2022-2023学年浙江省杭州杭州经济开发区五校联考七下数学期中复习检测试题含解析

2022-2023学年浙江省杭州杭州经济开发区五校联考七下数学期中复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（）个五边形完成这一圆环．A．6 B．7 C．8 D．92．对于任意有理数a，b，c，d，规定＝ad﹣bc，如果＜8，那么x的取值范围是()A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜5 D．x＞﹣53．如图，，于F，，则的度数是（）A． B． C． D．4．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．3 B．4 C．8 D．105．已知+（b+）2=0，则a2016b2017的值是（）A．2 B． C． D．6．已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额可按八折付款，安妮带200元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根9元，则她最多可买棒棒糖()A．22根 B．23根 C．27根 D．28根7．若，，则的值为（）A．27 B．31 C．35 D．398．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．19．已知满足方程组，则的值为（）A．10 B．8 C．6 D．﹣210．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是()A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果，那么的值为______.12．2.30×精确到______位,有____个有效数字.13．如图，在∆ABC中，如果过点B作PBBC交边AC点P，过C作CQAB交AB的延长线于点Q，那么图中线段_______是∆ABC的一条高.14．数a=-0.32，b=-32，c=(-)－2，则a、b、c按从小到大的顺序排列____________．15．若am＝2，an＝3，则a3m+2n＝__．16．如图，在中，分别平分且则____度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，填空并填写理由：（1）因为，所以（）．（2）因为，所以（）．（3）因为，所以//（）．（4）因为//，所以（两直线平行，同旁内角互补）（5）因为，所以∠=∠（两直线平行，内错角相等）．18．（8分）计算下列各题：（）；（）．19．（8分）分解因式：（1）3x1﹣6x．（1）（x1+16y1）1﹣64x1y1．20．（8分）完成下面的证明：如图，已知，，可推得．理由如下：∵（已知），且（）∴（等量代换）∴________∥________（）∴∠________（）又∵（已知）∴（）∴（）21．（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，（1）证明：EF∥AB．（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．22．（10分）先化简，再求值：，其中。23．（10分）解下列二元一次方程组：（1）；（2）．24．（12分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=20°，求∠BOE和∠AOG的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案．【详解】解：延长正五边形的相邻两边，交于圆心，∵正五边形的外角等于360°÷5＝72°，∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180°﹣72°﹣72°＝36°，∴360°÷36°＝10，∴排成圆环需要10个正五边形，故排成圆环还需7个五边形．故选：B．【点睛】本题考查了正五边形与圆的有关运算，属于层次较低的题目，解题的关键是正确地构造圆心角．2、A【解析】

根据规定运算，将不等式左边转化为多项式，再解不等式．【详解】解：根据规定运算，不等式＜8化为﹣2x+2＜8，解得x＞﹣1．故选A．【点睛】本题考查了学生对规定运算的适应能力，解不等式的方法．3、B【解析】

过点P作MN∥AB，结合垂直的定义和平行线的性质求∠EPF的度数．【详解】解：如图，过点P作MN∥AB，∵∠AEP=40°，∴∠EPN=∠AEP=40°∵AB∥CD,PF⊥CD于F，∴PF⊥MN，∴∠NPF=90∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130°故答案为B【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质，作出辅助线构造平行线是解答本题的关键．4、C【解析】

根据三角形的三边关系可得7-3＜x＜7+3，再解即可．【详解】解：设第三边的长度为xcm，由题意得：

7-3＜x＜7+3，

即：4＜x＜10，

故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．5、D【解析】

根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式，再转化为同指数的幂的运算，然后根据积的乘方的性质进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，a-2=1，b+=1，解得a=2，b=-，所以，a2116b2117=22116（-）2117，=22116（-）2116×（-），=[2×（-）]2116×（-），=-．故选D．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为1时，这几个非负数都为1．6、C【解析】

设最多可买x根棒棒糖，则可得不等关系：棒棒糖的单价×根数×0.8≤200，据此不难列出不等式；接下来求解该不等式就可得到x的取值范围，由实际可知x必须取整数，至此不难确定最多可买的棒棒糖根数.【详解】设最多可买x根棒棒糖，由题意得9x×0.8≤200，解得x≤，∵x必须取整数，∴x的最大整数值是27，即她最多可以买27根棒棒糖.故选C.【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，明确其中的不等关系是解题的关键.7、B【解析】

