2022-2023学年湖北省鄂州地区七下数学期中教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年湖北省鄂州地区七下数学期中教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不论为何有理数，的值总是非负数，则c的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．无法确定2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A． B．C． D．3．如图，军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（）A．(7，8) B．(1，1) C．(1，2) D．(2，1)4．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10–5米 B．2.5×10–7米 C．2.5×10–6米 D．25×10–7米5．下列说法正确的是()A．一定是负数 B．一定是正数C．一定不是负数 D．一定是负数6．不等式的解集在数轴上表示为()A． B． C． D．7．计算：a•a2的结果是（）A．3a B．a3 C．2a2 D．2a38．计算的平方根为（）A． B． C．4 D．9．如图，下列条件中，能判断AB//CD的是()A．∠BAC=∠ACD B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠BAD=∠BCD10．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕，若，那么______．12．如图，三角形ABC的边AB=5cm，将三角形ABC沿AB方向平移8cm后得到△A'B'C'，则点B和点A'的距离是_________cm．13．将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是________14．新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示________m．15．若是关于、的二元一次方程，则的值为______.16．在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为1m的曲折小路,则小路的面积是________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）解方程：(x1)24；（2）解方程组：.18．（8分）如图是一位同学所做的解不等式过程的一部分：请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内（重复出现的错误不再重新标注，如：步骤中第2、3行的“1”不用重复修改成“12”；即按照他原有的书写，挑出错误并改正）19．（8分）如图，在直角坐标系中，己知，，将线段OA平移至CB，点D在轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）直接写出点C的坐标；（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的2倍时，求点D的坐标；（3）若∠OCD=25°，∠DBA=15°，求∠BDC．并说明理由．20．（8分）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．21．（8分）已知，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值.22．（10分）如图（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。23．（10分）如图，已知点满足．将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段，并连接．（1）请求出点和点的坐标；（2）点从点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于8？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点．设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由．24．（12分）20062﹣2005×2007（利用公式计算）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：∵a2+b2-2a-4b+c=（a-1）2-1+（b-2）2-4+c=（a-1）2+（b-2）2+c-5≥0，∴c的最小值是5；故选B．2、C【解析】

根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可．【详解】解：不等式组的解集表示在数轴上为：

，

故选：C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，分清界点是解题的关键．3、B【解析】

根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示排数，第二个数字表示列数；由此解答．【详解】解：因为站了7排8列，第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，说明第一个数字表示排数，第二个数字表示列数，站在西南角同学的位置在第一排第一列，所以用有序数对表示是（1,1）.故选：B.【点睛】此题是考查点与数对，数对中每个数字所代表的意义要记住，属于基础知识．4、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】0.0000025=2.5×10﹣6，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、C【解析】

根据正数和负数的定义对A,B,C,D四个选项进行一一判断,从而进行求解．【详解】解:A,∵a表示一个任意有理数,若a=0,则-a=0不是负数,故A错误;B,若a=0,则|a|=0,0不是负数,故B错误;C,∵a表示一个任意有理数,∴|a|≥0,∴|a|一定不是负数,故C正确;D,若a=0,则|-a|=0,0不是负数,故D错误,故选C．【点睛】本题主要考查绝对值性质和相反数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的性质和相反数的定义.6、C【解析】试题解析：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在数轴上表示为：故选C．点睛：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示出来即可．7、B【解析】

原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：原式＝a3，故选：B．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【解析】

先根据算术平方根的定义求出的值，然后再根据平方根的定义即可求出结果．【详解】∵=4，又∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2，即的平方根±2，故选B．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．9、A【解析】

根据直线平行的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行进行判断即可．【详解】解：A.∠BAC=∠ACD能判断AB//CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；B.∠1=∠2得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故B错误；C.∠3=∠4得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故C错误；D.∠BAD=∠BCD，不能判断AB//CD，故D错误；故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．10、A【解析】试题分析：两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC．解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故选A．【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

先根据折叠的性质、平行线的判定可得，，再根据平行线的性质、角的和差即可得．【详解】由折叠的性质得：，即解得故答案为：1．【点睛】本题考查了折叠的性质、平行线的判定与性质等知识点，掌握平行线的判定与性质是解题关键．12、1【解析】

根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连的线段求解即可．【详解】解：根据题意，得A的对应点为A′，B的对应点为B′，

所以BB′为平移的距离，即BB′=8，∵=AB=5，

∴点B和点A'的距离为：=8-5=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查了平移的性质，关键是根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等解答．13、（0，0）【解析】解：将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是（1-1，2-2），即（0，0）．故答案填：（0，0）．点评：此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000012=1.2×10-1；故答案为：1.2×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、或写【解析】

