2022-2023学年黑龙江省大庆杜尔伯特蒙古族自治县联考七下数学期中监测模拟试题含解析

2022-2023学年黑龙江省大庆杜尔伯特蒙古族自治县联考七下数学期中监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则a的取值范围是（）A． B． C． D．2．已知a2+b2=5，a+b=3，则ab的值为（）A．4 B．2 C． D．3．下列各式中,正确的是()A．±=± B．±=; C．±=± D．=±4．下列命题是假命题的()A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cB．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥cC．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c5．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行6．估计2﹣1的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（）A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n8．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣1＝x（x﹣）C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）9．若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥010．若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（）A．-8 B．0 C．2 D．811．下列四个式子中，正确的是（）A． B．C．得五次方根是 D．12．如图，直线∥，∠1＝120º，则∠2的度数是()A．120º B．80º C．60º D．50º二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，用含的代数式表示得：__________．14．在平面直角坐标系中依次描出下列点，，，，，，依照此规律，则第7个坐标是_________________．15．已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为______.16．若,则3x-y立方根为______.17．若多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于，那么这个多边形的内角和等于________°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在直角坐标系中.（1）请写出各点的坐标.（2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出平移后图形.（3）求出三角形的面积.19．（5分）阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16=0，求m、n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16=0∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16)=0∴（m－n）2＋（n－1）2=0∴n=1，m=1．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知不等边△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－8b＋25=0，求△ABC的最长边c的值；（2）已知a－b=8，ab＋c2－16c＋80=0，求a＋b＋c的值．20．（8分）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE()21．（10分）如图，已知：∠ABE+∠DEB＝180°，∠1＝∠2，则∠F与∠G的大小关系如何？请说明理由22．（10分）（1）（阅读理解）在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和运用公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还可以用其它方法来因式分解，比如配方法．例如，要因式分解，发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法.这时，我们可以采用下面的办法：＝＝上述解题运用了转化的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；显然上述因式分解并未结束,请补全的因式分解；（2）（实战演练）用配方法因式分解；（3）（拓展创新）请说明无论取何值，多项式的值恒小于.23．（12分）解不等式：，并把解集表示在数轴上．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据不等式组确定解集的方法：同大取大即可得到答案.【详解】∵一元一次不等式组的解集是，∴，故选：D.【点睛】此题考查一元一次不等式组解集的确定方法，熟记不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，熟记口诀是解题的关键.2、B【解析】

把a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将a2+b2=5代入计算即可求出ab的值．【详解】把a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，将a2+b2=5代入得：2ab=4，解得：ab=2，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3、A【解析】±=±，所以可知A选项正确；故选A.4、C【解析】

根据平行的判定方法对A、C、D进行判断；根据平行的性质和垂直的定义对B进行判断．【详解】A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，所以A选项为真命题；B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题；C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以C选项为假命题；D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以D选项为真命题．故选C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成如果…那么…形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5、B【解析】

由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．【详解】解：如图：∵∠DPF=∠BAF，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定方法,熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键．6、B【解析】∵，而，∴，即.故选B.7、C【解析】

先设三个连续奇数为：n-2，n，n+2，然后求它们的积即可．【详解】解：设中间的数为n，那么最小的奇数是n-2，最大的奇数是n+2，那么有：

（n-2）×n（n+2）=n3-4n．

故选：C．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则，熟练掌握运算法则，明确连续奇数相差2设出未知数是解题的关键．8、D【解析】

根据因式分解的定义逐项判断即可．【详解】A、等式的右边不是整式的乘积，不满足因式分解的定义，此项不符题意B、等式的右边中的是分式，不满足因式分解的定义，此项不符题意C、等式的右边不是整式的乘积，不满足因式分解的定义，此项不符题意D、满足因式分解的定义，此项符合题意故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟记定义是解题关键．9、B【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵式子在实数范围内有意义，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．10、D【解析】

将方程的解x=-2代入方程即可求得答案.【详解】将x=-2代入方程，得-4+a-4=0，得a=8，故选：D.【点睛】此题考查方程的解，一个数是方程的解即可将其代入方程，由此求出方程中其他未知数的值.11、B【解析】

