2023届江苏省宜兴市外国语学校数学七下期中达标检测试题含解析

2023届江苏省宜兴市外国语学校数学七下期中达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是()A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤472．一个正方体水晶砖，体积为1000cm3，它的棱长为（）A．5cm B．10cm C．7cm D．13cm3．在3.14，，，0.，，，0.2020020002…，-，中，无理数有()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为().A．10° B．15° C．20° D．35°5．下列实数3π，-，0，，-3.15，，，-1.414114111…，中，无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．在-1.414，，，3.14，2，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．57．若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．28．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是()A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形9．如果，，，那么（）A． B． C． D．10．在实数﹣，0.，，π，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A． B． C． D．12．有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=（

）A．30° B．45° C．60° D．75°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知（x﹣4）（x＋6）＝x2＋mx﹣24，则m的值为_____．14．在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为__．15．在重庆实验外国语学校的暑假社会实践中，小明负责帮大家代售书籍和代购文具，两项业务分别收取服务费和，小红委托小明出售一些书籍并代购一批文具，结果小明收取了服务费共计元，而小红正好收支平衡，请问代购的这批文具费（不含服务费）是________元．16．在中，，则的度数是________°．17．二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解有_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4，A8（2）写出点A4n的坐标（n为正整数）（3）蚂蚁从点A2018到点A2019的移动方向19．（5分）已知为三个非负数，且满足(1)用含的代数式分别表示得(2)若求S的最小值和最大值.20．（8分）如图，一张长方形纸条经折叠后的形状，如果，那么∠2_____________．21．（10分）已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．22．（10分）（1）解方程组：（2）已知2a-1的平方根为，2a+b-1的立方根为，求的平方根。23．（12分）解不等式:

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．【详解】由题意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x＞23，∴23＜x≤47，故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．2、B【解析】

根据立方根的定义即可求解.【详解】∵一个正方体水晶砖，体积为1000cm3，∴它的棱长为=10cm故选B.【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.3、C【解析】

根据无理数的概念判断即可．【详解】解：，，，0.2020020002…是无理数，-=-6，=是有理数，故选：C．【点睛】本题考查的是无理数的判断，算术平方根和立方根的计算，掌握无理数的概念是解题的关键．4、D【解析】试题解析：∵AB∥CD,∴∵NG平分∠MND，∴∵AB∥CD，∴故选D.点睛：平行线的性质：两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补；5、D【解析】

根据无理数的定义即可判断.【详解】、、、是无理数，有4个，故选D.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解题的关键是熟知无理数的定义.6、C【解析】分析:根据无理数的定义及无理数常见的三种形式解答即可.详解:-1.414，3.14是有理数;，，2，3.212212221…是无理数;故选C.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.7、C【解析】

利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【详解】∵（x+3）（x+n）＝x2+（3+n）x+3n＝x2+mx﹣15，∴3+n＝m，3n＝﹣15，解得n＝﹣5，m＝﹣5+3＝﹣2，故选C．【点睛】本题考查多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．8、C【解析】

根据多边形的内角和定理：180°•（n-2）求解即可．【详解】解：由题意可得：180°•（n-2）=150°•n，

解得n=1．

所以多边形是1边形，

故选C．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°•（n-2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．9、B【解析】

根据幂的乘方法则把各个幂化为同指数的幂比较即可.【详解】∵，=，=，∴.故选B.【点睛】本题考查了幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解答本题的关键，即（m，n为正整数），特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.10、B【解析】

根据无理数是无限不循环小数结合有理数的概念逐一进行判断即可得答案．【详解】在实数﹣，0.，，π，中，π是无理数，无理数有2个，故选B．【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．解答此类问题需要有理数与无理数相结合进行判断.11、B【解析】

首先根据题意可得等量关系：①∠BAD-∠BAE大18°；②∠BAD+2∠BAE=90°，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°和y°，

依题意可列方程组：故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．12、D【解析】分析：折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质可知：2α+30°=180°，解方程即可．详解：观察纸条上的边，由平角定义，折叠的性质，得：2α+30°=180°，解得：α=75°．故选D．点睛：本题考查了折叠的性质．关键是根据平角的定义，列方程求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋6）＝x1＋1x﹣14，从而得出m＝1．【详解】解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x1＋1x﹣14＝x1＋mx﹣14，∴m＝1，故答案为1．【点睛】本题主要考查了整式乘法的运算，准确分析题目中的式子是解题的关键．14、104【解析】

