七年级数学上册期末试卷易错题版含答案

七年级数学上册期末试卷易错题（Word版含答案）一、选择题1.现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？〃，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（）A.两点之间，线段最短B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离-3的相反数是（）A.-1 B.1 C.-3 D.33 33.如图，是一个正方体的展开图则“3.如图，是一个正方体的展开图则“数〃字的对面的字是（）A.核 3.心 C.素 D.养.如图1是AD//BC的一张纸条，按图1f图2f图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中NCFE平，再沿BF折叠并压平，若图3中NCFE=24。，则图2中/AEF的度数为（）“ ，断）120°108°112°114°.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“*型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A.63 B.70-3的相反数为（ ）1AA.63 B.70-3的相反数为（ ）1A.-3 B.--3—3的倒数是（）92C.D.1053A.3 B.—■3C.D.-38.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.ab>0 B.|b|<|a| C.b<0<a D.a+b>09.如果a和1-4b互为相反数，那么多项式2（b-2a+10）+7（a-2b-3）的值是（）A.-4 B.A.-4 B.-210.-3的倒数是（）1A.3 B.—3C.2C.D.4D.-3.一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为1元，列出如下方程：0.8x-20=0.6x+10.小明同学列此方程的依据是（）A.商品的利润不变 B.商品的售价不变C.商品的成本不变 D.商品的销售量不变.据统计，2020年元旦到高邮市旅游的旅客约为15000人，数据15000用科学计数法可表示为（）A. 0.15x105 B. 1.5x105 C. 1.5x104 D. 15x103.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A. 2a2b B. a2b2 C. ab2 D. 3ab.下列运用等式的性质，变形不正确的是：a.若x=y,则x+5=y+5 b.若x=y,则ax=ayxy ab 7C.若x=y，则一=- D.若一二—（cW0）,则a=baa cc15.对于下列说法，正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.不相交的两条直线叫做平行线C.相等的角是对顶角D.将一根木条固定在墙上，只需打两个钉子就可以了，这种做法的依据是两点确定一条直线二、填空题.如图，已知AB//DE,/BAC=m0,/CDE=废，则ZACD=°.

.若a-2b=1,则3—2a+4b的值是__..已知ZA=76。，则/A的余角的度数是..某同学在电脑中打出如下排列的若干个2、0:202202220222202222202222220若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前2020个数字中共有 个0..已知/a=25°15',N6=25.15°,则NaZ6(填“>”，“<”或“=")..某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元。该文具店在这次活动中卖出铅笔 支..-1的相反数是..若N1+N2=90°,N2+N3=90°,则N1=N3.理由是..整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成.现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用小时..一个角的的余角为30°15,,则这个角的补角的度数为.三、解答题26.由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表26.由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表(2)求该几何体的表面积.解方程：(1)5x+2=3x+6(2)(2)0.20.5.解方程:(1)1-3(x-2)=4； (2) - =1.3 6.某校办工厂生产一批新产品，现有两种销售方案。方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本(生产该批产品支出的总费用)和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时，再投资又可获利4.8%；方案二：这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费。(1)设该批产品的成本为x元，方案一的获利为y1元，方案二的获利为y2元，分别求出丫仔y2与x的关系式.(2)当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一样的？.在如图所示的5X5的方格纸中，每个小正方形的边长为1,点A、B、C均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).(1)按下列要求画图：①标出格点D,使CD〃AB,并画出直线CD；②标出格点E,使CELAB,并画出直线CE.