2023届贵州省凯里市华鑫实验学校数学七下期中学业水平测试模拟试题含解析

2023届贵州省凯里市华鑫实验学校数学七下期中学业水平测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若则的值是（）A．50 B．15 C．5 D．22．下列方程变形中，正确的是（）A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝53．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A．B．235的算术平方根比15.3小C．只有3个正整数n满足15.5D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.194．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是()A．(44，5) B．(5，44) C．(44，6) D．(6，44)5．实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，如图点在的边上，用尺规作出.小颖进行如图所示的操作，从作图的痕迹可以发现，是（）A．以点为圆心，为半径的弧 B．以点为圆心，为半径的弧C．以点为圆心，为半径的弧 D．以点为圆心，为半径的弧6．下列四幅图案中，通过平移能得到图案E的是（）A．A B．B C．C D．D7．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G．若∠PFD=40°，那么∠FGB等于（）A．80°B．100°C．110°D．120°9．已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，则平移后点的坐标是（）A． B． C． D．10．下列各对数值中不是二元一次方程x＋2y=2的解是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|-|2a-c|=_________．12．2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为_____．13．当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝_____．14．计算：的七次方根是__________.15．如果的乘积中不含项,则为________.16．已知x和y满足方程组，则x-y的值为_____。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE=∠AED(1)若∠B=70°，∠ADE=80°，求∠BAD，∠CDE．(2)当点D在BC（点B,C除外）边上运动时，且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系是，并证明你的猜想．(3)当点D在BC（点B,C除外）边上运动时，且点E在AC边上，若∠BAD=25°，求∠CDE．18．（8分）解方程（组）（1）已知：（x﹣1）2=16，求x的值．（2）解方程组：19．（8分）已知x+y=4，xy=1．（1）求x2+y2的值；（2）求x1y+2x2y2+xy1．20．（8分）七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它是由七块板组成（如图1），用这七块板可拼出许多图形（1600种以上），例如：三角形、平行四边形、以及不规则的多边形，它还可以拼出各种人物、动物、建筑等．请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图2经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方块顶点上）：（1）拼成长方形，在图3中画出示意图；（2）拼成等腰直角三角形，在图4中面出示意图．21．（8分）[探究]如图，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G.(1)若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠EOF=°，∠FOH=°(2)若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度数.(3)当∠FOH=_____°时，AB//CD．[拓展]如图，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G.若∠AFH+∠CHF=a，求∠FOH的度数.(用含a的代数式表示)22．（10分）如图，∠AOB内有一点P（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D（2）写出图中互补的角（3）写出图中相等的角（4）试说明图某一对相等．23．（10分）解方程组（1）（2）24．（12分）解下列各题（每题5分，共30分）（1）（2）（3）（4）解不等式2（x+2）-6≤-5（x-4）（5）（6）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据同底数幂乘法的逆用进行计算即可.【详解】解：，故选A.【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识.2、D【解析】

根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣，故选项A错误；5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．3、C【解析】

根据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【详解】解：A．根据表格中的信息知：，∴＝1.59，故选项不正确；B．根据表格中的信息知：＜，∴235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C．根据表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，∴正整数n＝241或242或243，∴只有3个正整数n满足15.5，故选项正确；D．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.19，故选项不正确．故选：C．【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．4、A【解析】

要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟．（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动！（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动！（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…（44，44）点处粒子运动了44×45=1980分钟！此时粒子会将向下移动，进而得出答案．【详解】粒子所在位置与运动时间的情况如下：位置：(1，1)，运动了2＝1×2(分钟)，方向向左；位置：(2，2)，运动了6＝2×3(分钟)，方向向下；位置：(3，3)，运动了12＝3×4(分钟)，方向向左；位置：(4，4)，运动了20＝4×5(分钟)，方向向下，由上式规律，到(44，44)处时，粒子运动了44×45＝1980(分钟)，方向向下，故到2019分钟，须由(44，44)再向下运动2019－1980＝39(分钟)，所以在第2019分钟时，这个粒子的纵坐标为44－39＝5，所以其坐标为(44，5)，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标的确定．本题也是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．5、D【解析】

根据同位角相等两直线平行，要想得到CN∥OA，只要作出∠BCN=∠AOB即可，然后再根据作一个角等于已知角的作法解答．【详解】根据题意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根据作一个角等于已知角的作法,弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧.故选:D.【点睛】考查基本作图，熟练掌握作一个角等于已知角的作图步骤是解题的关键.6、B【解析】

根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是E，满足条件的原图是B；A，D选项改变了方向，故错误，C选项中，三角形和四边形位置不对，故C错误故选：B【点睛】在平面内，把一个图形整体沿某一个方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离．7、C【解析】

