七年级上期中复习

・有理数

一、有理数

1、生活中具有相反意义的量：“相反意义的量”应包括两个方面的意义，一是相反意义；二是相反意义

基础上要有量，量的大小可以不一样。

2、如何表示具有相反意义的量

(1)用正数和负数可以表示意义相反的量.

(2)像5、9、+1300、+80等数都叫正数，正数大于0,正数前面可以加上“+”号，一般地，正数前

面的“+”号可省略不写，但有时为了强调，习惯上在正数前面要加上“十”号.

(3)像-5、-9、-1300,-80等在正数前面加上负号(-)的数叫做负数，不能省略，负数小于0.

(4)0除了表示一个也没有外，还是正数与负数的分界；这里在实际问题中有确定的意义.它既不是正

数，也不是负数。

(5)叫负号，“+”叫正号。

3、有理数的意义

(1)有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

(2)有理数的分类：

'正整数

整数°

负整数

分数［正分数正有理数想鬻

I负分数0

负有理数｛露兽

有理数有理数

4、数轴：

(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。

(2)意义：任意有理数都可以用数轴上的点来表示；用数轴比较有理数的大小：数轴上的两个点表示

的数，右边的总比左边的大。

5、相反数

(1)定义：只有符号不同的两个数互为相反数。

(2)性质：任何一个数都有相反数，并且只有一个相反数。

正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0。

互为相反数的两个数的和为0.a与b互为相反数，则a+b=0.

(3)几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

(4)求法：a的相反数-a,即求一个数的相反数，就是在这个数的前面加一个号，再化简。

6、绝对值

在数轴匕•个数所对应的点到原点的距离叫这个数的绝对值。

a(a>0)

同=«0(a=0)不论有理数a取何值，它的绝对值总是非负,即时20

-a(a<0)

7、倒数

乘积为1的两个数互为倒数。a与b互为倒数，则ab=l.

注意：倒数是它本身的数有1和T.

8、有理数大小比较

正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

二、有理数的运算

1、有理数的加法

有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与零相加仍得这个数；

（4）两个互为相反数相加和为零。

2、有理数的减法

有理数的减法法则：减去•个数等于加上这个数的相反数。

去括号法则：括号前是“+”号时.，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“一”

号时，将括号连同它前边的"一"去掉，括号内各项都要变号。

添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“一”号后边添括号，括到括号内的

各项都要变号。

3、有理数的乘法

有理数的乘法法则：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把其绝对值相乘；

（2）任何数与零相乘，都得零；

（3）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负;

当负因数的个数为偶数个时，积为正。

4、有理数的除法

有理数的除法法则：

（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把其绝对值相除；

（2）零除以任何一个不等于零的数，都得零：

（3）除以一个数等于乘以这个数的倒数（零不能作除数）。

5、有理数的乘方

（1）求n个相同因数的乘积的运算,叫做乘方，运算结果叫做基。

（2）屋的意义：二个生相乘，其中指数是口，底数是2。

（3）正数的任何次幕都是正数,负数的偶次幕是正数,负数的奇次幕是嵬数。

（4）非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数

的奇数乘方取负号，负号的偶次乘方取正号。零的非零次都是0；零的零次方没有意义。

6、有理数的混合运算

先乘方，再乘除，后加减;若有括号，则“先里后外”去括号，逐步计算。

7、科学记数法

我们把大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种

记数法叫做科学记数法.现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他

一些数的科学记数法.说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用.

8、近似数和有效数字

（1）与实际相符的数，叫做准确数,与实际接近的数，叫近似数。

（2）近似数的精确度：①十分位即,百分位即,千分位即，…②

个位，十位，百位，…

（3）•般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个非零

数字起到精确到那一位数字止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。

（4）对于科学记数法的近似数，要写回原数，才能读精确度和有效数字。

针对性训练

一、填空题：

海中一潜艇所在高度为一30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为

（-3：）的倒数是

1.一|一1|的相反数是

2.数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为5,那么这两个点表示的数为.

3.黄山主峰一天早晨气温为一1℃,中午上升了8C,夜间又下降了10℃,那么这天夜间黄山主峰的气

温是•

4.我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为km2.

5.有一•张纸的厚度为0.1硒,若将它连续对折10次后，它的厚度为mm.

6.若（a—Ip+0+Ip=0,则7004+/>20°5=.