(2)计算4ABC的面积..某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种派加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产多少瓶？.学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠.问：(1)学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？(2)学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？.先化简，再求值.5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b-1),其中(a+2)2+b一1=0.四、压轴题.如图：在数轴上点A表示数a，点b表示数b，点C表示数c,a是多项式1-2x2-4x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式-5x2y4的次数为c

（1）a=,b二,c=；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C重合（填''能〃或''不能〃）；（3）点A,b,C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点b分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，彳秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=，BC=（用含t的代数式表示）；（4）请问：3AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值..已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c—5）2+|a+b|=0，请回答问题.⑴请直接写出a、b、c的值.a=b=c=⑵a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点，其对应的数为无，点P在0到2之间运动时（即0<x<2时），请化简式子：无+1卜卜一】|+2,+5|（请写出化简过程）.⑶在（1乂2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值.上…一aba+b-.一般情况下了+-=口是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：乙J乙IJaba+b.ab0.我们称使得不+-=『■成立的一对数a/为〃相伴数对〃，记为（a力）.I（1）若（1,b）为“邪伴数对〃，试求b的值；（2）请写出一个〃相伴数对〃（a,b），其中a牛0，且a丰1,并说明理由；（3）已知（m，n）是〃相伴数对〃，试说明［m+1,n-9］也是〃相伴数对〃.V 47.已知线段AB=m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ=2AQ,CP=2BP.spA C B（1）如图，若AB=6,当点C恰好在线段AB中点时，则PQ=；（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ-2PQ与1的大小关系，并说明理由..综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动.发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴.如图1,点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点.图1 图2 图3(1)问题探究①若AB=6,AC=2，求MN的长度；(写出计算过程)②若ABa,AC=b，则MN=；(直接写出结果)(2)继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2,已知AAOB=80。，在角的内部作射线OC,再分别作AAOC和/BOC的角平分线OM,ON.③若ZAOC=30。，求/MON的度数；(写出计算过程)④若ZAOC=机。，则/MON=。；(直接写出结果)(3)深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3,若ZAOB=n°，在角的外部作射线OC,再分别作AAOC和/BOC的角平分线OM,ON，若^AOC=机。，则/MON=°.(直接写出结果).如图，在三角形ABC中，AB=8,BC=16,AC=12.点p从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿ATBTCTA的方向运动，点Q从点B沿BTCTA的方向与点P同时出发；当点P第一次回到A点时，点p,Q同时停止运动；用t(秒)表示运动时间.(1)当t为多少时，P是AB的中点；..一、一2•(2)若点Q的运动速度是3个单位长度/秒，是否存在t的值，使得Bp=2BQ；(3)若点Q的运动速度是a个单位长度/秒，当点P,Q是AC边上的三等分点时，求a的值.40.如图1,点4B,C,D为直线l上从左到右顺次的4个点.

