2022-2023学年广东汕尾甲子镇瀛江学校数学七下期中调研试题含解析

2022-2023学年广东汕尾甲子镇瀛江学校数学七下期中调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A．①② B．①③ C．①④ D．③④2．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷一枚硬币，正面朝上B．打开电视，正在播放广告C．体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D．袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球3．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B+∠C＝（）A．115° B．130° C．135° D．150°4．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．148米 B．196米 C．198米 D．200米5．如图，的坐标分别为：．在线段或线段上找一点，使面积为整数且，则满足条件的点的个数是（）A． B． C． D．6．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）7．如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠D：④∠D=∠ACB．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．某产品的生产流水线每小时生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3h后安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,那么,这个函数的大致图象只能是下图中的()A． B．C． D．9．估计+1的值在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间10．如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A． B．C． D．11．下列各式中,正确的是()A．±=± B．±=; C．±=± D．=±12．下列实数中，是无理数的是()A． B．－3.3 C． D．0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知6x=192，32y=192，则（-2019）（x-1）（y-1）-1=_____.14．小磊想编一个循环“插数”程序，对有序的数列：-2，0进行有规律的“插数”：对任意两个相邻的数，都用右边的数减去左边的数之差“插”在这相邻的两个数之间，产生一个个新数列.如：第1次“插数”产生的一个新数列是-2，2，0；第2次“插数”产生的一个新数列是-2，4，2，-2，0；第3次“插数”产生的一个新数列是-2，6，4，-2，2，-4，-2，2，0；……，第2019次“插数”产生的一个新数列的所有数之和是____.15．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．16．如果一个正数的平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为___________________17．如图，用两个边长分别为a、b、c的直角三角形（c为斜边）和一个腰长为c的等腰直角三角形拼成一个梯形，用两种不同方法计算这个图形的面积，得到的一个关于a、b、c的等式是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm，那么这个正方形的边长是cm．19．（5分）如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点满足（1）则点的坐标为；点的坐标为.（2）直角三角形的面积为.（3）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.20．（8分）解二元一次方程组（1）；（2）．21．（10分）解方程：（1）；（2）22．（10分）王奶奶给小朋友们分糖果，如果每人分颗，那么剩颗；如果前面的小朋友每人分颗，那么最后一个小朋友能分到糖果但分到的糖果不到颗，问共有多少个小朋友．23．（12分）如图，直线、、被直线所截，已知，，与平行吗？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】①∵∠2=∠6，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；②∵∠2=∠8，∠6=∠8，∴∠2=∠6，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；③∠1与∠4是邻补角不能判定两直线平行，④∠3+∠8=180°，∠6=∠8，∴∠3+∠6=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故∠3=∠8不能判定两直线平行．故选A．【点睛】本题考查了平行线的判定方法，难度适中，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．2、D【解析】

解：A.是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；B.是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；C.是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；D.袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球，是必然事件，符合题意.故选D.【点睛】本题考查了随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3、A【解析】

先根据∠1+∠2＝130°得出∠AMN+∠DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2＝130°，∴∠AMN+∠DNM＝＝115°．∵∠A+∠D+（∠AMN+∠DNM）＝360°，∠A+∠D+（∠B+∠C）＝360°，∴∠B+∠C＝∠AMN+∠DNM＝115°．故选：A．【点睛】本题考查了翻折变换和多边形的内角和，熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键．4、B【解析】

根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣2）×2，求出即可．【详解】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣2）×2，图中虚线长为：100+（50﹣2）×2＝196米，故选：B．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，正确转换图形形状是解题关键．5、C【解析】

先计算△ABC面积，再根据，面积为整数，确定面积的值，可以确定在线段AB上，满足条件的点有1个，同样，在线段BC上满足条件的点也有1个，问题得解．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵为整数，∴可能为1,2,3,1．∴在线段AB上，满足条件的点有1个，同样，在线段BC上满足条件的点也有1个，综上所述，满足条件的点P共有8个．故选：C．【点睛】本题关键是先计算△ABC面积，根据题意再确定面积．需要注意本题只需要确定满足条件的个数，不需要求出具体的点的坐标．6、A【解析】试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数根据此规律即可得出结论．解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．故选A．考点：坐标确定位置．7、C【解析】试题分析：根据所学知识：内错角相等，两直线平行．题中∠1=∠2，可得出结论AB//CD；由∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，∠1+∠CAD=∠BCA+∠2，得出∠CAD=∠BCA，则(2)AD//BC；再有三角形内角和定理，得到(3)∠B=∠D；而(4)∠D=∠ACB无法得到．故选C.考点：内错角.8、A【解析】试题分析：根据题意中的生产流程，发现前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，所以未装箱的产品数量是下降的，直至减为零．由题意，得前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，∵3小时后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，∴3小时后，未装箱的产品数量是下降的，直至减至为零．表现在图象上为随着时间的增加，图象是先上升后下降至0的．故选A．考点：本题考查的是实际生活中函数的图形变化点评：解决本题的主要方法是根据题意判断函数图形的大致走势，然后再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．9、B【解析】

