2023届安徽省黄山市七下数学期中质量跟踪监视模拟试题含解析

2023届安徽省黄山市七下数学期中质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，点（-1，）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标，的位置分别表示为，，按照此方法可以将目标的位置表示为（）A． B． C． D．3．如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72° B．80° C．82° D．108°4．下列四个实数中，是无理数的是（）A． B． C．﹣ D．5．已知关于不等式2＜（1-a）x的解集为x＜，则a的取值范围是（）A． B． C． D．6．下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．7．如图，下列判断中正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）A．10 B．16 C．20 D．369．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）A． B． C． D．10．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有_____个．12．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG＝2，则CF＝_____．13．已知=0，则（a﹣b）2=_____．14．一副直角三角板如图放置，其中，，，点P在斜边AB上，现将三角板绕着点P顺时针旋转，当第一次与AC平行时，的度数是__________．15．若关于的不等式的解集是，那么的取值范围是_____.16．已知正数a，b，c是∆ABC三边的长，而且使等式成立，则∆ABC是________三角形.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE的度数．18．（8分）解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解．19．（8分）如图，8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，点B′是点B的对应点．（1）△ABC的面积是；（2）画出平移后得到的△A′B′C′；（3）画出△ABC的高线CD．20．（8分）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数.21．（8分）先化简，再求值；[（xy+1）（xy－1）－+3]÷（1－xy），其中x=10，y=5－122．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱车方案，并求出最少租车费．23．（10分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＋∠DEF＝180°，求证：BC∥EF.24．（12分）已知(m-2)x|m|-1+6=m是关于x的一元一次方程，求代数式（x-3）2018的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】点（-1，）在第二象限内，故选B.2、C【解析】

根据坐标的第一个数表示角度，第二个数表示到中心的距离，即可表达出C的位置．【详解】解：目标的位置表示为，故选：C．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解题目中表示位置的两个数的实际意义是解题的关键．3、A【解析】

根据邻补角的定义和平行线的性质进行求解．【详解】解：∵∠3=108°，∴∠2=180°-∠3=72°，∵a∥b，

∴∠1=∠2=72°．

故选A．【点睛】本题主要考查了邻补角的定义和平行线的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.4、A【解析】

无理数就是无限不循环小数．据此判断即可.【详解】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.=2，是有理数，故本选项不合题意；C.﹣=-4，是有理数，故本选项不合题意；D.是分数，是有理数，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．5、A【解析】由题意可得1−a<0，移项得−a<−1，化系数为1得a>1，故选A．6、A【解析】

根据同位角、内错角和同旁内角的概念来判断各选项．【详解】A中，如下图，b、c两条直线被a这条直线所截，∠1和∠2都在直线a的右侧，且分别在b、c直线的上侧，为同位角，A正确；B中，两个角没有位置关系；C中，两个角是内错角；D中，两个角是同旁内角故选：A．【点睛】本题考查同位角的判定，注意，我们常见的同位角是“F型”，但若题干出现的图形不是常见图形时，我们需要紧把握定义来判定．7、B【解析】

由题意直接根据平行线的性质与判定，对各选项进行逐一判定即可．【详解】解：A.若，则，故此选项错误；B.若，则，故此选项正确；C.若，则，故此选项错误；D.若，则，故此选项错误.故选：B.【点睛】本题考查平行线的判定与性质．解题时注意内错角与同旁内角的确定，关键是找到哪两条直线被第三条直线所截构造的内错角与同旁内角即可．8、C【解析】

点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．【详解】解：∵当4≤x≤9时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面积S=AB•BC=×4×5=10∴矩形ABCD的面积=2S=20故选：C．【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．9、C【解析】

根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，B.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，C.PQ⊥l，即：线段PQ的长度表示点P到直线l的距离，故符合题意，D.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．10、A【解析】

设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据等量关系：①甲、乙两种奖品共50件；②甲、乙两种奖品花了900元钱，列方程组即可求解．【详解】解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由题意得．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【解析】

由于二元一次方程x+3y=12中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y=2代入，算出对应的x的值，再把y=1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果．【详解】解：∵x+3y=12，∴x=12-3y，∵x、y都是非负整数，∴y=2时，x=12；y=1时，x=7；y=2时，x=4；y=3时，x=1．∴二元一次方程x+3y=12的非负整数解共有4对．故答案为：4.【点睛】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键．注意：最小的非负整数是2．12、3【解析】

