版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
高三下学期数学二模试卷A.
9B.
6C.
3D.
23.假设,,那么〔 〕A.
-2B.
2C.D.4.双曲线的一个焦点到渐近线的距离为〔
〕B. C.A.D.
25.设平面向量,假设
,,那么〔 〕A.2 B.3 C.
9 D.
66.人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律,可以为有效控制人口增长提供依据.我国在
2021
年进行了第七次人口普查登记,到
2021
年
4
月以后才能公布结果.人口增长可以用英国经济学家马尔萨斯(T.R.Malthus,1766—1834)提出的模型: ,其中t
表示经过的时间, 表示时的人口数,r
表示人口的年平均增长率.以国家统计局发布的
2000
年第五次人口普查登记(已上报户口)的全国总人口12.43
亿人(不包括香港、澳门和台湾地区)和2021
年第六次人口普查登记(已上报户口)的全国总人口
13.33
亿人(不包括香港、澳门和台湾地区)为依据,用马尔萨斯人口增长模型估计我国
2021
年末(不包括香港、澳门和台湾地区)的全国总人口数约为〔 〕( ,)在三棱柱 中,侧棱点,假设经过点
A,E,F
的平面将三棱柱〔 〕B.底面
ABC.所有棱长都为
1,E,F
分别为棱
BC
和
的中分割成两局部,那么这两局部体积的比值为C.D.对于任意
,总存在三个不同的实数数
a
的取值范围是〔 〕B.二、多项选择题直线 与圆,使得成立,那么实C.D.,那么以下说法中正确的选项是〔
〕一、单项选择题1.集合,,那么〔〕A.2.设 且B.,假设复数是实数,那么C.〔〕D.A.
直线
l
与圆
M
一定相交C.当 时,直线
l
与圆M
的相交弦最长B.假设 ,那么直线
l与圆M
相切D.
圆心M
到直线
l的距离的最大值为10.2021
年
7
月18
日,教育部公布了修订的?国家学生体质健康标准?.学生体测成绩到达或超过良好,才有资格参与评优与评奖,中学男生100
米体能测试的良好成绩小于14.15
秒、某中学为了解高一男生的体能情况,通过随机抽样,获得了100
名男生的100
米体能测试的成绩(单位:秒),将数据按照[11.5,12),[12,12.5),…,[15.5,16]分成
9
组,制成了如下列图的频率分布直方图.由直方图推断,以下选项正确的选项是〔
〕D.
由直方图估计本校高一男生
100
米体能测试成绩良好率超过了
80%.,那么以下选项一定正确的选项是〔 〕B. C. D.同余关系是数论中的重要概念,在我国南北朝时期的著作?孙子算经?中就对同余除法有了较深的研究.设a,b,m
为正整数,假设a
和b
被m
除得的余数相同,那么称a
和b
对模
m
同余,记为那么以下选项中正确的选项是〔 〕,那么,那么,那么A.
假设B.C.
假设D.