根据直角坐标系的坐标特点即可判断.【详解】解：∵a2+3≥3＞0，∴﹣a2﹣3＜0，∴点（﹣2，﹣a2﹣3）一定在第三象限．故选C．【点睛】此题主要考查直角坐标系点的特点，解题的关键是熟知各象限坐标特点.8、C【解析】试题分析：根据∠PFD=40°可得∠EFD=140°，根据角平分线的性质可得∠DFG=70°，根据AB∥CD可得∠DFG+∠FGB=180°，∴∠FGB=180°－70°=110°.考点：平行线的性质.9、B【解析】

先写出平移前点C的坐标，再根据平移的规律“左减右加，上加下减”解答即可．【详解】解：平移前点C的坐标是（3，3），则△先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后点的坐标是（1，﹣2）．故选：B．【点睛】本题考查了平移的性质和坐标系中点的平移规律，属于基础题型，熟练掌握坐标系中点的平移规律是解题关键．10、D【解析】

将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项．【详解】解：A、将x=2，y=0代入方程左边得：x＋2y=2+2×0=2，右边为2，故本选项是方程的解，不符合题意，本选项错误；B、将x=-2，y=2代入方程左边得：x＋2y=-2+2×2=2，右边为2，故本选项是方程的解，不符合题意，本选项错误；C、将x=0，y=1代入方程左边得：x＋2y=0+1×2=2，右边为2，故本选项是方程的解，不符合题意，本选项错误；D、将x=-1，y=0代入方程左边得：x＋2y=-1+2×0=-1，右边为2，故本选项不是方程的解，符合题意，本选项正确；故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】解：|a﹣b|﹣|2a﹣c|=b﹣a﹣（c﹣2a）=b﹣a﹣c+2a=a+b﹣c，故答案为a+b﹣c．12、4.56×10﹣7【解析】

用ａ×１０ｎ或ａ×１０－ｎ的形式（其中1≤|a|＜10，ｎ是正整数）来表示一个大于１０或小于１的正数的方法叫科学记数法．【详解】0.000000456=4.56×10﹣7【点睛】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：熟记科学记数法的意义.13、1【解析】

根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：2x﹣2＝3+x，移项合并得：x＝1，故答案为1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、1【解析】解：=1，1的七次方根是1．故答案为：1．15、【解析】试题分析：根据整式的乘法和合并同类项法则，可知（x+1）（x2-5ax+a）=x3+x2-5ax2-5ax+ax+a=x3+（1-5a）x2+（1-5a）x+a，而不含有的意思即是系数为0，因此可得1-5a=0，解得a=.16、1【解析】

，-②可得，2x-2y=2，即可得x-y=1.故答案为1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）20°；10°（2）∠BAD=2∠CDE，理由见解析（3）12.5°【解析】

（1）根据等腰三角形的性质求出∠BAC，∠DAE，即可求出∠BAD，再根据外角定理求出∠CDE；（2）设B=a，∠ADE=b，同（1）理即可求解；（3）利用（2）的结论即可求解．【详解】（1）∵∠B=∠C=70°，∠ADE=∠AED=80°∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=40°，∠DAE=180°-（∠ADE+∠AED）=20°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=20°，∵∠AED是△DCE的一个外角，∴∠CDE=∠AED-∠C=10°；（2）设∠B=∠C=a，∠ADE=∠AED=b∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=180°-2a，∠DAE=180°-（∠ADE+∠AED）=180°-2b，∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=(180°-2a)-(180°-2b)=2(a-b)∵∠AED是△DCE的一个外角，∴∠CDE=∠AED-∠C=a-b；∴∠BAD=2∠CDE（3）∵∠BAD=2∠CDE，∠BAD=25°，∴∠CDE=∠BAD=12.5°．【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质及外角定理．18、（1）x=5或x=﹣3；（2）【解析】分析：（1）根据平方根的意义，直接开平方即可求解.（2）根据加减消元法或代入消元法求解方程组即可.详解：（1）∵（x﹣1）2=16，∴x﹣1=4或x﹣1=﹣4，解得：x=5或x=﹣3；（2），①+②，得：3x=9，解得：x=3，将x=3代入②，得：6+y=5，解得：y=﹣1，所以方程组的解为点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解法，关键是观察未知数的系数，确定代入法或加减法解题.19、（1）x2+y2=10；（2）48.【解析】