A3CD'图1JA/Bcy口’图2 j.4 D蓄用图(1)①直线l上以AB,C,D为端点的线段共有一条；②若AC^=5cm,BD=6cm,BC=1cm,点P为直线l上一点，则PA+PD的最小值为cm；(2)若点A在直线l上向左运动，线段BD在直线l上向右运动，M,N分别为AC,BD的中点(如图2)，请指出在此过程中线段AD，BC，MN有何数量关系并说明理由；⑶若C是AD的一个三等分点，DC>AC,且AD=9cm,E,F两点同时从C,D出发，分别以2cm/s,1cm/s的速度沿直线l向左运动，Q为EF的中点，设运动时间为t,当3AQ+AE+AF=-AD时，请直接写出t的值.41.已知/41.已知/八00=160°,OB、OC、OM、ON是/AOD内的射(1)如图1,若OM平分NAOB,ON平分NBOD.当OB绕点O在/AOD内旋转时，求ZMON的大小；(2)如图2,若NBOC=20°,OM平分/AOC,ON平分/BOD.当NBOC绕点O在/AOD内旋转时，求NMON的大小；⑶在(2)的条件下，若NAOB=10°,当NB0C在NAOD内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时，NAOM=2ZDON,求t的值..已知点O为直线AB上的一点,NEOF为直角,OC平分NBOE,(1)如图1,若NAOE=45°,写出NCOF等于多少度；⑶如图2,若NAOE=废（90Vn<180）,(2)如图1,若NAOE=废(。<n<9。)⑶如图2,若NAOE=废（90Vn<180）,OD平分/AOC,且NAOD-NBOF=45°,求n的值..已知，a,b满足|4a—b\+(a—4》=0，分别对应着数轴上的4B两点.(1)a=,b=，并在数轴上面出4B两点;(2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；(3)数轴上还有一点C的坐标为30,若点p和点Q同时从点A和点b出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，p点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，点Q到达点C后停止运动.求点p和点Q运动多少秒时，P,Q两点之间的距离为4，并求此时点Q对应的数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题A解析：A【解析】【分析】根据两点之间，线段最短解答即可.【详解】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，故选：A.【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.【详解】根据相反数的定义可得：一3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.D解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案.【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D.【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键.C解析：C【解析】【分析】设NB，FE=x，根据折叠的性质得NBFE=NB，FE=x,ZAEF=ZAzEF,则NBFC=x-24°,再由第2次折叠得到NC，FB=NBFC=x-24°,于是利用平角定义可计算出x=68°,接着根据平行线的性质得NA，EF=180°-NB，FE=112。，所以NAEF=112°.【详解】如图，设NB，FE=x,・•纸条沿EF折叠，.•・NBFE=NB，FE=x,NAEF=NA，EF,.•・NBFC=NBFE-NCFE=x-24°,・•纸条沿BF折叠，.•・NC，FB=NBFC=x-24°,而NB，FE+NBFE+NC，FE=180°.•.x+x+x-24°=180°解得x=68°,:AD/〃B/C’,:"NEF=180°-ZBZFE=180°-68°=112°,AZAEF=112°.故选：C.【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.解决本题的关键是画出折叠前后得图形.C解析：C【解析】【分析】设“*型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x-8,x-6,x+-1,x+1,x+6,x+8,表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可.【详解】解：设“*型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x由题意得A、7x=63,解得：x=9,能求得这7个数；B、7x=70,解得:x=10,能求得这7个数;92C、7x=92,解得：x=y,x须为正整数，・♦・不能求得这7个数；D、7x=105,解得:x=15,能求得这7个数.故选：C【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“*型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键.D解析：D【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可.【详解】解：-3的相反数是3.故选：D.【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念.D解析：D【解析】【分析】根据倒数的性质求解即可.【详解】-31 c故-3的倒数是-3故答案为：D.【点睛】本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键.C解析：C【解析】【分析】根据a与b在数轴上的位置即可判断.【详解】解：由数轴可知：b<-1<0<a<1,且|a|<1<|b|;・•・A、ab<0.故本选项错误；B、|b|>|a|.故本选项错误；C、b<0<a.故本选项正确；D、a+b<0.故本选项错误；故选：C.