假设三、填空题随机变量已如点,假设,F
为抛物线,那么
.的焦点,过点
F
且斜率为k
的直线
l
与抛物线C
交于
A,B
两点,假设,那么
k2
的取值范围是
.15.某中学开展劳动实习,学习加工制作模具,有一个模具的毛坯直观图如下列图,是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体,其中圆柱体的底面半径为
1,高为
2,半球的半径为
1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间,该中空的周柱形空间的上下底面与毛坯的圆柱体底面平行,挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成,那么该模其体积的最小值为
.16.当
时,函数四、解答题取得最大值为
,且
..17. 是数列 的前
n
项和,且 ,〔1〕证明数列
是等比数列,并求数列
的通项.〔2〕是否存在整数k,使得 ?假设存在,求出
k
的最小值,假设不存在,请说明理由.18.在 中,内角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c, .〔1〕求B;〔2〕假设 , ,求 的面积.19.某中学的学习兴趣小组随机调查了该校
110
名学生的到校形式,整理后得到如下的列联表:父母接送单独到校合计男204060女302050合计5060110附表:附:〔1〕根据列联表的数据判断,能否在犯错误的概率不超过
0.01
的前提下认为到校形式与性别有关系?〔2〕假设以上述样本的频率作为概率,在该校中随机抽取
6
人,用X
表示
6
人中“单独到校〞的人数,求X
的数学期望和方差.20.如图,在四棱锥 中,底面
ABCD
是菱形, , .〔1〕证明: ;〔2〕假设异面直线PB
与CD
所成角的余弦值为
,求二面角的余弦值..时,求曲线21.函数〔1〕当〔2〕假设在点 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;恒成立,求实数
a
的取值范围.22. ,,动点P
满足:直线
PM
与直线
PN
的斜率之积为常数,设动点P
的轨迹为曲线 .抛物线
与在第一象限的交点为
A,过点
A
作直线
l
交曲线 于点
B.交抛物线 于点E(点
B,E
不同于点
A).〔1〕求曲线 的方程.〔2〕是否存在不过原点的直线
l,使点
E
为线段
AB
的中点?假设存在,求出p
的最大值;假设不存在,请说明理由.答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】因为故答案为:B.,所以,,【分析】解绝对值不等式得出集合
B,然后再进行交集的运算即可。2.【解析】【解答】因为,所以 ,又 ,所以
.故答案为:C【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简:,
再由虚部为
0
求得
a2。3.【解析】【解答】,所以,解得或,又,所以.故答案为:A【分析】把等式两边平方,然后两边同时除以,化为正切函数,即可求出。4.【解析】【解答】设双曲线的一条渐近线方程为右焦点坐标为 ,又 ,,那么焦点到渐近线的距离为,故答案为:C.【分析】先求双曲线的一条渐近线方程和焦点坐标,再根据点到直线的距离公式计算结果。5.【解析】【解答】.故答案为:D【分析】由向量的模长公式计算,再由向量的数量积公式计算即可。6.【解析】【解答】由马尔萨斯模型,得所以我国
2021
年末的全国总人口数,即,(亿).故答案为:A.【分析】利用马尔萨斯模型可得:,可解得,
由此即可求解.7.【解析】【解答】如图,平面
AEF
与交于点G,且,故为三棱台,因为,所以,,所以棱台的体积:,三棱柱的体积,所以,故答案为:D.【分析】由题意找出过A、E、F
三点的平面,然后求解
三棱柱的体积,进而求得两局部体积比。8【.
解析】【解答】由 ,得因为 ,故当
时, ,所以函数 在 上单调递增,所以体积和棱台,设,..因为当,故当,所以函数时,在,当 时,上单调递减,在,上单调递增,时,在上单调递减,且,函数在上的图象如以下列图所示:要总存在三个不同的实数只要 且故答案为:B.,使得,,所以.【分析】把原方程变形,构造函数,,分别利用导数求最值,结合题意可得关于
a的不等式,进而求解
a
的范围.二、多项选择题9.【解析】【解答】,即,是以 为圆心,以
1为半径的圆,,直线
l
过原点,A.因为直线M
不一定相交,故错误;,原点在圆外,所以直线
l
与圆B.假设C.当,那么直线时,直线
l
的方程为,直线
l
与圆
M
相切,故正确;,过圆
M
的圆心,故正确;D.由点到直线距高公式,知(当时,等号成立).故正确,故答案为:BCD.【分析】求出圆心和半径,比较圆心到直线的距离与半径的大小关系,可判断A,B。关于C
项,可验证K=-1
时直线过圆心,此时相交弦最长。关于D
项,将圆心到直线的距离公式整理,
利用均值定理求解最值。10.【解析】【解答】A:由概率统计相关知识,可知各组频率之和为
1.频率=(频率/组距)×组距,,解得,A
符合题意;B:直方图的众数是频率最高组的中点,即,B
符合题意;,C:直方图的中位数是频率相等的分点,设为
x,那么解得 ,C
不符合题意;D:由图可知.成绩小于
14.15
秒的人数所占百分比为:,D
不符合题意.故答案为:AB【分析】利用频率分布直方图中的数据信息,结合概率统计相关知识,众数,中位数的知识逐一分析选项即可。11.【解析】【解答】由,得,,,所以题意;,,又,所以,A
符合因为,所以因为,又,B不符合题意;,所以,C
符合题意;因为故答案为:ACD.,又 ,所以,D
符合题意,【分析】先求出,
然后利用根本不等式判断
ACD,再把变形,得,再用根本不等式判断
B。12【.
