2022-2023学年河北省沧州市孟村回族自治县数学七下期中调研模拟试题含解析

2022-2023学年河北省沧州市孟村回族自治县数学七下期中调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．2cm、4cm、3cm B．6cm、12cm、5cmC．4cm、5cm、3cm D．4cm、5cm、8cm2．如果，那么点P所在象限为（）A．第二象限 B．第四象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限3．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(2，﹣3) D．(﹣2，﹣3)4．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为()A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠25．关于的不等式(a-3)x>3-a的解集为x<-1，则a的取值范围是（）A．a>0 B．a>3 C．a<0 D．a<36．下列多项式中是完全平方式的是（）A．2x2+4x﹣4 B．16x2﹣8y2+1 C．9a2﹣12a+4 D．x2y2+2xy+y27．已知，则a2－b2－2b的值为A．4 B．3 C．1 D．08．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A．8×10﹣8 B．8×10﹣7 C．80×10﹣9 D．0.8×10﹣79．已知计算等于（）A． B． C． D．10．下列命题中，是假命题的是()A．两直线平行，则同位角相等 B．同旁内角互补，则两直线平行C．三角形内角和为180° D．三角形一个外角大于任何一个内角11．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为()A．(1，0) B．(2，0) C．(1，－2) D．(1，－1)12．如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A=59°则∠EDF的度数为()A．29° B．31° C．41° D．59°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．达成铁路扩能改造工程将于今年6月底完工，届时达州至成都运营长度约为350千米，若一列火车以170千米/时的平均速度从达州开往成都，则火车距成都的路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为_____．14．如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，连接CD，若三角形△ABC内有一点P，则点P落在△ADC内（包括边界的阴影部分）的概率为__________．15．中，，，，则的取值范围是_________.16．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是__________cm.17．计算______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）直线，，，的位置如图所示，已知，，，求的度数．19．（5分）如果一个球的体积扩大为原来的8倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？如果一个球的体积扩大为原来的27倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？如果球的体积扩大为原来的1000倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？（球的体积公式：）20．（8分）营养对促进中学生机体健康具有重要意义．现对一份学生快餐进行检测，得到以下信息：根据上述信息回答下面的问题：（1）这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共克；（2）分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量；（3）学生每餐膳食中主要营养成分“理想比”为：碳水化合物：脂肪：蛋白质＝8：1：9，同时三者含量为总质量的90%．试判断这份快餐中此三种成分所占百分比是否符合“理想比”？如果符合，直接写出这份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质的质量比；如果不符合，求出符合“理想比”的四种成分中脂肪、矿物质的质量（总质量仍为300克）．21．（10分）阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．可令S＝1+2+22+23+24+…+22009则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．22．（10分）解不等式5x-1>3（x+1），并把解集在数轴上表示出来．23．（12分）已知的平方根是，3是的算术平方根，求的立方根．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【详解】解：A、2+3＞4，能组成三角形，故本选项错误；B、6+5＝11＜12，不能组成三角形，故本选项正确；C、3+4＞5，能组成三角形，故本选项错误；D、5+4＞8，能组成三角形，故本选项错误．故选B．【点睛】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．2、D【解析】

根据有理数乘法同号得正，异号得负确定出a、b是异号两数，再根据各象限内点的特点解答．【详解】∵ab＜0，∴①a＜0时，b＞0，此时点P（a，b）在第二象限，②a＞0时，b＜0，此时，点P（a，b）在第四象限，所以，点P（a，b）在第二或第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．3、B【解析】

小明用手盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，比较选项即可．【详解】小明用手盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，

那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（−2，3）．

故选：B．【点睛】本题考查坐标的象限符号，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．4、B【解析】

延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.5、D【解析】分析：根据已知解集得到a﹣1为负数，即可确定出a的范围．详解：不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集为x＜﹣1，∴a﹣1＜0，解得：a＜1．故选D．点睛：本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．6、C【解析】试题解析：选项C.9a2－12a+4=（3a-2）2.故选C.7、C【解析】

先将原式化简，然后将a−b＝1整体代入求解．【详解】故答案选：C．【点睛】此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用．8、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000001＝1×10﹣1．故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、B【解析】

首先提取公因式ab，进而分解因式将已知代入求出即可．【详解】∵，∴．故选：B．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．10、D【解析】

