2023届湖北省宜昌市宜都市七年级数学第二学期期中经典模拟试题含解析

2023届湖北省宜昌市宜都市七年级数学第二学期期中经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．估计＋2的值()A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间2．若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）A．8 B．±8 C．±4 D．﹣83．若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是()A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高C．这一天小红体温T(℃)的范围是36.5≤T≤37.5D．从5时至24时,小红体温一直是升高的5．如图，在中，平分，于点，再添加一个条件仍然不能证明的是（）A． B． C． D．6．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直。其中，是真命题的有（）A．个 B．个 C．个 D．个7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在、的位置上，的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=50°，那么∠1=（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．下列图形不是由平移而得到的是()A． B．C． D．9．如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是()A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③10．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集()A． B．C． D．11．为了美化城市，经统一规划，将一块正方形草坪的南北方向增加，东西方向减少，则改造后得到长方形草坪与原正方形草坪面积相比，结果是（）A．保持不变 B．增加了 C．增加了 D．减少了12．方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（）A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是﹣1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．三角形中，一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形是“特征三角形”，其中α为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为102°，那么这个“特征三角形”的最小内角为___________．14．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是：_________．15．已知代数式-3xm-1y3与2xnym+n是同类项，则-3xm-1y3与2xnym+n的积是______．16．3﹣的相反数是_____，绝对值是_____．17．如图，AB∥CD，∠E=35°，∠F=∠G=30°，则∠A+∠C的度数为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（把圆分成面积相等的两部分）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加调查的人数共有_______人；在扇形图中，表示“其它球类”的扇形的圆心角为______度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有名学生，估计喜欢“乒乓球”的学生共有多少人？19．（5分）某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B(a，0)，点C(0，b)分别在x轴，y轴上，其中a，b是二元一次方程的解，且a为不等式的最大整数解．（1）证明：OB=OC；（2）如图1，连接AB，过点A作AD⊥AB交y轴于点D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，取CE的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG，OA．当点A在第一象限内运动（AD不经过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；21．（10分）已知：如图AB∥CD，∠E＝∠F，试说明∠1＝∠2，并说明理由．22．（10分）有下列各数:一，3.14，一，0，一，π，1.3030030003，，，（每两个3之间多一个0）.(1)其中无理数有(2)请将正实数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接。23．（12分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全，小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续去学校，下图是他本次所用的时间与离家路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是___________米；小明在文具店停留了__________分钟.（2）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度，问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】∵＜＜，即2＜＜3，∴4＜＋2＜5.故选C.点睛：掌握根式的估算方法.2、B【解析】

根据两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．【详解】解：是一个完全平方式，，解得：，故选：．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：和．3、B【解析】

根据x轴上的坐标特点求出n，再判断点B所在象限.【详解】∵点A（－2，n）在x轴上，∴n=0,∴B（-1,1），在第二象限，故选B.【点睛】此题主要考查直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是熟知坐标轴上的点的坐标特点.4、D【解析】【分析】分析折线统计图，折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；则清晨5时体温最低，下午5时体温最高；最高温度为37.5℃，最低温度为36.5℃，从5时到17时，小明的体温一直是升高的趋势，从而可求出答案．【详解】由图象可知图中最底部对应横轴上的数据则是体温最低的时刻，最高位置对应横轴上的数据则是体温最高的时刻，所以清晨5时体温最低，下午5时体温最高，故选项A、B正确，不符合题意；最高体温为37.5℃，最低体温为36.5℃，则小红这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5，故C选项正确，不符合题意；从5时到17时，小红的体温一直是升高的趋势，而17时到24时的体温是下降的趋势，故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解决本题的关键．5、D【解析】

根据三角形全等的判定条件判断即可.【详解】根据题意可得∠CAD=∠DAE,还有公共边AD=AD.A.∠ACB=90°=∠DEA,可利用AAS证明全等,不符合题意;B.,可利用ASA证明全等,不符合题意;C.,可利用SAS证明全等,不符合题意;D.,不可证明全等,不符合题意;故选D.【点睛】本题考查三角形全等的判定,关键在于熟练掌握判定条件.6、C【解析】

根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【详解】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；

在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；

同旁内角不一定互补，③错误；

互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，

故选：C．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7、D【解析】

由矩形的对边平行得到AD与BC平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，由折叠的性质得到∠GEF＝∠DEF，可得出∠GED的度数，利用平角的定义即可求出∠1的度数．【详解】∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝50°，由折叠得到∠GEF＝∠DEF＝50°，∴∠GED＝∠GEF＋∠DEF＝100°，则∠1＝180°−∠GED＝80°．故选D．【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．8、D【解析】

解：根据平移的特征可知：D不能经过平移得到．故选D．【点睛】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小．9、A【解析】