解析】【解答】假设,那么或,故,A
符合题意;因为,所以被
3除得的余数为
1,56
被除得的余数为
2,B
不符合题意;由 得,由,得, 被m
除得的余数为2,而被m
除得的余数为3,C
不符合题意;假设,那么,,,,D
符合题意,所以故答案为:AD【分析】利用a
和
b对模
m
同余的定义,对四个选项中的命题进行逐一分析判断即可。三、填空题13.【解析】【解答】由
,得
, ,所以 .【分析】由正态分布曲线的对称性,容易求出结果。14.【解析】【解答】由题意,知 ,设,,直线
l
的方程为,由 得 ,所以 , .由 ,得又,,所以,所以.又 ,所以故答案为:(0,4],故.【分析】由题意知,F(1,
0),设
A(X1,y1),B
(x2 ,
y2)
,直线
l的方程为
x=my+1,联立直线方程与抛物线方程,化为关于y的一元二次方程,利用根与系.数的关系及数量积的坐标运算可得关于
m
的不等式,求得
m
的范围,进一步
可得
k2
的取值范围.15.【解析】【解答】设中空圆柱的底面半径为 ,圆柱的高为 ,那么 , ,中空圆柱的体积.,可得当时,,当, 时,,那么当 时,又毛坯的体积为取得最大值为,,该模具体积的最小值为故答案为: ..【分析】设中空圆柱的底面半径为 ,圆柱的高为 ,
利用 ,得出 ,把圆柱的体积用含
h
的代数式表示,利用导数求其最大值,即可求得模具体积的最小值。16.【解析】【解答】, ,当故,即,时,的函数值最大,.故答案为:;2【分析】化简,
当,即时,的函数值最大,可得,
再求值。四、解答题17.【解析】【分析】
(1)、首先利用关系式的变换和等比数列的定义的应用求出数列
公比进而求得通项公式。(2)、利用(1)
的结论,进-步求出数列的和,求解
S9
,S10
值,进一步求出k
的最小值.18.【解析】【分析】
由正弦定理及 可得,
利用两角和的正弦公式得tanB=-1,可得
B
角值。由余弦定理求解
c
值,进而利用面积公式求解结果。。【
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 数据湖建设项目解决方案
- (10)一元一次不等式和一元一次不等式组(B卷)-七年级数学冀教版暑假作业(含答案)
- 初中+物理电功率(第二课时)课件+人教版物理九年级全一册物理
- 大数据背景下企业财务风险防范
- 《1 例短肠综合征患者置入 PICC 导管并发血栓的护理》
- 大学美育 课件 第三篇 第三章 第三节 影视求真
- 物质的分类及转化 同步练习 高一上学期化学人教版(2019)必修第一册+
- Unit+1+A+New+Start+语法基础练 高中英语外研版(2019)必修第一册
- 高等数学(第五版)课件 5.1 定积分的概念与性质
- 教师诚信演讲稿范文
- 某工程室外箱式变电站安装施工方案完整
- 新加坡建筑业管理体制
- 社团活动记录手册(共14页)
- 取水头部及原水自流管专项施工方案(共56页)
- 常见材料耐腐蚀性表
- 推广普通话.写好规范字-主题班会_ppt课件
- 会计信息系统教学实用教案
- 直线的法向量和点法式方程演示教学
- 薪酬制度的发展演变
- 水文水井钻机安全操作规程示范文本
- 肺肿瘤生活质量调查表
评论
0/150
提交评论