化简为，然后代入数值求解即可；【详解】；∵，，代入上式，∴原式=．故答案选B．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，准确把已知式子化为完全平方公式是解题的关键．8、A【解析】

根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2019是奇数，∴第2019次输出的结果为3，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．9、A【解析】

先解方程组求出的值，再代入求出的值；本题还可以用加减消元法直接求出．【详解】解：由①×2+②得，，解得：把代入①得，，当，时，另外方法：由①+②得，故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．本题还可以用加减消元法直接求出．10、C【解析】

有题意结合图形可知∠DPF=∠BMF，从而得出同位角相等，两直线平行.【详解】∵∠DPF=∠BMF，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定定理是解决本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、9【解析】

把三个方程相加即可．【详解】三个方程相加可得：2x+2y+2z＝18，所以x+y+z＝9，故答案为9【点睛】此题考查三元方程组的问题，关键是把三个方程相加解答．12、万，2；【解析】

用科学记数法表示的a×11n的形式，它的有效数字只与前面的a有关，与11的多少次方无关；精确度只需看a的末位数字实际在哪一位，则精确到了哪一位．【详解】近似数2.21×116精确到的位数为万位，有效数字的个数为三个，分别是2、2、1．故答案为万，2．【点睛】此题主要考查了确定近似数的精确度和有效数字．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容．13、CQ【解析】

过三角形一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段称为三角形的高，据此判断CQ为高.【详解】由三角形高的定义可得CQ为△ABC的一条高.【点睛】本题考查三角形高的定义:过三角形一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段称为三角形的高.14、b<a<c【解析】

根据乘方与负指数幂的运算即可求解判断．【详解】∵a=-0.32=-0.09，b=-32=-9，c=(-)－2=9，∴b<a<c故答案为：b<a<c．【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则．15、1【解析】

根据幂的运算公式的逆运算即可求解．【详解】∵am＝2，an＝3，∴a3m+2n＝（am）3×（an）2=23×32=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的运用．16、1【解析】

根据可以求到，再根据角平分线求到，最后根据三角形的内角和求解本题．【详解】解：∵，∴，∵分别平分，∴，∴；故答案为：1．【点睛】本题考查的是三角形的角，掌握三角形的内角和是180°以及角平分线的性质是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）同位角相等，两直线平行；（2）同旁内角互补，两直线平行；（3），内错角相等，两直线平行；（1）；（5）【解析】

结合图形，根据平行线的性质和判定作出解答即可．【详解】解：（1），（同位角相等，两直线平行），故答案为：同位角相等，两直线平行；（2），（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：同旁内角互补，两直线平行；（3），（内错角相等，两直线平行），故答案为：，；内错角相等，两直线平行；（1），（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：，；（5），（两直线平行，内错角相等），故答案为：2，1．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补；平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．18、（）1；（2）【解析】分析：(1)将2018化成(2017+1)的形式，将2016化成(2017-1)的形式,然后用平方差公式计算即可.(2)先利用平方差公式计算后再利用完全平方公式计算即可.（）原式．（）原式．点睛：本题考查了平方差公式，表达式：(a+b)(a－b)=a²－b²，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式.19、（1）3x（x﹣1）；（1）（x+4y）1（x﹣4y）1．【解析】

（1）直接提取公因式3x，进而分解因式得出答案；（1）直接利用平方差公式以及结合完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：（1）3x1﹣6x＝3x（x﹣1）；（1）（x1+16y1）1﹣64x1y1＝（x1+16y1+8xy）（x1+16y1﹣8xy）＝（x+4y）1（x﹣4y）1．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．20、对顶角相等；CE；BF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解析】

求出∠1=∠AHB，根据平行线的判定推出CE∥BF，根据平行线的性质得出∠C=∠BFD，求出∠BFD=∠B，再根据平行线的判定得出即可．【详解】如图，已知，，可推得．理由如下：∵（已知）且（对顶角相等）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等，CE，BF，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．【点睛】此题考查平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．21、（1）证明见解析；（2）∠AED与∠C相等，理由见解析.【解析】

（1）根据∠1+∠2＝180°，∠1+∠DFE＝180°，可得∠2＝∠DFE，由内错角相等，两直线平行证明EF∥AB；（2）根据∠3＝∠ADE，∠3＝∠B，由同位角相等，两直线平行证明DE∥BC，故可根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED与∠C的大小关系．【详解】解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE，∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）；（2）∠AED与∠C相等．∵EF∥AB，∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，综合运用平行线的