（1）根据已知条件可算出（x+y）2，利用完全平方公式及其变形可求得结果.（2）对代数式进行提公因式xy，得到xy（x+y）2，再代已知条件即可.【详解】（1）∵x+y=4，∴（x+y）2=x2+2xy+y2=16∵xy=1∴x2+y2=（x+y）2-2xy=16-2×1=10（2）x1y+2x2y2+xy1=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2=1×42=48【点睛】本题考查了完全平方式的变形应用，解题关键是掌握完全平方公式中已知x+y（x-y），xy，x2+y2中任意两个式子，即可求出另一个代数式.20、（1）见解析；（2）见解析．【解析】

（1）利用网格结合矩形的性质得出答案；

（2）利用网格结合等腰直角三角形的性质得出答案．【详解】（1）如图3所示：长方形即为所求；

（2）如图4所示：等腰直角三角形即为所求．【点睛】此题考查旋转变换，正确利用已知图形面积不变是解题关键．21、(1)30,125;(2)130°;(3)90°;拓展:90°-a.【解析】

（1）依据角平分线以及平行线的性质，即可得到∠EOF的度数，依据三角形内角和定理，即可得到∠FOH的度数；（2）依据角平分线以及平行线的性质、三角形内角和定理，即可得到∠FOH的度数；(3)因为∠OFH=∠AFH，∠OHF=∠CHF，所以∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)，当∠AFH+∠CHF=180°时，AB//CD，此时∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)=×180°=90°，根据三角形内角和得：∠FOH=180°-（∠OFH+∠CHF）=90°.

【拓展】根据∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，可得∠OFH=∠AFH，∠OHI=∠CHI，再根据∠FOH=∠OHI-∠OFH进行计算，即可得到∠FOH的度数．【详解】解,【探究】(1)）∵∠AFH=60°，OF平分∠AFH，

∴∠OFH=30°，

又∵EG∥FH，

∴∠EOF=∠OFH=30°；

∵∠CHF=50°，OH平分∠CHF，

∴∠FHO=25°，

∴△FOH中，∠FOH=180°-∠OFH-∠OHF=125°；故答案为：30，125.(2)因为FO平分∠AFH，HO平分∠CHF.所以∠OFH=∠AFH，∠OHF=∠CHF.因为∠AFH+∠CHF=100°，所以∠OFH+∠OHF=(∠AFH+∠CHF)=50°∵EG∥FH，

∴∠EOF=∠OFH，∠GOH=∠OHF．

∴∠EOF+∠GOH=∠OFH+∠OHF=50°．

∵∠EOF+∠GOH+∠FOH=180°，所以∠FOH=180°-(∠OFH+∠OHF)=180°-50°=130°.(3)∵∠OFH=∠AFH，∠OHF=∠CHF，∴∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)，当∠AFH+∠CHF=180°时，AB//CD，此时∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)=×180°=90°，根据三角形内角和得：∠FOH=180°-（∠OFH+∠CHF）=90°.【拓展】因为∠AFH和∠CHI的平分线交干点O.所以∠OFH=∠AFH，∠OHI=∠CHI.因为EG//FH，所以∠EOH=∠OHI，∠EOF=∠OFH.因为∠FOH=∠EOH-∠EOF，∠FOH=∠OHI-∠EOH=（∠CHI-∠AFH）=90°-a.【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形内角和定理的综合运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．22、（1）见解析；（2）∠O与∠ODP、∠OCP互补；∠CPD与∠ODP、∠OCP互补；∠BDP与∠ODP互补；∠PCA与∠OCP互补；（3）∠O=∠ACP=∠PDB=CPD，∠OCP=∠ODP；（4）∠O=∠ACP，见解析【解析】

（1）根据平行线的画法作出PC∥OB；根据平行线的画法作出PD∥OA；（2）根据两直线平行，同旁内角互补；邻补角互补，以及等量代换找出互补的角即可；（3）根据两直线平行，同位角相等；对顶角相等，以及等量代换找出相等的角即可;（4）根据平行线的性质即可证明∠O=∠ACP．【详解】（1）如图所示；（2）∵PC∥OB，∴∠O与∠OCP互补，∠CPD与∠ODP互补；∵PD∥OA∴∠O与∠ODP互补、∠CPD与∠OCP互补；∵B,D,O在同一直线上，∴∠BDP与∠ODP互补;∵A,C,O在同一直线上，∴∠PCA与∠OCP互补故图中互补的角有：∠O与∠ODP、∠OCP互补；∠CPD与∠ODP、∠OCP互补；∠BDP与∠ODP互补；∠PCA与∠OCP互补；（3）∵PC∥OB，∴∠O=∠ACP，∠CPD=∠PDB，∵PD∥OA∴