2022-2023学年湖北省黄冈市浠水县七年级数学第二学期期中调研试题含解析

2022-2023学年湖北省黄冈市浠水县七年级数学第二学期期中调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果在第二象限，那么点在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四2．下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③3．如果方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣30＝0的一个解，那么m的值为（）A．7 B．6 C．3 D．24．如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是（）A．∠ABE＝2∠CDE B．∠ABE＝3∠CDEC．∠ABE＝∠CDE+90° D．∠ABE+∠CDE＝180°5．下列四个式子中，正确的是（）A． B．C．得五次方根是 D．6．声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:气温T/℃-20-100102030声速v/(m/s)318324330336342348根据表格下列分析错误的是（）A．在这个变化过程中，气温和声速都是变量B．声速随气温的升高而增大C．声速v与气温T的关系式为v=T+330D．气温每升高10℃，声速增加6m/s7．下列图形中，∠1与∠2不是互补关系的是（）A． B． C． D．8．下列说法中正确的是（）A．方程3x-4y=1可能无解B．方程3x-4y=1有无数组解，即xy可以取任何数值C．方程3x-4y=1只有两组解，两组解是D．x=3，y=2是方程3x-4y=1的一组解9．是方程mx-3y=2的一个解，则m为()A．8 B． C．－ D．－10．已知，，则的值等于（）A．8 B．7 C．12 D．6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝45°，∠CEF＝155°，则∠BCE的度数为__________．12．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S△ADF－S△BEF

＝_．13．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．14．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为__．15．如图，，，，则_____度．16．已知二元一次方程3x+y=0的一个解是，其中a≠0，那么9a+3b﹣2的值为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B、∠P、∠D之间的关系是；②如图2，AB∥CD，则∠A、∠E、∠C之间的关系是；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．18．（8分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱车方案，并求出最少租车费．19．（8分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′；（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是；（4）△ABC的面积为．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）点B和点C的坐标分别是______、______．（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E、F的坐标．（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为______．21．（8分）（1）计算：（2）求的值：22．（10分）如图，已知∠l=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°.(1)求∠2的度数；(2)求证：FC∥AD．23．（10分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标：A′（________），B′（________）（3）已知点P（﹣3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m＝________，n＝________．24．（12分）计算（1）（）﹣2÷（﹣3）+（﹣2019）0（2）4a2b•（﹣ab2）•b（3）（a﹣1）（a﹣3）﹣a（a﹣4）（4）（2﹣m）2+（m+2）（2﹣m）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

由点P在第二象限得到a+b<0，ab>0，即可得到a与b的符号，由此判断点Q所在的象限.【详解】∵点P在第二象限，∴a+b<0，ab>0，∴a<0，b<0，∴-a>0，∴点在第四象限，故选：D.【点睛】此题考查象限中点的坐标特点，熟记每个象限中的点坐标特点是解题的关键.2、A【解析】

结合已知条件和全等三角形的判定方法，对所给的三个命题依次判定，即可解答．．【详解】①正确．可以用AAS或者ASA判定两个三角形全等；②正确．如图，分别延长AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，同理：B′E′=A′C′，∴BE=B′E′，AE=A′E′，∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∴∠BAC=∠B′A′C′，∴△BAC≌△B′A′C′．③不正确．因为这个高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，也就是说，这两个三角形可能一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，所以就不全等了．故选A．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，要求学生能对常用的判定方法熟练掌握并能进行灵活运用．解决命题②时，可以用“倍长中线法”.3、D【解析】

理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用含m的代数式表示出来，代入方程3x-5y-30=0求得a的值．【详解】（1）+（2）得x=，代入（1）得y=-，把x，y代入方程3x-5y-30=0得：3×+5×-30=0，解得m=2；故选D．【点睛】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．4、A【解析】

延长BF与CD相交于M，根据两直线平行，同位角相等可得∠M=∠CDE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠M=∠ABF，从而求出∠CDE=∠ABF，再根据角平分线的定义解答．【详解】解：延长BF与CD相交于M，∵BF∥DE，∴∠M=∠CDE，∵AB∥CD，∴∠M=∠ABF，∴∠CDE=∠ABF，∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABF，∴∠ABE=2∠CDE．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也是本题的难点．5、B【解析】