根据两直线的位置关系与三角形的外角性质即可判断.【详解】A.两直线平行，则同位角相等，为真命题；B.同旁内角互补，则两直线平行，为真命题；C.三角形内角和为180°，为真命题；D.三角形一个外角不一定大于与自己相邻的内角，故错误.故选D.【点睛】此题主要考查命题，解题的关键是熟知平行线的性质及三角形的角度关系.11、D【解析】

根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【详解】表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）故选D．【点睛】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．12、D【解析】

由AC∥ED，可得∠BED=∠A=59°，再由AB∥FD，即可求出∠EDF=∠BED=59°．【详解】∵AC∥ED，

∴∠BED=∠A=59°，

∵AB∥FD，

∴∠EDF=∠BED=59°．故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、y＝350﹣170x．【解析】

根据火车距成都的路程=350-行驶路程可得解．【详解】解：根据题意可得：y＝350﹣170x．故答案为：y＝350﹣170x．【点睛】本题考查的知识点是根据实际问题列一次函数关系式，弄清题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键．14、【解析】

据已知条件证得△ABD≌△AED，根据全等三角形的性质得到BD＝ED，得出S△ABD＝S△AED，S△BCD＝S△DCE，推出S△ACD＝S△ABC，根据概率公式可得的答案．【详解】延长BD交AC于E，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠EAD，∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠ADE＝90°，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD＝ED，∴S△ABD＝S△AED，S△BCD＝S△DCE，，∴S△ACD＝S△ABC，则点P落在△ADC内（包括边界）的概率为：．故答案为．【点睛】本题考查了概率公式的应用与全等三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，注意：等底等高的三角形的面积相等．15、2<x<10【解析】

根据三角形三边的关系解答即可.【详解】由题意列方程为，解之得2<x<10,故答案为2<x<10.【点睛】本题考查了三角形的三边关系，三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．在三边关系中，只要较小两边之和大于第三边，三边关系就成立，就可以组成三角形.16、18cm或21cm【解析】

分5cm是腰长和底边两种情况，求出三角形的三边，再根据三角形的三边关系判定求解．【详解】①若5cm是腰长，则三角形的三边分别为5cm，5cm，8cm，能组成三角形，周长=5+5+8=18cm，②若5cm是底边，则三角形的三边分别为5cm，8cm，8cm，能组成三角形，周长=5+8+8=21cm，综上所述，这个等腰三角形的周长是18cm或21cm．故答案为：18cm或21cm．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两腰相等的性质，难点在于分情况讨论．17、【解析】

根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：．故答案为．【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、110°【解析】

由已知得出∠1=∠2=58°，证出a∥b，得出∠5=∠3=70°，再由平角的定义即可得出∠4的度数．【详解】如图所示，

∵∠1=58°，∠2=58°，

∴∠1=∠2=58°，

∴a∥b，

∴∠5=∠3=70°，

∴∠4=180°-∠5=110°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，证出平行线是解决问题的关键．19、当一个球的体积扩大为原来的8倍时，它的半径扩大为原来的2倍，当一个球的体积扩大为原来的27倍时，它的半径扩大为原来的3倍；当球的体积扩大为原来的1000倍时，它的半径扩大为原来的10倍.【解析】

利用球的体积公式，确定半径之间的关系，即可得到结论．【详解】解：∵∴当时即∴∴当一个球的体积扩大为原来的8倍时，它的半径扩大为原来的2倍，同理，当一个球的体积扩大为原来的27倍时，它的半径扩大为原来的3倍；当球的体积扩大为原来的1000倍时，它的半径扩大为原来的10倍.故答案为：当一个球的体积扩大为原来的8倍时，它的半径扩大为原来的2倍，当一个球的体积扩大为原来的27倍时，它的半径扩大为原来的3倍；当球的体积扩大为原来的1000倍时，它的半径扩大为原来的10倍.【点睛】本题考查球的体积，立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．20、（1）150；（2）这份快餐中脂肪的质量为60克，矿物质的质量为30克；（3）不符合，符合“理想比”的四种成分中脂肪的质量为15克，矿物质的质量为30克．【解析】

(1)总质量乘以百分率即可得结果；

(2)设矿物质质量为x克，则蛋白质质量为3x克，脂肪质量为y克，列方程组可解；

(3)分别计算出碳水化合物，脂肪，蛋白质的质量，计算它们的比值，看是否符合“理想比”；再按理想比计算出脂肪、矿物质的质量即可．【详解】(1)300×50%=150(克)故答案为：150；(2)设矿物质质量为x克，则蛋白质质量为3x克，脂肪质量为y克，由题意得，解得：，答：这份快餐中脂肪的质