先估算的范围，继而可求得答案.【详解】∵22=4，32=9，∴2<<3，∴3<+1<4，故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握是解题的关键.10、A【解析】

由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【详解】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积得故答案为：A．【点睛】本题考查了平方差公式的证明，根据题意列出方程得出平方差公式是解题的关键．11、A【解析】±=±，所以可知A选项正确；故选A.12、A【解析】

根据无理数的定义，可锁定在A、C中选择，C中可开方，是整数，故而得出答案．【详解】B是负分数，D是整数，都是有理数C中，，是有理数；A中，无法开方，是无理数故选：A【点睛】本题考查无理数的判别，通常无理数会在2种情况下产生：含有π的式子、根号开不尽的式子．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.【解析】

由6x=192，32y=192，推出6x=192=32×6，32y=192=32×6，推出6x-1=32，32y-1=6，可得（6x-1）y-1=32y-1=6，推出（x-1）（y-1）=1，最后计算即可解答．【详解】解：∵6x=192，32y=192，∴6x=192=32×6，32y=192=32×6，∴6x-1=32，32y-1=6，∴（6x-1）y-1=32y-1=6，∴（x-1）（y-1）=1，∴（-2019）（x-1）（y-1）-1=（-2019）0=1.；故答案为1.【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是灵活运用知识解决问题.14、4036【解析】

根据第1次“插数”产生的一个新数列是-2，2，0，增加了新数2；第2次“插数”产生的一个新数列是-2，4，2，-2，0，增加了新数4，2，-2，其和为4；第3次“插数”产生的一个新数列是-2，6，4，-2，2，-4，-2，2，0，增加了新数6，4，-2，2，-4，-2，2，其和为6；……由此可得第n次“插数”产生的一个新数列的所有数之和为2n-2；由此即可解答.【详解】第1次“插数”产生的一个新数列是-2，2，0，增加了新数2；第2次“插数”产生的一个新数列是-2，4，2，-2，0，增加了新数4，2，-2，其和为4；第3次“插数”产生的一个新数列是-2，6，4，-2，2，-4，-2，2，0，增加了新数6，4，-2，2，-4，-2，2，其和为6；……由此可得，第n次“插数”产生的一个新数列的所有数之和为：-2+0+2n=2n-2；∴第2019次“插数”产生的一个新数列的所有数之和是：2n-2=2×2019-2=4036.故答案为4036.【点睛】本题是数字规律探究题，根据题意得到第n次“插数”产生的一个新数列的所有数之和为2n-2是解决问题的关键.15、1．【解析】

解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∴a+b+1cd=0+1×1=1．故答案为1．【点睛】本题考查代数式求值．16、1【解析】

根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出a+3+2a-15=0，求出a，即可得出答案．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，∴a+3+2a-15=0，解得：a=4，可得a+3=7，则这个正数为1，故答案为1．【点睛】本题考查了平方根的应用，一个正数有两个平方根，则它们互为相反数，准确计算是解题的关键.17、a1+b1＝c1【解析】

根据梯形的面积公式求出图形的面积，再利用三角形的面积公式求出图形的面积，计算即可．【详解】解：图形的面积第一种计算方法：×（a+b）×（a+b），图形的面积第二种计算方法：×a×b+×c×+×a×b，则×（a+b）×（a+b）＝×a×b+×c×+×a×b，a1+1ab+b1＝1ab+c1，∴a1+b1＝c1，故答案为a1+b1＝c1．【点睛】本题考查的是梯形的计算，掌握梯形的面积公式、三角形的面积公式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、5cm【解析】试题分析：可根据：边长增加后的正方形的面积=原正方形的面积+1．来列出方程，求出正方形的边长．解：设边长为x，则（x+3）2=x2+1，解得x=5cm．答：正方形的边长是5cm．考点：一元二次方程的应用；平方差公式的几何背景．19、（1）（4，0），（0，8）；（1）16；（3）t=1．【解析】分析：（1）直接利用绝对值的性质结合二次根式的定义分析得出a，c的值，进而得出答案；（1）根据三角形面积公式计算即可；（3）首先得出CP=t，OP=4-t，OQ=1t，AQ=8-1t，再表示出△DOP和△DOQ的面积，进而得出等式求出答案．详解：（1）∵+|c﹣4|=0，∴c﹣4=0，a﹣1c=0，解得：c=4，a=8，∴C（4，0），A（0，8）．故答案为（4，0），（0，8）；（1）直角三角形的面积=AO×OC=×8×4=16；（3）存在．由条件可知P点从C点运动到O点的时间为4秒，Q点从O点运动到A点的时间为4秒，∴当0＜t≤4时，点Q在线段AO上，点P在线段OC上，由题意可得：CP=t，OP=4-t，OQ=1t，AQ=8-1t，D（1，4），．∵S△ODP=S△ODQ，∴8﹣1t=1t，∴解得：t=1．点睛：本题主要考查了三角形综合以及三角形面积表示方法，正确表示出OP，QO，AQ的长是解题的关键．20、（1）；（2）．【解析】

（1）利用代入消元法即可解答；（2）利用加减消元法即可解答．【详解】解：（1），由①可得：x