由平移的性质，得四边形DGCF的面积=梯形ABEG的面积，AB=DE，BE=CF，代入数据计算即可.【详解】∵△ABC平移至△DEF，∴四边形DGCF的面积=梯形ABEG的面积，AB=DE，BE=CF，∵AB=6，DG=2，∴GE=4，∵四边形DGCF的面积为15，∴，解得BE=3，∴CF=3.故答案为3.【点睛】本题主要考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等.13、25【解析】∵=0，∴a-2=0且b+3=0，∴a=2，b=-3，∴.故答案为：25.点睛：（1）一个代数式的算术平方根是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.14、135°【解析】

利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：根据题意，如图：∵QR∥AC，，∴DF∥BC，∴∠FDB=∠ABC=45°，

∴，

故答案为：135°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15、a＜-1【解析】

根据关于x的不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1，可知a+1<0，从而求得a的取值范围，本题得以解决．【详解】∵关于x的不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1，∴a+1＜0，∴a＜-1，故答案为：a＜-1.【点睛】本题考查了不等式的解集，解题的关键是要注意在化系数为1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.16、等腰【解析】

∵a2-c2+ab-bc=0,∴(a-c)(a+c)+ab-bc=0∴(a-c)(a+c)+b(a-c)=0∴(a-c)(a+c+b)=0∵a，b，c是正数，∴a+c+b＞0，由(a-c)(a+c+b)=0可得a-c=0，∴a=c，∴该三角形是等腰三角形.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、135°【解析】

根据垂直定义求出∠AOE，根据对顶角求出∠AOC，相加即可．【详解】解：∵OE⊥AB,∴∠AOE=.∵,∴【点睛】本题考查了垂直，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．18、；【解析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【详解】解：∵由①，得，由②，得，∴原不等式组的解集为：，∴原不等式组的所有整数解为：．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次不等式组及求其整数解，解决此类问题的关键是正确解得一元一次不等式组的解集．19、（1）6；（2）详见解析；（3）详见解析．【解析】

（1）如图1，S△ABC＝S长方形AMNP－S△BCN－S△APC－S△ABM，据此解答即可；（2）利用B点和点的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出A、C的对应点、，再顺次连接即可；（3）如图2，利用网格特点，作线段CE＝AB且CE⊥AB，CE与AB的交点即为点D．【详解】解：（1）如图1，S△ABC＝S长方形AMNP－S△BCN－S△APC－S△ABM=3×5﹣×2×2﹣×3×3﹣×5×1＝6；故答案为6；（2）如图2，△为所作；（3）如图2，CD为所作．【点睛】本题考查了网格作图、平移的性质和三角形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握网格的特点和平移的性质是解题的关键．20、∠DAE=15°，∠AEC=105°.【解析】试题分析：根据△ABC的内角和定理得出∠BAC的度数，根据角平分线的性质得出∠BAE和∠EAC的度数，根据垂直的性质得出∠DAE和∠BAD的度数，根据△AEC的内角和定理得出∠AEC的度数．试题解析：∵∠B＝75°，∠C＝45°，∴∠BAC＝60°．又AE平分∠BAC．∴∠BAE＝∠EAC＝30°．又AD⊥BC∴∠DAE＝∠BAD＝15°，∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝180°－30°－45°＝105°考点：（1）三角形内角和定理；（2）角平分线的性质．21、1-xy；-1.【解析】

首先根据平方差公式和完全平方公式将括号去掉，然后根据除法将多项式进行化简，最后将x和y的值代入化简后的式子进行计算.【详解】原式=====，∴当x=10，y=时，原式=1-2=-1.考点：整式的化简求值22、（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨；（2）共有2种租车方案：①租A型车6辆，B型车2辆；②租A型车2辆，B型车5辆；（3）最省钱的租车方案为方案②，租车费用为800元．【解析】

（1）根据2辆A型车和1辆B型车装满货物＝10吨；1辆A型车和2辆B型车装满货物＝11吨，列出方程组即可解决问题．（2）由题意得到3a+4b＝26，根据a、b均为正整数，即可求出a、b的值．（3）求出每种方案下的租金数，经比较、分析，即可解决问题．【详解】解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物