7.观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数七1，-35工7,

261220

二、选择题：

1.下面说法正确的有（）

①〃的相反数是一3.14；②符号相反的数互为相反数；③一（一3.8）的相反数是3.8；④一个数和

它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数.

A.0个B.1个

2.下面计算正确的是（）

A.—（—2）2=22;B.（-3）(-0.1)2=0.12

3.如图所示，a、b、c表示有理数，则。、b、c的大小顺序是（）

A.a<b<cB.a<c<b---1---1----1—

C.b<a<cD.c<b<a""°

4.下列各组算式中，其值最小的是（）（第3题）

A.—（—3—2）;B.（-3）x（-2）;C.（―3）~x（-2）;

D.(3+(-2)

5.用计算器计算263,按键顺序正确的是(

A.©日切目B-HHE

C-EEHHSD-HH00E

6.如果a+/?〉0,且ab<0,那么()

A.a>0,b>0;B.a<0,b<0;C.b异号;D.a、。异号且负数和绝对值较小

三、计算下列各题：

I.-27+(-32)+(-8)+72.(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)

3.-4—2x32+(—2x32).(—48)+(—2广(—25)x(T)+(—2/

四、解下列各题:

3

1151c,Ux|-6+

1.-----1—x2.4+52.

3612i-ll

3.在数轴上表示数：一2,22,—按从小到大的顺序用"V"连接起来.

22

4.某股民持有一种股票1000股，早上9：30开盘价是10.5元/股，11：30上涨了0.8元下午15：00

收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况.

5.已知：a——3,b=—2,c=5,求〃)—2a6+/—的值.

6.体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩斐然记

录，其中"+"表示成绩大于15秒.

-0.8+1-1.20-0.7+0.6-0.4-0.1

问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=等/普）

总人数

（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？

7.请先阅读下列一组内容，然后解答问题:

1,1111111111

因为:

1x22,2x323'3x4349x1茄丁

1111

所以:

=-------------1---------------r...n---------------

233491

,19

=1-----=——

1010

问题:

111

计算:-------1--------F"+...+

1x22x32004x2005

111

②------1--------1-----+-・..+

1x33x55x749x51

•整式的加减

知识点讲解

1、单项式：只有数字和字母的乘积的式子，叫做单项式，单独一个字母或一个数字也是单项式。

2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做单项式的次数。

3、单项式的系数：一个单项式中，字母前面的数字因数（包括符号）叫做单项式的系数

4、多项式：几个单项式的和叫做多项式，每一个单项式都叫做多项式的项，不含字母的项叫做

常数项，多项式里次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。

5,整式：单项式，多项式统称整式

6、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

7、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数

就是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

8、去括号时符号变化规律：

（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

针对性训练

一、选择题

1?1y,—*a2b—1中单项式的个数有（）

1.整式-3.5x3y2,-1,—,—32xy-z,——x"

322

A.2个B.3个C.4个D.5个

•x/3—x

2.代数式装」是（）

2

A.整式B.分式C.根式D.无理式

3.X-（2x-y）的运算结果是()

A.—x+yB.—x—yC.x—yD.3x—y

4.F列各题正确的是（）

x2yy2

A.—3xy3与5x§y是同类项;B.—:—二=3x，+5y;

53

C.若a<0,b<0,则a+b=—(a+b);

D.把2a-b+4化成2a为被减数的两个式子的差的形式是2a-(b-4)

5.下列各组的两项是同类项的是()

2

A.-xy和xyzB.5ab?和0.2a2bC.7mn与一nmD.3a与3b

6.某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中OvnvmvlOO,则调价后该商品价格最低的方案是

()

A.先涨价m%,再降价n%B.先涨价n%,再降价m%

,一、诅/人m-\-nHu人优+〃

C.行涨价-----%,再降价-----%;D.先涨价y/mn%,再降价yjmn%

22

二、填空题

7.一g"x2y的系数是.

8.多项式x?+3x-l是_____次________项式.

9.如果一;xmy与2x2y"i是同类项，则11!=,n=

10.—(a+b)+(a—b)=.

11.设a—3b=5,则2(a—3b)2+3b-a-15的值是.

12.若多项式2y?+3y+7的值是8,则多项式4y?+6y—9的值为.

13.当x=l时，代数式ax3+bx+l的值为2002,则当x=-l时，代数式ax3+bx+l的值为

14.如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B,下表是小明输入的一些数据和这些

数据经该装置计算后输出的相应结果.

A।输入

根据这个计算装置的计算规律，若输入的数是10,则输出的数是.>i<

A12345

B25101826

三、解答题>|<

B1输出

15.)填表

单项X-t22万y—22X

4?”