分别根据算术平方根，算术平方根的相反数，开5次方，完全平方公式即可得出答案.【详解】解：，故A错误；，故B正确；得五次方根是2，故C错误；+，故D错误；故答案为B.【点睛】本题考查了算术平方根，相反数，开5次方，完全平方公式，熟记法则是解题的关键．6、C【解析】

直接利用函数关系式以及结合自变量的定义分析得出答案．【详解】A、在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量，正确，不合题意；

B、声速随气温的升高而增大，正确，不合题意；

C、声速v与气温T的关系式为v=T+330，故此选项错误，符合题意；

D、气温每升高10℃，声速增加6m/s，正确，不合题意．

故选C．【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确利用表格得出正确信息是解题关键．7、C【解析】

根据互补的两个角的和为判定即可．【详解】解：A．∠1与∠2是互补关系，故本选项不合题意；B．由平行线的性质可知∠1与∠2是互补关系，故本选项不合题意；C．由对顶角的定义可知∠1与∠2是对顶角，不一定具有互补关系，故本选项符合题意；D．∠1+∠2=180°，即∠1与∠2是互补关系，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了补角的定义、邻补角、对顶角、平行线的性质，熟记补角的定义是解答本题的关键．8、D【解析】

根据二元一次方程是不定方程，有无数组解；能使方程成立的x，y的数值即是方程的解．反之，则不是方程的解．【详解】解：A、方程3x-4y=1有无数组解，错误；

B、方程3x-4y=1有无数组解，即x，y的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，错误；

C、方程3x-4y=1有无数组解，即x，y的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，错误；

D、x=3，y=2代入方程3x-4y=1，左边=1=右边，即x=3，y=2是方程3x-4y=1的一组解，正确．

故选：D．【点睛】根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程；若不满足，则不是方程的解．关键是会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．9、B【解析】

把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把代入方程得：2m-21=2，解得：m=，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10、D【解析】

根据完全平方公式得出，代入求出即可．【详解】解：，，，故选：．【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、20°【解析】

由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出∠BCD度数，再由EF与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补求出∠ECD度数，由∠BCD-∠ECD即可求出∠BCE度数．【详解】解：∵AB

∥

CD

，∴∠ABC=∠BCD=45°，∵EF

∥

CD

，∴∠FEC+∠ECD=180°

，∵∠CEF=155°，∴∠ECD=25°

，∴∠BCE=∠BCD−∠ECD=20°.故答案为20°.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.12、1.【解析】

直接利用三角形各边之间关系得出面积关系，进而得出答案．【详解】∵在△ABC中，E是BC上的一点，EC=3BE，

∴S△ACE=3S△AEB=S△ACB=×36=27，

∵点D是AC的中点，

∴S△ABD=S△CBD=S△ACB=18，

∵设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，

∴S1-S2=27-18=1．

故答案为：1．【点睛】此题主要考查了三角形的面积，正确得出各三角形面积与S之间关系是解题关键．13、45【解析】

由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.【详解】由题意得：甲一小时完成，乙一小时完成，设乙还需x小时完成，，解得x=45，故答案为：45.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.14、170°或10°．【解析】

首先根据叙述作出图形，根据条件求得∠COB的度数，分两种情况根据角的和与差即可求解．【详解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，∵∠BOC＝×180＝80，①如图1，OE在AB的上方时，又∵OE⊥CD，∴∠COE＝90，∴∠BOE＝90+80＝170②如图2，OE在AB的上方时，同理得∠BOE＝90﹣80＝10，综上，∠BOE的度数为170或10．故答案是：170或10．【点睛】本题考查了角度的计算，理解垂直的性质，根据条件正确作出图形是关键．15、1【解析】

直接利用平行线的性质得出∠AED=∠EDC=34°，进而利用互余的性质得出答案．【详解】解：∵AB∥CD，∠AED=34°，∴∠AED=∠EDC=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=90°-34°=1°．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及垂线定义，正确得出∠EDC的度数是解题关键．16、-2【解析】试题分析：已知二元一次方程3x+y=0的一个解是，其中a≠0，则，所以9a+3b﹣2=考点：二元一次方程点评：本题考查二元一次方程，解答本题的关键是掌握二元一次方程，以及二元一次方程的解法，本题难度不大三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①∠B+∠D＝∠BPD．②∠A+∠E+∠C＝360°．（1）①证明见解析．②证明见解析．（3）∠A+∠B+∠F+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°【解析】

