说从表格中你读到了哪些数据，哪些是正数，哪些是

负数？

(2)这里的正数和负数表示的盈亏情况一样吗，你知道盈和亏分别是指

什么意思吗？

通过学生交流，教师说明：的确，习惯上盈利用正数表示，亏损用负

数表示。

(3)再来观察表格，从表中你能知道些什么呢？

(4)你认为这家服装店生意总体情况怎样，为什么？

(设计意图：初次观察表格，引起学生对上节课学习的负数的回忆，让学

生读一•读表中的正数和负数；通过对盈利和亏损情况的交流后再次弓I导学生观

察表格，学生能有意识地结合正数和负数在实际情境中的意义来介绍表格中每

个数所表示的盈利或亏损的情况，初步感受正数和负数可以表示一对意义相反

的量。)

2、试一试。

谈话：想了解这个服装店下半年的盈利情况吗？请根据服装店去年下半年

的盈亏情况，填写下表。

七月份:亏损1200元;八月份：亏损850元；

九月份:盈利2500元;十月份:盈利4300元;

十一月份：盈利3700元；十二月份：亏损250元；

月份七八九十十一十二

盈亏(元)

(1)学生独立填表。

(2)交流反馈：正确读出表格中的数据。

(3)不看上面的文字说明，光看着表格，你能介绍一下服装店下半年的盈亏

情况吗，在小组里互相说一说。

(4)教师小结：正数和负数可以分别用来表示盈利与亏损的情况。

(设计意图：试一试让学生用正数或负数来表示盈利和亏损情况，在运用过程

中进一步理解正数和负数所表示的意义。)

2、学习例4。

(1)出示情景图，让学生说一说图中的方向。

(2)提问：从平面图上你能知道些什么呢？(超市在学校的北面1240米,

少年宫在学校的南面1240米，公园在学校的西面2100米，邮局在学校的

东面2100米。)

(3)讨论：①如果小华从学校出发，向东西方向的大街走2100米，可能

到什么地方呢？

②如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作什

么呢？

(4)思考：从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可能到什么地方？

请根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数，在小组里说说

你的想法。

(5)小结：正负数可以用来表示两个相反的方向。

(设计意图：让学生在小组里交流“沿南北方向的大街走1240米可能

到什么地方，请根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和•个负数”,

在交流中使学生感受到如果把向南走1240米记作+1240米，那么向北走

1240米就记作-1240米；如果把向北走1240米记作+1240米，那么向南走

1240米就记作T240米。正数和负数可以用来区别两个相反的方向，在表

示两个相反的方向时，正数和负数是相对的。)

3、试一试：

(1)教师逐步画出数轴，学生观察教师画的过程。(先画带有箭头的直线，再

标上0,然后分段标出0右边的几个点和0左边的几个点。)

