2023届湖北省恩施市巴东县七下数学期中联考试题含解析

2023届湖北省恩施市巴东县七下数学期中联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若代数式x＋2的值为1，则x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－32．实数a在数轴上的位置如图所示，化简等于（）A．1 B．2 C．3 D．2a-33．下列表示二元一次方程组的是（）A． B． C． D．4．声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:气温T/℃-20-100102030声速v/(m/s)318324330336342348根据表格下列分析错误的是（）A．在这个变化过程中，气温和声速都是变量B．声速随气温的升高而增大C．声速v与气温T的关系式为v=T+330D．气温每升高10℃，声速增加6m/s5．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=60°，则∠2的度数是（）A．70° B．75° C．80° D．85°6．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．A．2 B．3 C．4 D．57．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A．垂直的定义B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线8．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B． C． D．9．若x的相反数是3，＝5，则x＋y的值为（）A．－8 B．2 C．-8或2 D．8或-210．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、…，若点的坐标为（2,0），则点的坐标为__________.12．在平面直角坐标系中，，点B在x轴上，且，点C是y轴上的一点，若以A，B，C三点为顶点的三角形的面积为10，则点C的坐标为________________．13．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．(1)若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=_______(2)若∠ABC+∠ACB=lO0°，则∠BOC="________"(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________(4)若∠BOC=140°，则∠A=________(5)你能发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由．14．计算：=____________．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=1cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发以每秒2cm的速度沿A→C→B运动，设点P运动的时间是t秒，那么当t=____，△APE的面积等于1．16．计算：________．________．________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．（3）在x轴上存在一点D，使△DBC的面积等于3，则点D的坐标为．18．（8分）如图，HI∥GQ，EH⊥AB，∠1＝40°，求∠EHI的度数．19．（8分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：(1)补全△A′B′C′(2)画出AC边上的中线BD；(3)画出AC边上的高线BE；(4)求△ABD的面积．20．（8分）计算：（1）22﹣﹣（2）|﹣3|﹣（2﹣）+21．（8分）阅读下面的文字，解答问题，例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）已知：5﹣小数部分是m，6+小数部分是n，且（x+1）2＝m+n，请求出满足条件的x的值．22．（10分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′.23．（10分）如图，AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点E,∠1=∠2.(1)试说明DG//AC．(2)若∠BAC=70°,求∠AGD的度数.24．（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形△ABC的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3).（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下平移3个单位得到△，在图中画出△；（3）求△ABC的面积.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．2、A【解析】

由数轴得出1＜a＜2，求出，，代入求解即可．【详解】解：由数轴可知，1＜a＜2，∴原式=．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值、二次根式的性质、实数与数轴，关键是记牢这个公式．3、D【解析】

组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故此选项不符合题意；B、y2是二次的，属于二元二次方程组，故此选项不符合题意；C、该方程组中的xy＝2属于二元二次方程，此方程组属于二元二次方程组，故此选项不符合题意；D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的定义，二元一次方程组满足三个条件：

①方程组中的两个方程都是整式方程．

②方程组中共含有两个未知数．

③每个方程都是一次方程．4、C【解析】

直接利用函数关系式以及结合自变量的定义分析得出答案．【详解】A、在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量，正确，不合题意；

B、声速随气温的升高而增大，正确，不合题意；

C、声速v与气温T的关系式为v=T+330，故此选项错误，符合题意；

D、气温每升高10℃，声速增加6m/s，正确，不合题意．

故选C．【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确利用表格得出正确信息是解题关键．5、B【解析】

过点C作l∥a，则l∥b∥a，再根据平行线的性质即可求解.【详解】过点C作l∥a，则l∥b∥a，∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，故∠4=90°-∠3=30°，∴∠5=∠4=30°，则∠2=∠5+∠A=30°+45°=75°.故选B.【点睛】此题主要考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.6、A【解析】

设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据x、y都是正整数求解即可．【详解】解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据题意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=3，x=2时，y=1，x=3时，y=-1（不符合题意，舍去），所以，共有2种租车方案．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据车辆数是正整数这一限制条件求出二元一次方程的解．7、C【解析】

根据垂线段最短的性质解答．【详解】老师测量跳远成绩的依据是：垂线段最短．

故选：C．【点睛】本题考查了垂线段最短在实际生活中的应用，是基础题．8、B【解析】

根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.【详解】A，C，D选项中的图案不能通过平移得到，B选项中的图案通过平移后可以得到.