【点睛】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想是解题关键..A解析：A【解析】【分析】根据相反数的性质并整理可得a-4b=-1,然后去括号、合并同类项，再利用整体代入法求值即可.【详解】解：\匕和1-4b互为相反数，.■+1—4b=0整理，得a—4b=-12(b—2a+10)+7(a—2b—3)=2b—4a+20+7a—14b—21=3a—12b—1=3(a-4b)-1=3x(-1)-1=-4故选A.【点睛】此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题，掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键..C解析：c【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1,即可求解.【详解】C，，，， 1••・-3的倒数是-3.故选C.C解析：C【解析】【分析】0.8X-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6X+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为1元，则按八折销售成本为(0.8X-20)元，按六折销售成本为(0.6X+10)元，根据题意列方程得，0.81-20=0.61+10.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键..C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1＜|虫10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】15000用科学计数法可表示为：1.5X104故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|由10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.A解析：A【解析】试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选A.考点：同类项的概念.C解析：C【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立.【详解】A、若x=y,则x+5=y+5,此选项正确；b、若％=y，则“％="y,此选项正确；C、若x=y,当aW0时x=-不成立，故此选项错误；aaab,D、若一=—，则a=b（cW0）,则a=b,此选项正确；cc故选：C.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立.15.D解析：D【解析】【分析】分别利用平行公理、平行线的定义、对顶角的定义以及两点确定一条直线对各选项进行判断.【详解】解：A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故此选项错误；C.相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D.用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，故本选项正确；故选:D.【点睛】本题考查平行公理、平行线的定义，对顶角的定义以及两点确定一条直线.熟练掌握相关定义是解决此题的关键.二、填空题【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出.【详解】延长ED交AC于F,・・AB〃DE,・.N3=NBAC=m°,N1=180°-N3=180°-m°,N2=180°-解析：m+n-180.【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出.【详解】延长ED交AC于F,T BC「AB〃DE,.\Z3=ZBAC=m°,Z1=180°-Z3=180°-m°,Z2=180°-ZCDE=180°-n°,故NC=N3-N2=m°-180°+n°=m°+n°-180°.故答案为：m°+n°-180°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：此题要构造辅助线，运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和.1【解析】【分析】先把代数式3-2a+4b化为3-2(a-2b),再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3-2a+4b=3-2(a-2b)=3-2=1.故答案为：1.【点解析：1【解析】【分析】先把代数式3-2a+4b化为3-2(a-2b),再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3-2a+4b=3-2(a-2b)=3-2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.•【解析】【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.进行计算即可求解.【详解】解：:NA=76°,「•NA的余角是90°-76°解析：14【解析】【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.进行计算即可求解.【详解】解：.//A=76°,・••NA的余角是90°-76°=14°；故答案为：14°.