(2)引导想象：如果从0开始，向东走1步、2步、4步，到达的位置用数轴

上“0”右边的点及相应的数1、2、4表示，那么向西走1步、2步、5步，到

达的位置应该用“0”左边的点及相应的一2、一2、-5表示。

IIIf「°12I_1II

(3)冻在以口出、虚一读吗？

(4)从0开始，向右依次读一读；从0开始，向左依次读一读。边读边观察,

你有什么发现？

(5)闭眼想一想，-2接近2还是接近0?再看一看，你想对了吗？

(设计意图：从0开始，向右依次读一读和向左依次读一读的活动可以使学生

感受到数轴上正数与负数的排列特点，通过对“-2接近2还是接近0”的想象

与观察，让学生在数轴上初步感受数序。）

5、练一练

1、观察小明家今年六月份收入和支出的记录表。

引导思考：正数表示什么，负数表示什么，你能说一说小明家各项收入和支出

的情况吗？同桌互相说一说。

教师小结：及时记录家庭收支情况是一个良好的生活习惯，小明家的生活习惯

真好啊。

2、（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走52,记作（）

米。

（2）如果张军向北走40米,记作+40米,那么李刚走“-40米”，表示他向

（）走了（）米。

三、知识介绍

1、教师提问：大家知道最早认识和使用负数的是哪个国家吗？

2、学生阅读《你知道吗》相关知谡。

3、教师小结：负数就来源于我们实际生活的需要。生活中，还有很多地方会

用到正数和负数。

（设计意图：通过阅读，使学生了解负数的产生，增强学生的民族自豪感，进

一步激发学生学好数学的热情。）

四、巩固练习

1、完成练习1第七题：你能在括号里填上合适的数吗？

（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（）米。

（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作+3层，地面以下

第1层记作（）层，地面以下第2层记作（）层。

（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，

答错一题扣10分。如果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作（）分。

交流：大家看看，这里又有哪些相对的量可以分别用正数和负数来表示呀？

2、出示（练习一第8题）存折图。

（1）先看懂这张存折，再观察红线框出的数，你能说说存折中红线框出的数

各表示什么吗？

（2）妈妈于6月10日又存入2000元，在存折上应记作（）元；6月

25日取出400元，在存折上应记作（）元。

（设计意图：在各种练习中继续扩展现实情境素材，让学生通过水位、升降机

的上升与下降，在银行取款与存钱，公共汽车停靠时乘客的上车与下车等感兴

趣、能接受的题材，丰富对负数的感性认识，更好地理解负数的意义。）

五、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？生活中还有哪些地方可能会用到负

数呢？

布置作业：练习一第9、10题。

设计总思路：负数是现实生活中客观存在并有着广泛应用的数。教材注意结合

学生熟悉的现实生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在具体直观的

情境中认识负数。这些情境都为学生初步了解可以用正数和负数来表示一对相

反意义的量提供了直观形象的模型。本节课的教学就是围绕这样的一个观念来

展开的。在例题教学中，引导学生经历读一读、说一说的活动过程，体会到可

以用正数和负数来表示盈利与亏损、相反的方向等相对的量。在练练及巩固

练习中，不断扩展用正数和负数来表示一对相对的量的现实情境，

让学生在写写说说中经历用正负数描述生活现象的过程。以此不断增加学生体

验，深化学生对负数的感受和理解，提高学生运用负数的能力。

第二课时：认识负数（二）

教学内容：

苏教版五年级数学下册第一单元P3—5练习一6一10题

教学目标：

1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相

反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意

义。

2、体验数学与日常生活密切相关,、激发学生对数学的兴趣。

教学重点:应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数

量。

教学难点：体会两种具有相反意义的数量。

教学具准备：教学挂图、温度计

教学过程

一、复习导入

读一读，分一分。

+3000+4200-1800+2700-900+3700

二、教学例3

1、情境引入。

师：老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，列出

统计图。

月份二三四五

盈亏（元）+3000+4200-1800+2700-900+3700

2、教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。

师：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

表中哪儿个月盈利？哪儿个月亏损?

从表中你还能知道些什么？

3、试一试

根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。

七月份：亏损1200元；八月份：亏损850元；

九月份：盈利2500元；十月份：盈利4300元；

H^一月份：盈利3700元；十二月份：亏损250元;

月份七八九十十一十二

盈亏（元）

介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。

三、教学例4

1、出示情境图，辨别方向。

2、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。

师：小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，到了

什么地方？

生：小华如果向东走2100米,到达邮局。

小华如果向西走2100米，到达公园。

师：如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米

可以记作什么？

师：可以把向西走2100米记作+2100米吗？那么向东走2100

米记作什么？

3、表示南北方向运动的路程

从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可以走到哪

里？根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数。

在小组里说说你的想法。

4＞试一试：

（1）你会填一填、读一读吗？

IIIIIIIIIII

一5匚口|^-2-1012匚14匚二

说一说你是怎样想的？

（2）-2接近2,还是接近0?

正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？

5、练一练

1、小明家今年六月份收入和支出的记录。你能说一说小明家

各项收入和支出的情况吗？

2、（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走

52,记作（）米。

（2）如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40

米”，表示他向（）走了（）米。

四、巩固练习。

练习一第6题。

某市2004年每个季度的平均气温如下表。

季度第一季度第二季度第三季度第四季度

平均气温（℃）-101520-5

你能在温度计上表示出这些温度吗?