式

3

系数

次数

16.化简:

①(a+b+c)+(b-c-a)+(c+a-b)②(2x2——+3x)—4(x—x2+—)

22

③3a2-[8a—(4a-7)-2a2]©3X2-[7X-(-3+4X)-2X2]

17.求代数式的值:

131

3x2y+[3xy2——(4x2y—8xy2)+x2y]—5xy2,其中x=一5，y=——

18.7a2+4ab—b?加上一个多项式得lOa'-ab,求这个多项式.

19.一位同学做一道题：已知两个多项式A、B,计算2A+B,他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为

9x2-2x+7,己知B=X2+3X-2,求正确答案.

・一元一次方程

知识点讲解

一、一元二次方程相关概念

1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程。

2、一元一次方程的解：使得一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫一元一次方程的解

3、判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

⑴方程是整式方程；

⑵化简后方程中只含有一个未知数；

⑶经整理后方程中未知数的次数是1.

4、方程的基本性质：

(1)方程两边都加上或减去同一个数或整式，方程的解不变；

(2)方程两边都乘以或除以同一个不等于零的数，方程的解不变.

5、解一元一次方程有五个基本步骤:

变形名称具体做法根据

去分母方程每一项都乘以各分母的最小公倍数等式的性质2

去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘方分配律和去括号法则

把函授未知数的项移到方程的一边，其他的

移项移项法则

项都移到方程的另一边

合并同类项把方程化为a炉b(aW0)的形式合并同类项法则

方程两边都初•未知数的系数(或乘以未知

系数化为1等式的性质2

数系数的倒数)

在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根

据方程的特点，灵活选择方法,在解方程时还要注意以下儿点：

⑴去分母时，方程两边都乘以各个分母的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项；

⑵去分母后，如果分子部分是多项式，一定要加括号；

⑶去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；

⑷解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.

二、列一元一次方程应用题的一般步骤：

1、步骤

(1)审：审清题意，弄清题目中的数量关系，找出题目中的等量关系；

(2)设：用字母表示题目中的一个未知数；

(3)歹根据所设的未知数和等量关系列方程；

(4)解：解方程，求未知数；

(5)验：检验方程的解一看单位是否统一；二看是否符合题意；

(6)答：写出答案

2、实际问题的常见类型

(1)销售问题

利润=售价一进价,

利润率=利润4■进价X100%

折扣：售价=商品标价X折扣

(2)行程问题

路程=速度X时间

①相向问题，寻找相等关系的方法：甲走的路程+乙走的路程=两地距离

②追及问题：寻找相等关系的方法：第一，同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；第二，

同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者所走的路程

③航行问题：

基本量、基本数量关系：路程=速度X时间，顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速一水速，寻找相等

关系的方法：抓住两码头之间的距离不变，水流速度，船在静水中的速度不变的特点来考虑。

(3)调配问题

劳动力调配问题：抓住从甲处人数与乙处人数间的关系来考虑

(4)工程问题

基本量、基本数量关系：把总工作量看作单位“1”工作量=工作效率X工作时间；相等关系：各部

分工作量之和等于1

（5）数字问题

寻找相等关系的方法：抓住数字间，或新数、原数之间的关系，常需设间接未知数。

两位数=十位数字X10+个位数字

（6）和差倍分问题（年龄问题）

基本相等关系：增长量=原有量X增长率，现有量=原有量+增长量或现有量=原有量一降低量

寻找相等关系的方法：抓住关键性词语：共、多、少、倍、几分之几以及原有量、先

有量之间的关系推导出相等关系。

针对性训绿

一、选择题

1、下列四个式子中,是一元一次方程的是

A>2x—6B、x—1=0C、2x+y=5D、—!_=1

2x+3

2、下列等式变形中,,结果不亚佛的是（)

A.如果a=b,那么a+2b=3b,B.如果a=b,那么a—m=b—m

C.如果a=b,那么ac2=bc2D.如果3x=6y—1,那么x=2y—1

3、F列方程中，解为x=4的方程是()

_,xx~4.

