七年级数学导学案-坐标变化与图形平移 坐标方法应用

七年级数学导学案-坐标变化与图形平移学习目标1、会归纳点平移规律、图形平移规律.能利用点的平移规律将图形进行平移；2、会根据图形上点的坐标的变化，判定图形的移动过程重点掌握点平移规律、图形平移规律；坐标变化与图形平移的关系。难点用坐标变化与图形平移解决实际问题。导学过程师生活动情境导入上节课学习了用坐标表示地理位置，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的和”。）这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？二、导学(一)自主学习:相信自己，认真独立完成下列问题探究1：坐标的平移：⑴、建立直角坐标系将点向右平移5个单位长度，得到点，在图上标出这个点，则它的坐标是；观察点A，A1的坐标，你能从中发现规律是_______⑵、将点向上平移4个单位长度，得到点，在图上标出这个点，则它的坐标是_______；观察点A，A2的坐标，你能从中发现规律是_______⑵、若将⑴、⑵、中的点分别向左或向下移动同样的单位长度你会发现什么样的规律呢？再找几个点试试，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.小结：规律1：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．尝试训练已知点，将点A向右平移2个单位长度后得点（____，___），再将向下平移3个单位长度后得点（____，____）.已知线段AB的两个端点，，将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为_________、＿＿＿＿.探究2：图形的平移：如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC(3)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.(4)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.（2）小结：规律2在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向____)平移___个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向__)平移___个单位长度.尝试训练：如图（2），三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形，并写出三个顶点的坐标.三、精讲点拔1．如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形．2．（综合题）如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1四、学习小结:自我评价：你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差学后反思你的收获是：达标检测⑴请在图所示的方格纸中，将三角形ABC向上平移3格，再向右平移6格，得三角形⑵请在方格纸的适当位置画上坐标轴(1个小正方形的边长为1个单位长度)，在你所建立的直角坐标系中，点C的坐标是_________.如图，三角形AOB沿x轴向右平移3个单位长度之后，得到三角形.⑴三角形AOB三个顶点的坐标是A________，O_______，B_________.⑵三角形三个顶点的坐标是A‘_________,O’_______,B’_______.⑶沿x轴向右平移之后,三个顶点的纵坐标都___________，而横坐标都_________.课后作业必做题：1．将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点_______．2．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（）A．（5，0），（4，2），（6，-1）B．（-1，0），（-2，2），（0，-1）C．（-1，2），（-2，4），（0，1）D．（5，2），（4，4），（6，1）3．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________（或向_______）平移______个单位长度．4．如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？选做题1．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正