故选B.【点睛】本题考查了平移的性质和平移的应用等有关知识，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.9、C【解析】

理解相反数的概念，不知道绝对值里数的大小，去掉绝对值需要分类讨论.【详解】∵x的相反数是3，∴x=-3∵＝5，∴y=5或者-5∴当y=5时，x＋y=2当y=-5，x＋y=-8所以选C【点睛】不知道绝对值里的式子的符号，去绝对值通常都要分类讨论.10、B【解析】【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得．【详解】设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=，∵x、y均为正整数，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(2，0)【解析】分析：按题中所示规律，依次往后列举出一些点的坐标，观察这些点的坐标特征求解.详解：根据题意得，P1(2，0)，P2(1，4)，P3(－3，3)，P4(－2，－1)，P5(2，0)，P6(1，4)，…….可以得到从第一个点开始，每4个点的坐标为一个循环.因为2017＝504×4＋1，所以P2017与P1的坐标相同.故答案为(2，0).点睛：找数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算过程中归纳出运算结果或运算结果的规律，当所得结果按一定的数量循环时，则可根据循环的规律来解答.12、或【解析】

根据三角形的面积公式求出点C的纵坐标即可.【详解】解：设点C的坐标为，根据题意得，，，的坐标为或故答案为或【点睛】本题考查的是直线上两点间的距离和三角形的面积的知识点，利用三角形的面积公式列出方程求出点C的纵坐标是解题关键.13、(1)、135°；(2)、130°；(3)、125°；(4)、100°；(5)、∠BOC=90°+0.5∠A【解析】

根据角平分线的性质以及三角形内角和定理得出∠OBC和∠OCB与∠A之间的关系，然后根据△BOC的内角和定理得出∠BOC与∠A的关系.【详解】（1）∵∠ABC=40°，∠ACB=50°，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．

∴∠OBC=∠ABC=20°，∠OCB=∠ACB=25°，

∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-20°-25°=135°，

故答案是：135°；

（2）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=50°，

∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-50°=130°，

故答案是130°．

（3）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，

∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-55°=125°，

故答案是125°；

（4）∵∠BOC=140°，

∴∠OBC+OCB=40°，

∵∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=80°，

∴∠A=100°，

故答案是：100°；(5)、BO平分∠ABC,CO平分∠ABC∴∠OBC=0.5∠ABC∠OCB=0.5∠ACB∴∠OBC+∠OCB=0.5∠ABC+0.5∠ACB=0.5(180-∠A)=90-0.5∠A∴∠O=180-(∠OBC+∠OCB)=180-(90-0.5∠A)=90°+0.5∠A14、．【解析】

直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】．故答案为：．【点睛】此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．15、或3或2．【解析】

分点P在线段AC上和点P在线段CE上和点P在线段EB上三种情况考虑，根据三角形的面积公式分别列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：∵BC＝8cm，点E是BC的中点，∴CE＝BC＝4cm，当点P在线段AC上，如图1所示，AP＝2t，∵∠C＝20°，∴S△APE＝AP•CE＝=4t＝1，解得：t＝；当点P在线段CE上,如图2所示，AC＝1cm，PE＝4-(t-3)=7-t，∴S△APE＝PE•AC＝＝1，解得：t＝3．如图3，当P在线段BE上时,PE=t-3-4=t-7,∴S△APE＝PE•AC＝＝1，解得：t=2,综上所述，t的值为或3或2;故答案为:或3或2．【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，以及解一元一次方程，和分类讨论的数学思想，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．16、-1-1【解析】

根据实数的混合运算法则计算，注意乘法公式和及的乘方法则的使用.【详解】解：1-=；===-1；===-1故答案为：，-1，-1.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到乘法公式和积的乘方，解题的关键是掌握运算法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见详解，（2，1）；（2）（a+3，b+2）；（3）点D的坐标为（1，0）【解析】

（1）根据点A、B的坐标和直角坐标系的特点建立直角坐标系；（2）分别将点A、B、C向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，然后顺次连接各点，并写出点P的对应点P1的坐标；（3）根据三角形的面积求出D到BC的距离，然后根据D到BC的距离求出点D的坐标即可．【详解】解：（1）直角坐标系如图所示，C点坐标（2，1）；（2）△A1B1C1如图所示，点P1坐标（a+3，b+2），故答案为：（a+3，b+2）；（3）BC==，设D到BC的距离为h，则S△DBC=·BC·h=h=3，解得：h=，即D到BC的距离为，D在点（1，0）时，CD==，且CD⊥BC，∴点D的坐标为（1，0）．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．18、50°.【解析】

根据垂线的性质和平行线的性质即可求解.【详解】∵EH⊥AB，∴∠EHB＝90°.∵HI∥QG，∴∠IHB＝∠1＝40°.∴∠EHI＝∠EHB－∠IHB＝90°－40°＝50°.【点睛】本题考查了垂线的性质和平行线的性质，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.19、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（1）1【解析】

（1）由点B的对应点B′知，三角形需向左平移5个单位、向下平移2个单位，据此可得；（2）连接AC的中点D与点B即可得；（3）过点B作AC延长线的垂线段即可得；（1）割补法求解可得．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作三角形．（2）如图所示，BD为AC边上的中线；（3）如图所示，BE为AC边上的高线；（1）S△ABD=1×6﹣×1×2﹣×1×6﹣×（1+6）×2=21﹣1﹣12﹣7=1．故答案为1．【点睛】本题主要考查作图﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20、（1）﹣5；（2）【解析】

（1）直接利用算术平方根的性质化简，然后相加减得出答案；（2）直接利用算术平方根的性质、绝对值的性质分别化简，然后相加减得出答案．【详解】解：（1）原式＝4﹣4﹣5＝﹣5；（2）原式＝3﹣﹣2++＝．【点睛】本题考查了算术平方根的性质、绝对值的性质，根据性质化简算术平方根是关键.21、（1）2，；（1）x=0或-1．【解析】

（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；（1）首先估算出m