八年级数学上学期第一次月考试题及答案

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八年级数学月考试卷班级姓名分数

一、选择题（每题3分）

1.如图1,在①AB=AC②AD=AE③∠B=∠C④BD=CE四个条件中,能证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是()

A.①②③B.②③④C.①②④

AABCD12D.③②④

DEOCE

B（3图）

2.以下条件中，能让△ABC≌△DFE的条件是（）

A.AB=DE，∠A=∠D，BC=EF;B.AB=BC，∠B=∠E，BE=EF;C.AB=EF，∠A=∠D，AC=DF;D.BC=EF，∠C=∠F，AC=DF.

3.如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

4.两个直角三角形全等的条件是（）

A.一个锐角对应相等;B.一条对边对应相等;C．两直角边对应相等;D.两个角对应相等

5.如下图，表示三条相互交织的马路，现要建一个货物中转站，要求它到三条马路的距离相等，则可供选择的地址有（）Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处

②③①④A

DOBC（7图）

（5图）6.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，

则补充的这个条件是：（）

A、BC=B′C′B、∠A=∠A′C、AC=A′C′D、∠C=∠C′

１

7.如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有（）

A、2对B、3对C、4对D、5对

8.两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）

A、两个三角形全等

B、假使一对等角的角平分线相等，两三角形就全等C、两个三角形一定不全等

D、假使还有一个角相等，两三角形就全等

9.已知△ABC在直角坐标系中的位置如下图，假使△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应

点A'的坐标为（）．

A．(－4，2)B．(－4，－2)C．(4，－2)D．(4，2)

10.在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于O，且∠BOC=130°，则∠A=[]

A50°

B60°C80°D100°

二、填空题（每题3分）

11.如图，已知AB=AD，需要条件_________可得△ABC≌△ADC，根据是

ABCD________．

12.已知线段AB，直线CD⊥AB于O，AO=OB，若点M在直线CD上，则MA=______，若NA=NB，则N在___________上．

13.如图，已知∠CAB=∠DBA要使△ABC≌△BAD,只要增加的一个条件是________（只写一

个）。

CDAEAD

BBC（14图）

14.如图，AE=AD,∠B=∠C,BE=6,AD=4,则AC=______.

２

15.如图，已知∠DCE=∠A=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,BE=8cm,则AD+AB=_____.

DABCE

16.在△ABC中∠BAC和∠ABC的平分线相交于P，若P到AB的距离为10，则它到边AC和BC的距离和

为．

17.如图，已知AE∥BF,∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是__________.

ACE

DBF

18.在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离等于

_______________。

19.若P关于x轴的对称点为P2?4?b,b?2?，则P点的坐标1?2a?b,?a?1?，关于y轴对称的点为P为。

20.如图，在ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED。（只需填

写一个正确条件即可）

ADEBCF

３

三、证明题（21—22每题6分，23—26每题7分）

21.如图，已知AB?CD，AE?DF，CE?BF．

求证：AF?DE．

22.如图，已知?1??2，?3??4．求证：BE?CD．

AB

FECDAD3124EBC

４

23.如图，已知A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE?BF，AC?BD．求证：△ACF≌△BDE．

AF

C

24.如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上．

已知?ABD??ACD，?BDE??CDE．求证：BD?CD．

５

D

EBADBEC

25.如图，AB=AC,AD=AG,AE⊥BG交BG的延长线于E，AF⊥CD交CD的延长线于F.求证：AE=AF.

AFDEGBC

26.如图，给出五个等量关系：①

AD?BC②AC?BD③CE?DE④?D??C⑤

?DAB??CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出

一种状况），并加以证明．

DECAB

６

答案：

一、选择题

1.C2.D；3.D4.C5.D6.C7.C8.B9.D10.C

二、填空题

11.BC=DC，SSS．12.MB,直线CD13.AC=BD(答案不唯一)14.10

15.8cm16.20，17.AD=BC18.4，提醒利用角平分线的性质。19.(－9，－3)提醒：P2?4?b,b?2?两坐标互为相反数。1?2a?b,?a?1?与P20.BC=ED或∠A∠F或AB∥EF或∠B=∠E=RT∠等

三、证明题

21.

BF?CE?BF?EF?CE?EF?BE?CF又AB?CD，AE?DF，根据“SSS〞证

证△ABE≌△DCF．??B??C，又AB?C，BF?CE，根据SAS△ABF≌△DCE?AF?DE．

22.?3??4，?AD?AE，又?1??3??2??4即?ADC??AEB，

又?A??A根据ASA证△ABE≌△ACD，?BE?CD．

23.证明：

AC⊥CE，BD⊥DF（已知）

??ACE??BDF?90（垂直的定义）

在Rt△ACE和Rt△BDF中，

?AE?BF(已知)??AC?BD(已知)?Rt△ACE≌Rt△BDF(HL)

??A??B（全等三角形的对应角相等）

AE?BF(已知)

?AE?EF?BF?EF（等式性质）即AF?BE

?AF?BE(已证)?在△ACF和△BDE中，??A??B(已证)

?AC?BD(已知)?７

?△ACF≌△BDE(SAS)．

24.