2021届高三数学“小题速练”（新高考）含答案解析13（学生版）

2021届高三数学“小题速练”13一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为实数集，集合，，则集合为（）A. B. C. D.2.若复数，在复平面内对应点关于y轴对称，且，则复数（）A. B.1 C. D.3.已知直线：，直线：，若，则（）A. B. C. D.4.泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述：甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是（）A.甲走桃花峪登山线路 B.乙走红门盘道徒步线路C.丙走桃花峪登山线路 D.甲走天烛峰登山线路5.已知直线与圆相交于A，B两点(O为坐标原点)，则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.如图，点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且始终平行于轴，则的周长的取值范围是（）A. B. C. D.7.唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（）A.2 B. C.1 D.8.已知双曲线的左、右焦点分别为、，为左顶点，过点且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，则该双曲线的离心率是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9.2019年10月31日，工信部宣布全国5G商用正式启动，三大运营商公布5G套餐方案，中国正式跨入5G时代.某通信行业咨询机构对我国三大5G设备商进行了全面评估和比较，其结果如雷达图所示(每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则（）A.P设备商的研发投入超过Q设备商与R设备商B.三家设备商的产品组合指标得分相同C.在参与评估的各项指标中，Q设备商均优于R设备商D.除产品组合外，P设备商其他4项指标均超过Q设备商与R设备商10.已知是椭圆的右焦点，椭圆上至少有21个不同的点，组成公差为的等差数列，则（）A.该椭圆的焦距为6 B.的最小值为2C.的值可以为 D.的值可以为11.对于四面体，下列命题正确的是（）A.由顶点作四面体的高，其垂足是的垂心B.分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点C.若分别作和的边上的高，则这两条高所在直线异面D.最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.己知函数，则（）A.，B.是偶函数C，D.若的值域为集合，，使得，，，…，同时成立，则正整数的最大值是5三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则______14.已知单位向量，满足，则向量与的夹角为______.15.设函数的最小值为，且，则______，______.16.已知函数，