根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【详解】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故本选项正确；②无法证明CA平分∠BCG，故本选项错误；③∵∠A＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠ADC+∠BCD＝90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90°，即∠GCD+∠BCD＝90°，∴∠ADC＝∠GCD，故本选项正确；④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，∴∠AEB+∠ADC＝90°+（∠ABC+∠ACB）＝135°，∴∠DFE＝360°﹣135°﹣90°＝135°，∴∠DFB＝45°＝∠CGE，故本选项正确．故选：A．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．10、C【解析】

由数轴得到解集，然后分别求出每个选项的解集，即可得到答案．【详解】解：依题意得：数轴表示的解集是：x≥﹣2；解，得：x＞﹣2；故A错误；解，得x+3≥﹣6，不等式的解集是x≥﹣9；故B错误；解x+1≥﹣1，得：x≥﹣2；故C正确；解﹣2x＞4，得x＜﹣2；故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，数轴表示不等式的解集，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的方法．11、D【解析】

由题意根据正方形和长方形的面积公式求出原来正方形草坪面积和改造后的长方形草坪面积，进行比较计算即得结论．【详解】解：设正方形草坪的原边长为a，则面积为：a2，将一块正方形草坪的南北方向增加，东西方向减少后，长方形草坪面积为：，所以改造后得到长方形草坪与原正方形草坪面积相比减少了.故选：D.【点睛】本题考查多项式乘多项式，正方形的面积，长方形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题．12、B【解析】

二元一次方程就是只含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程【详解】设■的值为a，方程为ax﹣2y＝x+5，整理得：（a﹣1）x﹣2y＝5，由方程为二元一次方程，得到a﹣1≠0，即a≠1，则■的值不可能是1，故选B．【点睛】此题考查二元一次方程的定义，难度不大二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、27°【解析】

根据已知一个内角α是另一个内角β的两倍得出β的度数，进而求出最小内角即可．【详解】解：由题意得：α=2β，α=102°，则β=51°，

180°-102°-51°=27°，

故答案为：27°．【点睛】本题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出β的度数是解题关键．14、三角形具有稳定性【解析】

钉上两条斜拉的木条后，形成了两个三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．【详解】这样做根据的数学原理是：三角形具有稳定性．【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．15、-6x2y6【解析】

先根据同类项是字母相同且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，然后再根据单项式的乘法法则计算即可.【详解】解：因为代数式-3xm-1y3与2xnym+n是同类项，可得：m-1=n，m+n=3，解得：m=2，n=1，所以-3xm-1y3与2xnym+n的积是:-3xy3×2xy3=-6x2y6，故答案为：-6x2y6【点睛】本题考查了同类项的定义及单项式的乘法，熟练掌握同类项的定义及单项式的乘法法则是解答本题的关键.单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.16、-3-3【解析】

求的相反数，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数，即可求得；求的绝对值，首先判断它的正负情况，根据绝对值的性质即可求解．【详解】解：的相反数是，绝对值是.故答案为：-3；-3【点睛】此题分别考查了实数的相反数、绝对值的定义，要区分清楚这些概念，不要造成混淆．17、35°【解析】

延长AE，CG，交于点H，过H作HP∥AB，依据平行线的判定与性质即可得到∠A+∠C的度数．【详解】解：如图所示，延长AE，CG，交于点H，过H作HP∥AB，∵AB∥CD，∴PH∥CD，∴∠A=∠AHP，∠C=∠CHP，∴∠A+∠C=∠AHC，∵∠F=∠CGF=30°，∴EF∥CH，∴∠AHC=∠AEF=35°，∴∠A+∠C=35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，熟记性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）：；（2）补图见解析；（3）人．【解析】

（1）由乒乓球的人数及其所占百分比可得总人数；用360°乘以“其他球类”人数所占比例即可得（2）用总人数减去另外三种项目的人数求得足球的人数即可补全条形图；【详解】（1）参加调查的总人数为60÷20%＝300（人），在扇形图中表示“其它球类”的扇形的圆心角的度数为360°×＝36°．故答案为300；（2）足球的人数为300﹣（120+60+30）＝90（人），补全图形如下：(3)在参加调查的学生中，喜欢“乒乓球”的有60人，占20%，所以该校2000名学生中，估计喜欢“乒乓球”的学生共有2000×20%=400（人）。【点睛】本题主要考查了条形图和扇形图，在解题时要注意灵活应用条形图和扇形图之间的关系是本题的关键．19、（1）甲、乙两种节能灯分别进80、40只；（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．【解析】

（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，根据两种节能灯的总价为3800元建立方程组求出其解即可；（2）根据售完这120只灯后，得出利润即可．【详解】（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，由题意得，解得：，答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只；（2）由题意得：80×5+40×15=1000，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】

（1）根据为不等式的最大整数解，求解不等式，利用推出即可；（2）求出为等腰直角三角形即可；【详解】（1）解：解不等式得∵为不等式的最大整数解，将代入方程得，，；（2）证明：连接，为中点，，在和中，，，，，，，，，，，，，，，在和中，，，，，为等腰直角三角形，，即的大小不变；【点睛】本题是三角形综合题，主要