【点睛】本题考查的是余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义.19.62【解析】【分析】首先根据题意，可得每两个0之间2的个数依次多一个，进而即可解题.【详解】解：由题可知每两个0之间2的个数依次多一个，即2的个数分别是1,2,3,4,5.....然后根解析：62【解析】【分析】首先根据题意，可得每两个0之间2的个数依次多一个，进而即可解题.【详解】解：由题可知每两个0之间2的个数依次多一个，即2的个数分别是1,2,3,4,5.....然后根据20,220,2220,22220....的数字个数分别是2,3,4,5,6....•••前n组总个数为"+1+2)n=-n(n+3)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2 '\o"CurrentDocument"1 1•••-x62x(62+3)=2015-x63x(63+3)=2079\o"CurrentDocument"2 '2 '2015<2020<2079・,.前2020个数字中共有62个0.【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.〉【解析】【分析】首先把：乙0=25.15°化为25°9',然后再比较即可.【详解】解：乙0=25.15。=25。9’,:25。15'>25。9',「.(a>N0,故答案为：〉.【点解析：>【解析】【分析】首先把：/0=25.15。化为25。9',然后再比较即可.【详解】解：/0=25.15。=25。9',V25°15/>25°9,,AZa>Z0,故答案为：＞.【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60',1分=60秒，即1'=60".【解析】【分析】设铅笔卖出x支，圆珠笔卖出y支，根据两种笔共卖出60支且卖得金额87元，即可得出关于x,丫的二元一次方程组，解之即可得出结论.【详解】设铅笔卖出x支，圆珠笔卖出y支，依题解析：25【解析】【分析】设铅笔卖出x支，圆珠笔卖出y支，根据两种笔共卖出60支且卖得金额87元，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论.【详解】设铅笔卖出x支，圆珠笔卖出y支，依题意，得：(x+y=60[1.2x0.8x+2x0.9y=87，解得：Jx=25[y=35.・,.铅笔卖出25支，圆珠笔卖出35支.故填：25.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．【解析】【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】・•与只有符号不同•.答案是.【点睛】考相反数的概念，掌握即可解题.解析：12【解析】【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】1 1二彳与不只有符号不同•.答案是1.【点睛】考相反数的概念，掌握即可解题..同角的补角相等.【解析】【分析】根据同角的余角性质解答即可.【详解】解：根据题意可得N1和N2互为余角，N2和N3互为余角，「•根据同角的余角相等可得N1=N3.故答案为：同角的余角相等解析：同角的补角相等.【解析】【分析】根据同角的余角性质解答即可.【详解】解：根据题意可得N1和N2互为余角，N2和N3互为余角，・•・根据同角的余角相等可得N1=N3.故答案为：同角的余角相等.【点睛】本题考查同角的余角的性质.•【解析】【分析】设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据总工作量为单位〃1〃，列方程求出x的值即可得出答案.【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据题意得：解得：X二解析：【解析】【分析】设他们合作整理这批图书的时间是Xh，根据总工作量为单位“1”，列方程求出X的值即可得出答案.【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是Xh，根据题意得：1 11-+(—+-)x=16 69解得：X=3,答：他们合作整理这批图书的时间是3h.故答案是：3.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键.120°157【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°—30°15'=59°45'这个角的补角=180°—59°45'=120°15'.故解析：120°15;【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°—30°15；=59°45’;这个角的补角=180°—59°45;=120°15’.故答案为:120°15'.【点睛】本题考查余角、补角的定义，关键在于熟记定义.三、解答题(1).见解析；(2)该几何体的表面积为24.【解析】【分析】(1)主视图有2列U，每列小正方形数目分别为1,3；左视图有2列U，每列小正方形数目