A.x—3=-1B.6----=xC.L+3=7D.------=2x-4

225

4、解方程3x—2=3—2x时，正确且合理的移项是（

A^—2+3x=-2x+3B、-2+2x=3-3x

C、3x_2x=3—2D、3x+2x=3+2

x-12x+3

5、在解方程——―------=1时,去分母正确的是

23

A^3(x—1)—2(2+3x)B、3(x-1)-2(2x+3)=6

C、3x—1—4x+3=lD、3x-l-4x+3=6

6、根据下列条件可以列出一元一次方程的是（）

A、x与1的差的一半B、一个数的两倍比一2小3

C、x的!大于x的,

D、a与b的平方和

23

7、已知a是一个两位数,b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为

（）

A、abB、10+bC、100a+bD、1000a+b

8、若a、b互为相反数（a^0）,则关于x的方程ax+b=0的解是（）

A、x=lB>x=—1C、x=l或x=-lD、不能确定

9、某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果？设有x

个苹果，则可列方程为（）

x—1x+2x+1x—2x+2x—1

A、3x+l=4x-2B、C、----=-----D^--------=--------

343434

10、A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米

/时，乙车速度为80千米/时,经过f小时两车相距50千米，则f的值是（）.

(A)2或2.5(B)2或10(C)10或12.5(D)2或12.5

11、甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1,工

天数第3天第5天

工作进度

42

作进度如右表：则完成这项工作共需().

(A)9天(B)10天

(C)11天(D)12天

12、某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出

可获利10%(相对于进价)，另一台空调调价后售出则亏本10%(相对于进价)，而这两台空调调价后的

售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出().

(A)既不获利也不亏本(B)可获利1%(C)要亏本2%(D)要亏本1%

二、填空题

13、.已知方程(m+l)x^+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是.

14、一列方程如下排列：土X+X——1=1的解是x=2,X二+X上—」2=1的解是*=3,Y，+Y上—3上=1的解是

426282

x=4,……,根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：.

15、在等式3a—5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=ll,则这个多项式

是•

16、某商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价28元；乙种商品每件售价45元，利润

率为50%。该商场准备用3040元购进甲、乙两种商品若干件，则将购回的商品全部出售后的最大利润

是。

三、解答题

17、(1)去括号并合并：3(x-y)-2(x-2y)(2)解方程：5x+2=7x—8

7x~3±S±1

18、解方程:=I

25

x-k

19、若关于x的方程2x-3=l和^—=k-3x有相同的解，求k的值.

2

20、2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，金牌数位列亚洲第一。其中金牌比银牌

多80枚，且金牌比铜牌的两倍还多3枚.问金牌多少枚？

品名西红柿豆角

批发价(元/kg)1.21.6

21、某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西|零售价（元/kg）1.8|2.5

红柿和豆角共40kg,到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批

发价与零售价如下表所示.问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

22、雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件卜一衣和两条裤子配成一套）。已知1名工

人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？

23、欧洲冠军杯G组全部比赛（主客场）结束后积分表如下:

球队胜场平场负场总进球数总失球数积分

国际米兰42014314

不莱梅41112613

瓦伦西亚2136107

安德莱赫特006X150

（1）填空：表格中的x的值是。

（2）比赛规定胜一场积分，负一场积分。

（3）在这次欧州冠军杯其它小组比赛中，能否出现一个球队保持不败战绩（6场比赛都不输），且胜

场总积分恰好等于它的平场总积分？

24、市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对•自来水价格进行调整.调

整后生活用水价格的部分信息如下表：

已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且用水量（〃/）单价（元加3）

小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍.5m3以内（包括5m3）的部2

（1）用含x的式子填空：分

V19>5X2小晶家的用水量超过5机3,

5加3以上的部分X

则超过部分应交水费（19—5X2元），用水量以上的部分

是，小晶家的总用水量为«

（2）请你仿照上.述进行分析，再求出表中的工

25、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m?墙面未来得及刷;

同样时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2墙面

（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；

（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去,需几天完成？

（3）已知每名师傅、徒弟每天的工资分别是85元、65元，张老板要求在3天内（包括3天）完成36个

房间的粉刷，问如何在这8人中雇用人员（不一定8人全部雇用），才合算呢？

巩固练习（含两份试卷）

七年级上中段考试卷1（含一元一次方程）

*一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分）

1.下列g各组数中，互为相反数的是（）

A.3.75和B.，和-0.333C.和0.4D.7和-（-7）

434

2.下列四个数中，绝对值最大的是（）

A.2B.--C.0D.-3

3

3.如图，有理数a,方在数轴上表示的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A.a<0B.--------------------------►

a0b

C.b-a<0D.ab<0

4.下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（）

A.2A-2-1B.--xyC.-D.-

3a7i

5.下列各式中，不是方程的是（）

A.2a+3a=5aB.2x+3C.3x+l=-5D.2（x+l）=2x+2

6.下列各组中的两项是同类项的为（）

A.3/n3/72B.与2?移C.5,与JD.7x与7y

7.下列计算，正确的是（）

A.3+2ab=SabB.5xy-y=5xC.-5m2n+5turT=0D.-X=X2

8.据某网站报道一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染，某校团委四年来发动全体团员同学共回收