首先把方程进行整理成二元一次方程的一般形式，再根据定义，知两个未知数的系数不得为0，且未知数的最高次数是1，进行求解．【详解】解：原方程可化为

则：|k|=1，k-1≠0，

解得k=-1．

故答案为：-1或写．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．16、33【解析】分析：根据平移，可得路是矩形，根据面积的差，可得答案．详解：平移使路变直，绿地拼成一个长20−1，14−1的矩形，绿地的面积(20−1)(14−1)=247(m2)，小路的面积为：m2.故答案为：33.点睛：利用等积变换，平移知识把曲折的小路拉直，变成规则的长方形，进行解答即可.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)3或-1；(2)【解析】

(1)两边直接开平方，根据正数平方根有两个，且互为相反数即可分类讨论求出x的值.(2)将第二个方程代入第一个方程中，消去y，求得x，然后再回代求出y.【详解】解：(1)方程两边同时开平方，即得到：(x1)2或(x1)-2解得x1=3或x2=-1.故答案为：3或-1.(2)由题意知：将方程中代入方程中，得到：，解得：再将代入中，解得故原方程的解为：.故答案为：.【点睛】本题考查了一元二次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解方程的方法是解决此类题的关键.18、见解析【解析】

根据不等式的性质判断，再根据不等式的性质求出不等式的解集即可．【详解】解：计算如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．19、（1）C（，6）；（1）点D坐标为（，0）或（，0）；（3）∠CDB=40°．【解析】

（1）延长BC交y轴于点E，由点的坐标的特点,确定出EC、OF的长即可得；（1）分点D在线段OA和在OA延长线两种情况进行计算；（3）过点D作DF∥OC，继而由平移的性质可得OC∥AB∥DF，再根据平行线的性质分别求得∠CDF、∠FDB的度数，进而由∠CDB=∠CDF+∠FDB即可求得答案．【详解】（1）如图1，延长BC交y轴于点E，∵，将线段OA平移至CB，∴BC=OA=，又∵，∴BE=，OE=6，∴EC=BE-BC=，∴C（，6）；（1）设D（x，0），当△ODC的面积是△ABD的面积的1倍时，则有OD=1AD，若点D在线段OA上时，OD=x，AD=-x，∵OD=1AD，∴×6x=1××6（﹣x），∴x=，∴D（，0）；若点D在线段OA延长线上，OD=x，AD=x-，∵OD=1AD，∴×6x=1××6（x-），∴x=，∴D（，0），综上，点D坐标为（，0）或（，0）；（3）如图1．过点D作DF∥OC，由平移的性质知OC∥AB，∴OC∥AB∥DF，∴∠CDF=∠OCD=15°，∠FDB=∠DBA=15°，∴∠CDB=∠CDF+∠FDB=15°+15°=40°．【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了三角形面积的计算方法，平移性质，平行线性质和判定，解本题关键是点D在线段OA上和在OA延长线上两种情况．20、15°【解析】试题分析：根据已知条件用∠A表示出∠B和∠ACB，利用三角形的内角和求出∠A，再求出∠ACB，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，最后根据角平分线的定义求出∠ACE即可．试题解析：∵∠A＝∠B＝∠ACB，设∠A＝x，∴∠B＝2x，∠ACB＝3x，∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°，∴∠A＝30°，∠ACB＝90°，∵CD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝90°－30°＝60°，∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE＝×90°＝45°，∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝60°－45°＝15°.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．21、x=3，原式=-1.【解析】

首先由3x+2•5x+2=153x-4，可得3x+2•5x+2=（15）x+2=153x-4，即可得方程x+2=3x-4，解此方程即可求得x的值，然后化简（x-1）2-3x（x-2）-4，再将x=3代入，即可求得答案．【详解】解：∵3x+2•5x+2=（15）x+2=153x-4，∴x+2=3x-4，解得：x=3，∴（x-1）2-3x（x-2）-4=x2-2x+1-3x2+6x-4=-2x2+4x-3=-2×1+4×3-3=-1．故答案为-1．【点睛】此题考查了积的乘方的性质与化简求值问题，熟练掌握是解题的关键.22、（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；（2）（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，-3），（9，-3）．【解析】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．（1）根据坐标的确定方法：分别读出各点的纵横坐标，即可得到A、B、C、D、E、F、G的坐标，（2）下平移3个单位长度，即所有点纵坐标减3，可得平移后的7个点的坐标．解：（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；（2）下平移3个单位长度，即所有点纵坐标减3，可得平移后坐标依次为（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，-3），（9，-3）．23、（1）（-1,0）、（3,0）；（2）存在，t=；（3）不变，理由见解析．【解析】

（1）根据非负性求得a、b，即可确定点和点的坐