分别为3分别为3,2；2)上下共有2x3个正方形；左右共有5个正方形；前后共有4个正方形.【详解】(1)如图所示.(2)该几何体的表面积为(3+4+5)x2=24.【点睛】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.(1)x=2；(2)x=-8；【解析】【分析】(1)方程移项合并，将x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1,即可求出解.【详解】解：(1)移项合并得：2x=4,解得：x=2；(2(2)方程变形得:10x+4010x—30变形得：5x+20-2x+6=2,移项合并得：3x=-24,解得：x=-8.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出解，熟悉一元一次方程的求解步骤是解题关键.(1)x=1,(2)x=-3【解析】试题分析：(1)按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解；(2)按照去分母，去括号，移项，合并同类项，实数化为1的步骤解答.解：(1)1-3(x-2)=4,1-3x+6=4,-3x=4-6-1,-3x=-3,x=1.=1,(2)=1,2(2x+1)-(5x-1)=6,4x+2-5x+1=6,4x-5x=6-1-2,-x=3,x=-3点睛：去括号时一是不要漏乘括号内的项，二是括号前是“-"，去掉括号后括号内各项的符号都要改变；两边都乘个分母的最小公倍数去分母时一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加上括号.(1)y1=30000+(x+30000)x4.8%,y2=35940-0.2%x；(2)当该批产品的成本是90000元时，方案一与方案二的获利是一样的.【解析】【分析】(1)通过所获利润等于投资成本x利润率，可直接写出x、y2与x的关系式；(2)令y1=y2得关于x的一元一次方程，解方程求出x.【详解】(1)由题意得：y1=30000+(x+30000)x4.8%,y2=35940-0.2%x；(2)令丫『丫2，得30000+(x+30000)x4.8%=35940-0.2%x.解方程得x=90000.所以当该批产品的成本是90000元时，方案一与方案二的获利是一样的.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，理解所获利润等于投资成本＜利润率，根据题意正确列出等量关系是本题的关键.(1)①见解析；②见解析；(2)4【解析】【分析】(1)①直接利用网格得出AB的平行线CD；②直接利用网格结合垂线的作法得出答案；(2)根据三角形的面积公式解答即可.【详解】(1)①如图所示；②如图所示；

Xx3x1Xx3x1=4.231.A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.【解析】【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可.【详解】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意，得2x£39”,270.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.【点睛】考查了二元一次方程组的应用，要能根据题意得出等量关系，列出方程组是解答本题的关键.(1)设学校要印制x份节目单时费用是相同的，根据题意，得0.8x1.5x+900=1.5x+900x0.6,解得x=1200,答：略(2)甲厂需：0.8x1.5x1500+900=2700(元)，乙厂需：1.5x1500+900x0.6=2790(元)，因为2700<2790,故选甲印刷厂所付费用较少.【解析】(1)根据两个印刷厂费用是相同的，找出关于节目单的数量等量关系，列出方程即可(2)准确计算甲、乙两家的费用，再比较即可3a2b-ab2+4；18.【解析】【分析】先解出a与b的值，再化简代数式代入求解即可.【详解】根据(a+2)2+b—1|=0,可得:a=-2,b=1.5(3a2b-ab2)一4(一ab2+3a2b-1)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4将a=-2,b=1代入得：原式=3X(-2)2X1-(-2)X12+4=12+2+4=18.【点睛】本题考查代数式的化简求值，关键在于先通过非负性求出a,b的值.四、压轴题(1)-4,1,6；(2)能；(3)5+1,5+3t；(4)3AB一BC的值不会随时间t的变化而变化，值为10【解析】【分析】(1)由一次项系数、最小的正整数、单项式次数的定义回答即可，(2)计算线段长度，若AB=BC则重叠，(3)线段长度就用两点表示的数相减，用较大的数减较小的数即可，(4)根据(3)的结果计算即可.【详解】(1)观察数轴可知，a=4,b=1,c=6.故答案为：—4；1；6.AB=1-(-4)=5,BC=6-1=5,AB=BC,则若将数轴在点B处折叠，点A与点C能重合.故答案为：能.(3)经过t秒后a=-4-3t,b=1-2t,c=6+1，则AB=|a-b|=5+1,BC=|b—c=5+3t.故答案为：5+1；5+3t.AB=5+1,・•・3AB=15+3t.又BC=5+3t,.・.3AB-BC=(15+3t)-(5+3t)=15+3t-5-3t=10.故3AB-BC的值不会随时间t的变化而变化，值为10.【点睛】本题考查列代数式求值，有理数的概念及分类，多项式的项与次数，单项式的系数与次数，在数轴上表示实数，解题的关键是用字母表示线段长度.35.(1)-1；1；5；(2)2x+12；(3)不变，理由见解析【解析】【分析】(1)根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0,则每个数是0,即可求得a,b,c的值；(2)根据x的范围，确定x+1,x-3,5-x的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；(3)先求出BC=3t+4,AB=3t+2,从而得出BC-AB=2.【详解】解：(1)・・・b是最小的正整数，.・.b=1.根据题意得：c-5=0且a+b=0,••a=-1,b=1,c=5.