（1）①作PE∥AB，根据两直线平行，内错角相等即可求解；②作EH∥AB，两直线平行，同旁内角互补即可求解；（1）①作BE∥CD，根据两直线平行，内错角相等及（1）的结论即可证明；②连接EH，根据三角形的内角和即可求解；（3）设AC交BG于H，根据∠AHB＝∠A+∠B+∠F，与五边形的内角和即可进行求解.【详解】解：（1）①如图1中，作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠B＝∠1，∠D＝∠1，∴∠B+∠D＝∠1+∠1＝∠BPD．②作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠A+∠1＝180°，∠1+∠C＝180°，∴∠A+∠1+∠1+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C＝360°．故答案为∠B+∠D＝∠P，∠A+∠E+∠C＝360°．（1）①如图3中，作BE∥CD，∵∠EBQ＝∠3，∠EBP＝∠EBQ+∠1，∴∠BPD＝∠EBP+∠1＝∠1+∠3+∠1．②如图4中，连接EH．∵∠A+∠AEH+∠AHE＝180°，∠C+∠CEB+∠CBE＝180°，∴∠A+∠AEH+∠AHE+∠CEH+∠CHE+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C+∠AHC＝360°．（3）如图5中，设AC交BG于H．∵∠AHB＝∠A+∠B+∠F，∵∠AHB＝∠CHG，在五边形HCDEG中，∠CHG+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠F+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°【点睛】此题主要考查平行线的性质与角度计算，解题的关键是熟知三角形的角度计算及平行线的性质.18、（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨；（2）共有2种租车方案：①租A型车6辆，B型车2辆；②租A型车2辆，B型车5辆；（3）最省钱的租车方案为方案②，租车费用为800元．【解析】

（1）根据2辆A型车和1辆B型车装满货物＝10吨；1辆A型车和2辆B型车装满货物＝11吨，列出方程组即可解决问题．（2）由题意得到3a+4b＝26，根据a、b均为正整数，即可求出a、b的值．（3）求出每种方案下的租金数，经比较、分析，即可解决问题．【详解】解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货λ吨、μ吨，由题意得：，解得：故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．（2）由题意和（1）得：3a+4b＝26，∵a、b均为非负整数，∴或，∴共有2种租车方案：①租A型车6辆，B型车2辆，②租A型车2辆，B型车5辆．（3）方案①的租金为：6×100+2×120＝840（元），方案②的租金为：2×100+5×120＝800（元），∵840＞800，∴最省钱的租车方案为方案②，租车费用为800元．【点睛】根据题意设未知数列方程，并确保计算的正确性．19、（1）见解析；（2）见解析；（3）BB′//CC′，BB′=CC′；（4）8.【解析】

（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；（2）连接A′C′为对角线的矩形的另一条对角线，交A′C′于D′，连接B′D′即可；（3）根据平移的性质求解；（4）根据网格特点，利用三角形面积公式计算即可.【详解】（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，连接A′C′为对角线的矩形的另一条对角线，交A′C′于D′，连接B′D′，B′D′即为所求；（3）∵△ABC通过平移得到△A′B′C′，∴BB′//CC′，BB′=CC′，（4）S△ABC=×4×4=8.【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20、（1）（3，1），（1，2）；（2）画图见解析；点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）．【解析】

(1)观察图象可以直接写出点B、点C坐标.(2)把向左平移4个单位,向下平移1个单位即可,根据图象写出点E、F坐标.(3)根据平移规律左减右加,上加下减的规律解决问题.【详解】解：（1）观察图象可得：（3，1），（1，2）故答案是（3，1），（1，2）,（2）如图所示，△DEF即为所求．点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）．（3）根据平移的规律向左平移4个单位,向下平移1个单位,点（x,y）平移后点坐标为.（x﹣4，y﹣1）．21、（1）；（2），【解析】

（1）直接利用立方根和算术平方根的定义分别化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义计算得出答案．【详解】解：（1）原式（2）解：∴，【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22、（1