2023届贵州省石阡县七下数学期中学业质量监测试题含解析

2023届贵州省石阡县七下数学期中学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠CDA=180°2．把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A．y=2x+3 B．y=3-2x C．x= D．y=2x-33．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A． B． C． D．4．一蓄水池中有水，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：下列说法不正确的是（）A．蓄水池每分钟放水 B．放水分钟后，水池中水量为C．蓄水池一共可以放水分钟 D．放水分钟后，水池中水量水量为5．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．B．C．5a≥3bD．5a＝3b6．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为().A．10° B．15° C．20° D．35°7．如图，已知棋子“卒”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（2，2） B．（4，1） C．（﹣2，2） D．（4，2）8．把二元一次方程，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是A． B． C． D．9．七年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，那么可列方程组()A． B． C． D．10．下列各解中不是二元一次方程解的是（）A． B． C． D．11．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为（）A．34° B．54° C．56° D．66°12．下列方程组是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式____________14．如图，，，垂足为.若，则=_______度.15．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）1123y（升）111928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为1．16．已知（m+2)x|m|-1+5=0是关于x的一元一次方程，则m=________．17．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn(xn，yn)，n＝1,2,3，…求x1＋x2＋…＋x99＋x100的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：(1)2－5＋3；(2)＋1＋3＋；(3)－＋＋.19．（5分）解方程组:;20．（8分）如图1，，点为平面内一点，于，过作，垂足为．（1）求证：；（2）如图2，分别作、的平分线交于、，连接，若，①求的度数；②求证：．21．（10分）将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.纸条的总长度y（cm）与白纸的张数x（张）的关系可以用下表表示：（1）表格中：a=,b=（2）直接写出y与x的关系式；（3）要使粘合后的长方形周长为2028cm，则需要用多少张这样的白纸？22．（10分）小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？23．（12分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元．则有哪几种购买方案？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【详解】A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∴当∠1=∠4时，可得AD∥BC，故A不正确；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∴当∠2=∠3时，可得AB∥CD，故B正确；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，∴当∠C=∠CDE时，可得AD∥BC，故C不正确；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ADC=180°时，可得AD∥BC，故D不正确；故选B．【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．2、D【解析】

把x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程2x-y=3，移项解得：y=2x-3，故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【解析】

根据题意，把已知解集表示在数轴上即可．【详解】解：在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是故选：B【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4、D【解析】

根据表格中的信息判断即可.【详解】由表格信息可知每分钟放水,放水12分钟后,应该还剩50-12×2=26m3.故选D.【点睛】本题考查表格中获取信息,关键在于根据表格数据的变化得出信息.5、A【解析】试题分析：首先解关于x的方程，可得，又因方程的解不是负值，所以，解得5a≥3b，故答案为C．考点：一元一次方程的解法；一元一次不等式的解法.6、D【解析】试题解析：∵AB∥CD,∴∵NG平分∠MND，∴∵AB∥CD，∴故选D.点睛：平行线的性质：两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补；7、D【解析】

先利用棋子“卒”的坐标（-2，3）画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【详解】如图：

棋子“炮”的坐标为（4，2）．

故选D．【点睛】考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中，有序实数对与点一一对应；记住平面直角坐标系中特殊位置的点的坐标特征．8、D【解析】

对二元一次方程进行移项和系数化为1，再对选项进行分析即可得到答案.【详解】用含有x的代数式来表示y，则可得，即；用含有y的代数式来表示x，则可得，故结合选项可知D错误.【点睛】本题考查二元一次方程，解题的关键是掌握移项和系数化为1.9、A【解析】

设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，根据题意可得，甲班的植树棵数+乙班的植树棵数=30，甲班的植树棵数=2乙班植树棵数，据此列方程组．【详解】解：设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，根据题意可得，，故选：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．10、C【解析】