故答案是：-1;1;5；(2)当0<x<1时，x+1>0,x-1<0,x+5>0,则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-(1-x)+2(x+5)=x+1-1+x+2x+10=4x+10；当1<x<2时，x+1>0,x-1>0,x+5>0.|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-(x-1)+2(x+5)=x+1-x+1+2x+10=2x+12；(3)不变.理由如下：t秒时，点A对应的数为-1-t,点B对应的数为2t+1,点C对应的数为5t+5.BC=(5t+5)-(2t+1)=3t+4,AB=(2t+1)-(-1-t)=3t+2,BC-AB=(3t+4)-(3t+2)=2,即BC-AB值的不随着时间t的变化而改变.【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把‘数〃和“形〃结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.,9 L9)(1)b=--；(2)2,--(答案不唯一)；(3)见解析4 1 27【解析】【分析】aba+b(1)根据“相伴数对”的定义，将u，b1代入5+-=『，从而求算答案；乙J乙IJ(2)先根据“相伴数对”的定义算出a、b之间的关系为：9a=-4b，满足条件即可;(3)将将a(3)将将a=m,br.m+1,n-\4得到一，分别去计算等式左右两边，看是否恒等即可.7=n代入^+-―得出m^~~n，再将m^--n代入

232+3 9 9【详解】解：(工)・・・(1,b)为〃相伴数对〃，将(1,b)代入a+b—洛得：232+31+-―匕b，去分母得：15+10b―6(1+b)232+39解得：b二-49a=-4baba9a=-4b(2)-+-―-3化简得:+只要满足这个等量关系即可，例如:2,-只要满足这个等量关系即可，例如:2,-2(答案不唯一)(3)V(m,n)是〃相伴数对〃ab将a—m,b—n代入一+-—23mnm+nmnm+n2+3，化简得：m二-代入m+1,n-

V将：a将：a=-4n+1,b=n-

9一代入—+—— 4 232+349一」--n+1n--左边=9+4=4n-9~2- 36-七、力-4〃+1+n-94 9右边=9 4_4n-936・•・左边二右边.••当.••当(m,n)是〃相伴数对〃时，r9 9、m+1,n--也是“相伴数对〃V 47【点睛】本题考查定义新运算，正确理解定义是解题关键.2(1)4；(2)PQ是一个常数，即是常数彳m；(3)2AP+CQ-2PQ<1,见解析.【解析】【分析】(1)根据已知AB=6,CQ=2AQ,CP=2BP,以及线段的中点的定义解答；(2)由题意根据已知条件AB=m(m为常数)，CQ=2AQ,CP=2BP进行分析即可；(3)根据题意，画出图形，求得2AP+CQ-2PQ=0,即可得出2AP+CQ-2PQ与1的大小关系.【详解】解：(1);CQ=2AQ,CP=2BP,TOC\o"1-5"\h\z・一2 2-CQ--AC,CP=BC,\o"CurrentDocument"3 3•・•点C恰好在线段AB中点，° 1 1，AC-BC-AB,2「AB-6,\o"CurrentDocument".— °2 2 2 1 2 1 2 2一PQ-CQ+CP——AC+—BC——x—AB+—x—AB——xAB—-x6—4；3 3 3 2 3 2 3 3故答案为：4；(2)①点C在线段AB上：Q P•••••A C B「CQ-2AQ,CP-2BP,. 2 2•.CQ-3AC,CP-3BC,丁AB—m(m为常数)，\o"CurrentDocument"—--22 2 2 2「.PQ-CQ+CP=_ac+-BC--x(AC+BC)--AB=-m；\o"CurrentDocument"3 3 3 3 3②点C在线段BA的延长线上：Q P•* •CA E「CQ-2AQ,CP-2BP,22「•CQ--AC,CP-BC,3 3丁AB—m(m为常数)，222 22「.PQ-CP-CQ--BC--AC--x(BC-AC)--AB--m；3 3 3 3 3③点C在线段AB的延长线上：Q p■■■*■A BC「CQ-2AQ,CP-2BP,22-CQ--AC,CP-BC,33;AB=m(m为常数)，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".“if? 2 2 2 2\o"CurrentDocument"一PQ—CQ-CP--ACBC=-x(AC-BC)=—AB=—m；3 3 3 3 32故PQ是一个常数，即是常数3m；(3)如图：Q P*♦*■**■Ca B;CQ=2AQ,「.2AP+CQ-2PQ=2AP+CQ-2(AP+AQ)=2AP+CQ-2AP-2AQ=CQ-2AQ=2AQ-2AQ=0,「.2AP+CQ-2PQ<1.【点睛】本题主要考查线段上两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键.1 138.(1)①3；②二a；(2)③40。；@40；(3)-n2 2【解析】【分析】(1)①先求出BC,再根据中点求出AM、BN,即可求出MN的长；②利用①的方法求MN即可；(2)③先求出NBOC,再利用角平分线的性质求出NAOM,NBON,即可求出NMON；④利用③的方法求出NMON的度数；(3)先求出NBOC,利用角平分线的性质分别求出NAOM,NBON,再根据角度的关系求出答案即可.【详解】(1)①•・•AB=6,AC=2,.•・BC=AB-AC=4,:M是AC的中点，N是BC的中点.1 1・•.AM=-AC=1,BN=-BC=2,22・•.MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②：ABa,AC=b,.BC=AB=AC=a-b,:M是AC的中点，N是BC的中点.