废旧纽扣电池3500粒。若这3500粒废旧纽扣电池可以使小吨水受到污染，用科学记数法表示m=（）

A.2.1X105B.2,lxl06C.210xl04D.2lxl05

9.用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”，正确的是（）

A.3x~+},2B.3x+）3C.3（x+y?）D.3（x+y）2

10.3,4,-5这四个数中，任取两个数相减，所得的差最大的是（）

A.1B.3C.9D.10

11.某校把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设

获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）

A.200x+50（22-x）=1400B.1400-200x=50（22-x）

14Q200X

C.0-=22-XD.50x+200（22-x）=1400

12.卜列命题：

①若a+/?+c=0,则(a+c)2=/.

②若a+/，+c=0,且abc#0,则生£=-L

2h2

③.若a+%+c=0,则x=l一定是方程ax+/;>+c=0的解

④若a+b+c=0,且abc#0,则abc>0.

其中正确的是()

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

二、填一填，看看谁仔细(每小题3分，共12分)

13.武汉市某天的最低气温是17℃,最高气温是28℃,则该天的最大温差是—七.

14.计算：-1?—(一1)-=.

15.某校阶梯教室共有座位20排，第一排有。个座位，后面每排都比前一排多一个座位，此阶梯教室共

有座位个.

16.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)

长宽高

小纸盒2a2aCl

大纸盒3a3a2a

做大纸盒比小纸盒多用料cm2.

三、解一解，试试谁更棒

17.计算(每小题7分，共21分)

(1)3.7-(-6.9)-9-+(-5)(2)-5X(-6)+3X(-8)-(-4)X(-7)

2

(3)(2x-3)-2(7-x)

18.解方程：(7分)

(1)--x-3=4

5

19.(8分)先化简下列各式，再求值：

3(2y+7xy)-4(5xy-y),其中x=1998,y=\.

20.（8分）小明在高度为3m的教室内做折纸游戏，他想把一张厚度为0.1mm的纸连续对折.

（1）完成下表:

连续对折次数1234...n...

对折后的厚度0.1x2......

（2）请运用知识分析一下连续对折20次会有多厚，他能做到吗？（2随仁1000）

21.（8分）武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合

标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表:

与标准质量的差

-6-20134

值（单位：克）

袋数143453

（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?

（2）若该种食品的合格标准为450±5g,求该食品的抽样检测的合格率.

22.（10分）有一个数值转换机操作如下:

I输入x+3ifpr3HT输出结果y|

（1）若输入的》=-6,则输出的结果y是多少？

（2）y与x的关系为y=.

（3）当输入的x为何值时，输入和输出结果相等.

23.（10分）某商场出售A、B两种商品，并开展优惠促销活动活动方案如下两种:

活动一AB

标价（单位：元）90100

每件商品返利按标价的30%按标价的15%

例：买一件A商品，只需付款90（1-30%）元

活动二若所购商品超过100件（不同商品可累计），则按标价的20%返利。

（同一种商品不可同时参与两种活动）

（1）某客户购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？

（2）若某客户购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该

客户该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由.

附加题：

1.（4分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.

（1）若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数.

AOpB

____।।।]；।।.

-2-103

（2）（4分）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值;若不存在,说

明理由.

（3）（7分）当点P以每分钟1个单位长度的速度从0点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向

左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A,点B的距离相等.

2.（15分）若a、人互为相反数，b、c互为倒数，并且皿的立方等于它的本身.

（1）试求2a+2b+砒的值.

m+2

（2）若a>l,比较a、b、。的大小.

（3）若mWO,试探讨以+向-1-同的最大值.

七年级上学期期中测试题2（不含一元一次方程）

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填入

表格一。

题号123456789101112

选项

1.一1,的倒数的相反数是（）

2

D.-2

2.下列说法错误的个数是（）

①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数;

③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等。

A.3个B.2个C.1个D.0个

3.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）

A.同号，且均为负数B.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大

C.同号，且均为正数D.异号,且负数的绝对值