八年级上册数学期中试题及答案

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第一学期期中考试

八年级数学试题

（考试时间：120分钟总分值：150分）

请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.3.作图必需用2B铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（共6小题，每题3分，共18分）1．4的平方根为（▲）A．2B．?2

C．?2D．?2

2．下面的图形中，是轴对称图形的是（▲）

ABCD

3．以下各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（▲）A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．5，6，7

4．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足a?3?(7?b)2?0，则此等腰三角形的底边长为（▲）

A．3或7B．4C．7D．35．以下说法正确的是（▲）

A．无限小数都是无理数B．9的立方根是3

C．平方根等于本身的数是0D．数轴上的每一个点都对应一个有理数6．如图，OP是∠AOB的平分线，点C、D分别在∠AOB的两边OA、OB上，添加以下条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（▲）．．A．∠OPC=∠OPDB．PC=PD

第6题图

C．PC⊥OA，PD⊥OBD．OC=OD二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）7．比较大小：?|?3|▲?7．

8．0.21675确切到百分位的结果是▲．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB的中点，若AB=10cm，则CD=▲cm．10.在镜子中看到电子表显示的时间是，电子表上实际显示的时间为▲．11．在等腰三角形ABC中，∠A=100o，则∠C=▲°．12．已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x＝▲．

C

ABECPDBAO-11

第14题图第13题图

的周长为▲．

14．如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为-1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为▲．

213．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AB=5，AC=3，则△ACE

15．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若

∠AA′B′=20°，则∠B的度数为▲°．AA

B'O

BA'CBCD第16题图第15题图

16．如图，△ABC的周长是12，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且

OD=3，则△ABC的面积是▲．三、解答题(共102分)17．（此题总分值8分）求以下各式中x的值．

2（1）x2?2?0（2）（x?1）?9?0

18．（此题总分值8分）计算：

（1）1?38?9（2）?32?（??1)0?(?5)2

19．（此题总分值10分）如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．

20．（此题总分值10分）

AODBE第19题图

FC已知5x?1的算术平方根是3，4x?2y?1的立方根是1，求4x?2y的值．

21.（此题总分值10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，垂足为D，交BC于E；（不写作法，保存作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若CE=DE，求∠A的度数．

第21题图

22．（此题总分值10分）已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD．（1）试说明∠ABC=2∠C；

（2）过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证AE=AB．EACBD第22题图

23．（此题总分值10分）

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B两格点位置如下图．

（1）在下图正方形网格中找格点C，使△ABC是等腰直角三角形，问：满足条件的点C

有个；

（2）如图，点D为正方形网格的格点，试求△ABD的面积．BD

A

．．．

第23题图

24．（此题总分值10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C出发，沿线段CA向点A运动，到达A点后中止运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．

（1）当t为何值时，△PBC是等腰三角形；

（2）过点P作PH⊥AB，垂足为H，当H为AB中点时，求t的值．

C第24题图

BA25．（此题总分值12分）在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等．如图，在正方形ABCD的AD边右侧作直线AQ，且∠QAD=30°，点D关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，DE交AQ于点G，BE的延长线交AQ于点F．（1）求证：△ADE是等边三角形；（2）求∠ABE的度数；BA（3）若AB=4，求FG的长．

第25题图

EGDCFQ

26．（此题总分值14分）已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，求证：QE=QF；（2）如图2，若AC=BC，求证：BF=AE+EF；

（3）在（2）的条件下，若AE=6，QE=2，求线段AC的长．

B

EQ(P)图1FAC第26题图

BQEP图F2AC2023~2023学年度第一学期期中考试

八年级数学参考答案

一、选择题

1.B2.D3.B4.D5.C6.B二、填空题

7.＜8.0.229.510.16∶25∶0811.4015.6516.18三、解答题

17.(1)x??2(2)x?2或?418.(1)0(2)-319.略20.16

21.(1)略(2)60°22.(1)略(2)略

23.(1)4(2)

7224.(1)3(2)78

25.(1)略(2)75°(3)226.(1)略

(2)∵∠BCF+∠ECA=90°,∠EAC+∠ECA=90°∴∠BCF=∠EAC

在△BCF和△CAE中：

??BFC??CEA?90????BCF??CAE??BC?CA∴△BCF≌△CAE（AAS）∴BF=CECF=AE∴BF=CF+EF=AE+EF(3)延长EQ交BF于G∵AE⊥CE、BF⊥CE∴∠AEF=∠BFE=90°∴AE∥BF

∴∠EAQ=∠GBQ

在△AEQ和△BGQ中：

13.714.5-1

12.49??EAQ??GBQ???AQE??B