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"AM=-b,BN=-(a-b),2 2\o"CurrentDocument"1 1 7、 1\o"CurrentDocument"MN=AB-AM-BN=a--b--(a-b)=-a,2 2 2故答案为：—；乙⑵③・・・NAO5=80。，ZAOC=30°fZBOC=ZAOB-ZAOC=50°,OM,ON分别平分NA。。和/BOC,.e.ZA0M=15°,ZBON=25°,ZMON=ZAOB-ZAOM-ZBON=40°；④・・・NAOB=80。，ZAOC=m0,.e.ZBOC=(80-m)°,OM,ON分别平分NA。。和/BOC,1 1.\ZAOM=-m,ZBON=(40--m)°,2 2：.ZMON=ZAOB-ZAOM-ZBON=40°,故答案为：40；VZAOB=n°,ZAOC=m0,.•.ZBOC=ZAOC-ZAOB=(m-n)°,・・・NAOC和N3O。的角平分线分别是0M,ON,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 1zZA0M=-m/ZCON=-(m-zz),乙 乙。 o\o"CurrentDocument"1z 、1\o"CurrentDocument"ZM0N=ZA0C-ZA0M-ZC0N=m--m--(m-n)=-n,2 2 2o o o o故答案为：.【点睛】此题考查线段的和差计算，角度的和差计算，线段中点的性质，角平分线的性质，解题中注意规律性解题思想的总结和运用.12 5、12(1)2；(2)存在，t=—；(3)7或二5 47【解析】【分析】(1)根据AB的长度和点P的运动速度可以求得；(2)根据题意可得：当= 时，点p在AB上，点Q在BC上，据此列出方程求解即可；(3)分两种情况：P为接近点A的三等分点，P为接近点C的三等分点，分别根据点的位置列出方程解得即可.【详解】解：(1)・・・AB=8，点P的运动速度为2个单位长度/秒，・,.当P为AB中点时，4+2=2(秒)；(2)由题意可得：当BP=2BQ时，P,Q分别在AB，BC上，2・•点Q的运动速度为§个单位长度/秒，••点Q只能在BC上运动，2，.BP=8-2t,BQ=§t,2贝U8-2t=2x§t,12解得t=y,当点P运动到BC和AC上时，不存在BP=2BQ；(3)当点P为靠近点A的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+8=32,此时t=32+2=16,VBC+CQ=16+4=20,5/.a=20^16=—,4当点P为靠近点C的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+4=28,此时t=28：2=14,VBC+CQ=16+8=24,12/.a=24^14=—.

5 12综上：a的值为4或y.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用一几何问题，在点的运动过程中根据线段关系列出方程进行求解，需要一定的想象能力和计算能力，难度中等.40.(1)①6条；②10；⑵MN=—AD—5。，证明见解析；⑶t=1.2 2【解析】【分析】(1)①根据线段的定义结合图形即可得出答案；②PA+PD最小，即P为AD的中点，求出AD的长即可；…1 1~⑵根据M，N分别为AC，BD的中点，得到MC=-AC，BN=-DD，利用MN=MC+BN—BC代入化简即可；⑶根据C是AD的一个三等分点，DC>AC,且AD=9cm,得到AC=3,CD=6，并可得到EC=2t,FD=t,EQ=t6，代入AQ+AE+AF=3AD，化简则可求出t.2 2【详解】解：(1)①线段有：AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6条；②•「BD=6,BC=1,.•・CD=BD-BC=6-1=5,当PA+PD的值最小时，P为AD的中点，・•.PA+PD=AD=AC+CD=5+5=10；(2)MN(2)MN=—AD BC2 2如图2示:丁MNN分别为AC,BD的中点，1…・•.MC=-AC,BN=bBD2 , 2・•.MN=MC+BN—BC=1AC+1BD-BC2 2=1(AC+BD)-BC2=1(AB+BC+BD)-BC2=_AD—BC；2 2(3)如图示： f «1 •—・ /.JE CQ F口丁C是AD的一个三等分点，DC>AC,且AD=9cm,・•.AC=3,CD=6,根据E,F两点同时从C,D出发，速度是2cm/s,1cm/s,Q为EF的中点，运动时间为t,EFAD-AE-FDt+6贝U有：EC=2t，FD=t，EQ= = = 2 2 23当AQ+AE+AF=-AD时，乙r———……… 3…则有：AE+EQ+AE+AD-FD=-AD2即是：(3—2t)+ +(3—2t)+9-1=—x922解之得：t=1.【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程.41.(1)ZMON的度数为80°；(2)ZMON的度数为70°或90°；(3)t的值为21.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义进行角的计算即可；⑵分两种情况画图形，根据角平分线的定义进行角的计算即可；⑶根据(2)中前一种情况用含t的式子表示角度，再根据已知条件即可求解.【详解】解：(1)因为NAOD=160°,OM平分NAOB,ON平分NBOD,1 1所以NMOB=5/AOB,NBON=5/BOD,即NMON=NMOB+NBON

1 1=-ZAOB+-ZBOD2 21=2(ZAOB+ZBOD)1=-ZAOD=80°,2答：ZMON的度数为80°；1所以ZMOC=wZAOC,(2)因为OM平分/AOC1所以ZMOC=wZAOC,1ZBON=-ZBOD,