根据平移的性质，小路可以看成宽为2，长为8矩形，再利用草坪面积=总面积-小路面积即可求解．【详解】解：根据平移的性质，小路可以看成宽为2，长为8矩形，则草坪面积=15×8-2×8=104故答案为：104.【点睛】本题考查平移的性质，根据平移的性质，小路相当于一条长为8，宽为2的矩形是解题的关键.15、900.【解析】

设出售的书籍价值为x元，代购的这批文件费为y元（不含服务费），根据“小明收取了服务费共计元，而小红正好收支平衡”列二元一次方程组求解即可【详解】解：设出售的书籍价值为x元，代购的这批文件费为y元（不含服务费），依题意解得：故代购的这批文具费（不含服务费）是900元.故答案为：900【点睛】本题考查二元一次方程组的应用；理解题意，并根据所收取费用以及收支平衡列出方程组是解决本题的关键.16、60【解析】

用分别表示出,再根据三角形的内角和为即可算出答案．【详解】∵∴∴∴∴故答案为：60【点睛】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用分别表示出是解题关键．17、或．【解析】

先将原方程变形成用含x的代数式表示y的形式，再进一步求解可得．【详解】∵3x+2y＝15，∴y＝，当x＝1时，y＝6；当x＝3时，y＝3；所以方程组的自然数解为：或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2,04,0（2）2n,0（3）向下【解析】

（1）观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8的长度，然后写出坐标即可；（2）根据蚂蚁“每移动四次”在x轴上的坐标加2这一规律，写出点A4n的坐标即可；（3）根据2019÷4=504..3，可知从点A2018到点A2019的移动方向与从点A2到A3的方向一致．【详解】解：（1）由图可知，A4，A8都在x轴上，∵蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，∴A4（2，0），A8（4，0）；故答案为：（2,0），（4,0）；（2）根据蚂蚁“每移动四次”在x轴上的坐标加2，这一规律写出，∴点A4n的坐标（2n，0）；（3）∵2019÷4=504…3，∴从点A2018到点A2019的移动方向与从点A2到A3的方向一致，为向下．【点睛】此题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．19、（1）z-10，-2z+40；（2）最大值是130，最小值是1．【解析】

（1）把看作为关于x和y的二元一次方程组，然后利用加减消元法可得到x=z-10，y=-2z+40；（2）把x=z-10，y=-2z+40代入s=3x+2y+5z中得S=4z+50，再根据x，y，z为三个非负实数，即z-10≥0，-2z+40≥0，z≥0，解得10≤z≤20，然后根据一次函数的性质求解．【详解】（1），①×3-②得3x-2x+3z-4z=-10，解得x=z-10，①×2-②得2y-3y+2z-4z=-40，解得y=-2z+40；故答案为：z-10，-2z+40；（2）∵x=z-10，y=-2z+40；∴S=3（z-10）+2（-2z+40）+5z=4z+50，∵x，y，z为三个非负实数，∴z-10≥0，-2z+40≥0，z≥0，∴10≤z≤20，当z=20时，S有最大值，最大值=40+50=130，当z=10时，S有最小值，最小值=40+50=1．【点睛】本题考查了三元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把三元一次方程组转化为二元一次方程组求解．也考查了一次函数的性质．20、【解析】

已知AB∥CD，∠1=105°可得∠3=75°，根据折叠的性质，即可求出∠2的度数．【详解】将纸条展开，并对图形进行角标注．∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=180°-105°=75°，∴∠2=（180°-75°）÷2=52.5°故答案为：【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是找准折叠后哪些角是对应相等的．21、2【解析】试题分析：先根据题意列出方程组，求出a，b的值代入y=ax2+bx-1中，再把x=-1代入即可求出y的值．试题解析：将x=1，y=1分别代入方程得所以原式=x2+x－1．当x=－1时，原式=×（－1）2+×（－1）－1=15－2－1=2．故当x=−1时y=2.22、（1），（2）.【解析】

（1）①+②得出3x=15，求出x的值，把x的值代入①求出y即可；（2）根据平方根和立方根的定义列方程组求出ab，然后代入代数式进行计算即可解答．【详解】解：（1），①+②得3x=15，解得：x=5，把x=5代入①得：5+y