练习一第7题。

你能在括号里填上合适的数吗？

（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（）米。

（2）一幢大楼18层,地面以下有2层。地面以上第3层记作

+3层，地面以下第1层记作（）层，地面以下第2

层记作（）层。

（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对

一题加100分,答错一题扣10分。如果把加100分记

作+100分，那么扣10分应记作（）分。

练习一第8题

你能说说存折中红线框处的数各表示什么吗？

妈妈于6月10日又存入2000元，在存折上应记作（)

元；6月25日取出400元，在存折上应记作（）元。

阅读：你知道吗？

五、全课总结

布置作业：练习一第910题。

［课后札记］

第三课时实践活动：面积是多少

教学内容：

苏教版五年级数学下册第一单元P10——11

教学目标：

1.复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面

积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。

2.让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四

边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。

教学重难点：

对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法

教学具准备：教学挂图、学具盒

教学过程：

一、分一分、数一数

1、下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？你能先把每个

图形分成几块，再数一数吗？

2、你是怎样分的?

怎样数的？

在小组里交流一下。

二、移一移、数一数

1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积?

2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形,

计算它的面积。

这个图形的面积是多少？

三、数一数、算一算

1、下面是牧场中一个池塘的平面图。先把池塘上面整格的和

不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出

池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。

2、你算出的面积大约是多少？

这样的算法合理吗？

在小组里说说自己的想法。

3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？

四、估一估、算一算

1、采集儿片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再

把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的

面积。

2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？

五、小结：

今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形

的面积呢？

第二单元：多边形面积的计算

教学内容：

1、平行四边形面积的计算（第12-14页）

2、三角形面积的计算（第15—18页）

3、梯形面积的计算（第19—21页）

4、实践活动：校园的绿化面积（第26—27页）

教材分析:

教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通

过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、

图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学

生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图

形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学

过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维

也得到发展。

教学目标：

1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平

行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。

2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加

深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动

过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推

理能力。

4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的

学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。

教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式

教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的

计算问题。

课时安排：9课时

第一课时：平行四边形面积的计算

教学内容：平行四边形面积的计算

教学目标：

1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地

计算平行四边形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念,

使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

教学过程：

一、复习导入：

1、说出学过的平面图形。

2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？

二、探究新知：

1、教学例1：

（1）出示例1中的第1组图

要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样

比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）

（2）出示例1中的第2组图

要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流,

教师适当强调“转化”的方法。）

（3）揭示课题：

师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图

形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书

课题）

2、教学例2：

（1）出示一个平行四边形

师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

（2）学生操作，教师巡视指导。

（3）学生交流操作情况

第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。

③到斜边重合。

第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移。

③道斜边重合。

（4）教室用课件进行演示并小结。

师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平

行四边形转化成一个长方形。

（5）小组讨论：

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

（6）学生总结，形成下面的板书：

宽

长X

长方形的面积-

—

II——

平行四边形的面积=底X高

3、教学例3：

（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推

导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平

行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。

转化后的长方形平行四边形

长(cm)宽(cm)面积（cm）底(cm)高(cm)面积（cm）

（2）学生操作，反馈交流。

（3）用字母表示面公式：S=ah（板书）

三、巩固练习：

1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积…般要有

两个条件，即底和高。

2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。

四、总结：

师：通过今天的学习有哪些收获？

板书设计：平行四边形面积的计算

转化

<22>

已学过的图形新图形

割补、剪拼

因为长方形的面积=长X宽

IIIIII

所以平行四边形的面积=底X高

课后札记:

第二课时：平行四边形面积的计算练习

课

教学内容：

练习二1一5题

教学目标：

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

教学过程：

练习二：

第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平

行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、

3和5或15和1。

第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的•组。

第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。

这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。

第5题：可以让同桌两人分别准备样大小的长方形框架。操作时,

一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要

明确两点：

1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。

2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越

小

第三课时：三角形面积的计算

教学内容：

三角形面积的计算

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索

并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解

决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解

决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程

教学过程：

一、复习导入：

复习平行四边形面积公式的推导过程

二、探究新知：

1、教学例4：

师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形

的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积+2）

师：为什么可以用“平行四边形的面积+2”求出每个涂色的三角

形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有

应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。

（板书课题：三角形面积的计算）

2、教学例5：

（1）出示例5：

师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的

三角形都要齐全）

（2）小组交流:

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边

形。

(3)测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并

填表。

师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的

平行四边形还有怎样的关系？(小组交流)

得出以下结论：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，

都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等