分别根据算术平方根，算术平方根的相反数，开5次方，完全平方公式即可得出答案.【详解】解：，故A错误；，故B正确；得五次方根是2，故C错误；+，故D错误；故答案为B.【点睛】本题考查了算术平方根，相反数，开5次方，完全平方公式，熟记法则是解题的关键．12、C【解析】如图的示：∵a∥b

∴∠3=∠2，

∵∠3=180°-∠1，∠1=120°，

∴∠2=∠3=180°-120°=60°，

故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2x-3【解析】

把x看做已知数，解方程即可.【详解】解：方程，解得：，故答案为：.【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、（4，9）【解析】

观察前面几个坐标，找到“横坐标依次增加1，纵坐标依次增加2”的规律即可得出答案．【详解】解：由，，，，可知：横坐标依次增加1，纵坐标依次增加2，由此可得后面几个坐标为：（2，5），（3，7），（4，9）．故答案为（4，9）．【点睛】本题考查了数字的变化规律．解题的关键是找到横坐标和纵坐标的变化规律．15、－10【解析】试题解析：∵点P(3,−1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1−b)，∴a+b=−3，1−b=−1，解得：b=2，a=−5，故答案为16、【解析】

根据算术平方根和绝对值的非负性即可解答.【详解】解：由题意得解得：，所以3x-y=7，3x-y立方根为，故答案为【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题关键是如果几个非负数的和等于0，那么这几个非负数都等于0.17、1【解析】

利用多边形外角和为360°，每一个外角为36°，可以求出边数n=10，则再根据每一个内角相等，用其中一个内角乘以边数即可求出内角和．【详解】∵多边形外角和为360°，每个内角相等，∴每个外角也相等，即为36°，每个内角为180°-36°=144°；∴边数n=360°÷36°=10，∴内角和为：144°×10=1°；故答案为1．【点睛】此题求内角和，但考查了多边形外角和定义，难度一般．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），，；（2）图见解析；（3）.【解析】

（1）直接写出图中各点坐标即可；（2）根据“上加下减，左减右加”分别得到的坐标，然后描点连线即可；（3）利用割补法进行求解即可.【详解】（1）由题意可得，，；（2）把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位其顶点坐标变为A’（﹣3,0），B’（2,3），C’（﹣1,4），则如图：（3）.【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，利用割补法求三角形的面积，解此题关键在于熟练掌握其知识点，坐标的平移规律：左减右加纵不变，上加下减横不变.19、（1）c=5或6；（2）a＋b＋c=3【解析】试题分析：（1）将已知等式25分为9+16，重新结合后，利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，根据边长为正整数且三角形三边关系即可求出c的长；（2）由a﹣b=3，得到a=b+3，代入已知的等式中重新结合后，利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出b与c的值，进而求出a的值，即可求出a+b+c的值．试题解析：解：（1）∵a2+b2﹣6a﹣3b+25=（a2﹣6a+9）+（b2﹣3b+16）=（a﹣3）2+（b﹣1）2=0，∴a﹣3=0且b﹣1=0，解得：a=3，b=1．∵△ABC的三边长a、b、c都是正整数，∴1＜c＜2．∵△ABC是不等边三角形，∴△ABC的最大边c的值为5或6；（2）∵a－b=3，∴a=b＋3，∴b（b＋3）＋c2－16c＋30=0，（b＋1）2＋（c－3）2=0，∴b=﹣1，c=3，∴a=1，∴a＋b＋c=3．点睛：本题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．20、内错角相等，两直线平行；1；两直线平行，内错角相等;同位角相等，两直线平行【解析】

根据内错角相等，两直线平行可得AC∥DF，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠1，根据等量代换可得∠1=∠C，再根据同位角相等，两直线平行即可证出结论．【详解】解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)∴∠D=∠1(两直线平行，内错角相等)又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)故答案为：内错角相等，两直线平行；1；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．【点睛】