中考数学二轮复习专题一选填重难点题型突破题型四阴影部分面积计算试题

题型四

暗影部分面积的计算1．(2017·重庆B)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，分别以CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中暗影部分的面积是

(

A、C为圆心，)

AD、A．4－2π

B．8－π2

C．8－2π

D．8－4π,

第1题图)

,

第2题图)2．(2017·包头

)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，以

AB为直径的⊙O交

BC于点D，若BC＝42，则图中暗影部分的面积为()A．π＋1B．π＋2C．2π＋2D．4π＋13．(2016·桂林)如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连结AD，则图中暗影部分面积是

Rt△AOB绕点ED，分别以O，()5πA．π

B.

4

C．3＋π

D．8－π交

,第3题图)4．如图，在?ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点AB于点E，连结CE，则暗影部分的面积是__________.

,A为圆心，

第4题图)AD的长为半径画弧5．(2017·营口)如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的地点，AB＝2，AD＝4，则暗影部分的面积为__________.,第5题图),第6题图)6．(2017·贵港)如图，在扇形︵OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与AB交于点D，以︵O为圆心，OC的长为半径作CE交OB于点E，若OA＝4，∠AOB＝120°，则图中暗影部分的面积为__________．(结果保存π)7．(2016·烟台)如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点2域(图中暗影部分)的面积为__________cm.

AB长为2cm，∠BOC＝60°，C′在OA上，则边BC扫过区,第7题图),第8题图)8．如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中暗影部分的面积是__________．9．(2017·商丘模拟)如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，2π交直角边AC于点E.B、E是半圆弧的三平分点，弧BE的长为3，则图中暗影部分的面积为__________.题型四暗影部分面积的计算1．C【分析】∵矩形12ABCD，∴AD＝CB＝2，∴S暗影＝S矩形ABCD－S半圆＝2×4－2π×2＝8－2π，应选C.2．B【分析】如解图，连结OD、AD，∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，∴∠C45°，∴∠BAC＝90°，∴△ABC是直角三角形，∵BC＝42，∴AC＝AB＝4，∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，BO＝DO＝2，∵OD＝OB，∠B＝45°，∴∠B＝∠BDO＝45°，∴∠DOA＝∠BOD＝90°，S＝S＋S＝90π·221暗影360＋2△BOD扇形AOD3．【分析】如解图，作DH⊥AE于H，∵∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，∴AB＝22OA＋OBD＝13，由旋转的性质可知，OE＝OB＝2，DE＝EF＝AB＝13，△DHE≌△BOA，∴DH＝OB＝2，S＝S＋S＋S－S1190×π×3290×π×13＝8－π.暗影22360－360△ADE△EOF扇形AOF扇形DEF4．3－π【分析】如解图，作DF⊥AB于点F，AD＝2，∠A＝30°，∠DFA＝90°，∴3DF＝1，∵AD＝AE＝2，AB＝4，∴BE＝2，∴暗影部分的面积是：4×1－30×π×222×1360－2＝π3－3.83π－23【分析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，CD＝AB＝2，∠BCD＝∠ADC＝90°，∴CE＝BC＝4，∴CE＝2CD，∴∠DEC＝30°，∴∠DCE＝60°，由勾股定理得：60π×4218DE＝23，∴暗影部分的面积是S＝S扇形CEB′－S△CDE＝360－2×2×23＝3π－23.6.43π＋23【分析】如解图，连结OD、AD，∵点C为OA的中点，∴∠CDO＝30°，2∠DOC＝60°，∴△ADO为等边三角形，∴S扇形AOD＝60×π×4＝8暗影＝S扇形AOB扇形3603π，∴S－S－(S－S)．COE扇形AOD△COD＝120π·42－120π·22－(81×2×23)＝43.3603603π－23π＋2π7.【分析】∵∠BOC＝60°，△B′OC′是△BOC绕圆心O逆时针旋转获得的，∴△4BCO≌△B′C′O，∴∠B′OC＝60°，1∠C′B′O＝30°，∴∠B′OB＝120°，∵AB＝2cm，∴OB＝1cm，OC′＝2cm，∴B′C′＝3暗影＝S扇形BOB′＋S△B′OC′－S扇形COC′－S△BOC120π·121132，S＝360＋2×2×2－12120×π×（2）113π360－2×2×2＝4.8π8．4－9【分析】如解图，连结AD，则AD⊥BC；在△ABC中，BC＝4，AD＝2；∴S△＝1＝80π×228π，∴S2360＝9暗影ABC扇形EAF8π＝S△ABC－S扇形EAF＝4－.93339.2－2π【分析】如解图，连结BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圆弧的三平分点，∴∠EOA＝∠EOB＝∠BOD＝60°，∴∠BAC＝∠EBA＝30°，∴BE∥AD，∵弧BE的长为23π，∴60π×R21AB＝3，∴AC＝22＝π，解得：R＝2，∴AB＝AD30°＝23，∴BC＝AB－