分别将各选项的x与y的值代入方程检验即可解答．【详解】解：A、把代入方程后,左边=右边，故是方程的解；B、把代入方程后,左边=右边，故是方程的解；C、把代入方程后，左边右边，故不是方程的解；D、把代入方程后，左边=右边，故是方程的解．故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值．11、B【解析】分析：根据a∥b求出∠3的度数，然后根据平角的定义求出∠2的度数．详解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故选B．点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及平角的性质，属于基础题型．明白平行线的性质是解决这个问题的关键．12、D【解析】

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组.根据二元一次方程组的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、是三元一次方程组，故本选项错误；B、是分式方程组，故本选项错误；C、是二元二次方程组，故本选项错误；D、是二元一次方程组，故本选项正确．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、如果两个角相等，那么它们的余角也相等；【解析】

命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”，

故答案为如果两个角相等，那么它们的余角也相等．【点睛】考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．14、50【解析】∵∴∠A+∠B=90°，∵∠A=40°∴∠B=50°，又∵∴∠B=∠BCD∴=50°故填5015、12.2【解析】

由表格可知，开始油箱中的油为111L，每行驶1小时，油量减少8L，据此可得y与t的关系式．【详解】解：由题意可得：y=111-8t，

当y=1时，1=111-8t

解得：t=12.2．

故答案为：12.2．【点睛】本题考查函数关系式．注意贮满111L汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为1时的t的值．16、1【解析】

根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：∵（m+1)x|m|-1+5=0是关于x的一元一次方程，由题意可知：

解得：m=1

故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．17、1【解析】由题意可得：x1+x2+x3+x4=1﹣1﹣1+3=2；x5+x6+x7+x8=3﹣3﹣3+5=2；…x97+x98+x99+x100=2；∴原式=2×（100÷4）=1．故答案为：1.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）0；（2）2+3；（3）14【解析】

（1）直接合并同类二次根式即可；（2）先去绝对值符号，再进一步合并化简即可；（3）先根据算术平方根的意义及立方根的意义逐项化简，再进一步计算即可.【详解】（1）2－5＋3=(2-5+3)=0；(2)＋1＋3＋=＋1＋3-1+=2+3；(3)－＋＋=5+1+12-4=14.【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握二次根式的加减及算术平方根、立方根的意义是解答本题的关键.19、．【解析】分析：利用加减消元法解二元一次方程组即可.详解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：3﹣y=4，y=﹣1．则原方程组的解为：．点睛：本题考查了二元一次方程组的解法.灵活选取二元一次方程组的解法是解题的关键.20、（1）详见解析；（2）①；②详见解析【解析】

（1）过点作，依据平行线的性质，以及同角的余角相等，即可得到；（2）设，依据平行线的性质表达各角即可求解.【详解】解：（1）过点作∴∵∴∴∵，∴∵∴∴∴（2）如图2，∵为的平分线∴设，则，①∵为的平分线∴∴∵∴，即∴，即②∵，∴，∴∴即∴∴【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义的综合运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．21、（1）a=37，b=88（2）y=17x+3（3）需要59张白纸.【解析】

（1）根据题意知：2张白纸粘合有1个粘合部分，故可求出粘合后的长方形长度；5张白纸粘合有4个粘合部分，故可求出粘合后的长方形长度；（2）依题意可知y与x的关系式为y=17(x-1)+20即可求出；（3）设需要n张，根据周长公式及y与x的关系式即可列方程进行求解.【详解】（1）根据题意知：2张白纸粘合有1个粘合部分，故a=20×2-3=375张白纸粘合有4个粘合部分，故b=5×20-4×3=88（2）依题意可知y与x的关系式为y=17(x-1)+20=17x+3（3）设需要n张，则2（8+17n+3）=2028解得n=59故需要59张白纸.【点睛】此题主要考查函数的关系式，解题的关键是根据题意找到规律进行关系式的推导.22、（1）3点朝上的频率为；5点朝上的频率为；（2）小颖和小红说法都错．【解析】解：（1）“3点朝上”的频率是；“5点朝上”的频率是.（2）小颖的说法是错误的，因为“5