春八年级数学下册全一册教案(94份)华东师大版29(下载)

变量与函数( )知识技术目标.掌握常量和变量、自变量和因变量(函数)基本观点；.认识表示函数关系的三种方法：分析法、列表法、图象法，并会用分析法表示数目关系.过程性目标.经过实质问题，指引学生直观感知，意会函数基本观点的意义；.指引学生联系代数式和方程的有关知识，持续研究数目关系，加强数学建模意识，列出函数关系式.教课过程一、创建情境在学习与生活中，常常要研究一些数目关系，先看下边的问题问题如图是某地一天内的气温变化图.

.看图回答：( )这日的时、时和时的气温分别为多少？随意给出这日中的某一时刻，

说出这一时刻的气温.( )( )解( )

这天中，最高气温是多少？最低气温是多少？这天中，什么时段的气温在渐渐高升？什么时段的气温在渐渐降低？( )这日的时、时和时的气温分别为－℃、℃、℃；这天中，最高气温是℃.最低气温是－℃；( )

这天中，时～时的气温在渐渐高升时～时和时～时的气温在渐渐降低

.从图中我们能够看到，跟着时间(时)的变化，相应地气温(℃)也随之变化.那么在生活中能否还有其余近似的数目关系呢？二、研究概括问题小蕾在过岁诞辰的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重，以下表：周岁体重( )察看上表，谈谈跟着年纪的增添，小蕾的体重是怎样变化的？在哪一段时间内体重增添较快？解跟着年纪的增添，小蕾的体重也跟着增添，且在岁增添较快.问题收音机刻度盘的波长和频次分别是用米( )和千赫兹( )为单位标刻的.下边是一些对应的数值：察看上表回答：( )波长和频次数值之间有什么关系?( )波长越大，频次就.解( )与的乘积是一个定值，即＝，或许说300000f.l( )波长越大，频次就越小.问题圆的面积跟着半径的增大而增大.假如用表示圆的半径，表示圆的面积则与之间满足以下关系：＝.利用这个关系式，试求出半径为、、、、时圆的面积，并将结果填入下表：由此能够看出，圆的半径越大，它的面积就.解＝π.圆的半径越大，它的面积就越大.在上边的问题中，我们研究了一些数目关系，它们都刻画了某些变化规律.这里出现了各种各种的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量.比如问题中，刻画气温变化规律的量是时间随和温，气温跟着时间的变化而变化，它们都会取不一样的数值.像这样在某一变化过程中，能够取不一样数值的量，叫做变量( ).上边各个问题中，都出现了两个变量，它们相互依靠，亲密有关.一般地，假如在一个变化过程中，有两个变量，比如和，对于的每一个值，都有唯一的值与之对应，我们就说是自变量( )，是因变量( )，此时也称是的函数( ).表示函数关系的方法往常有三种：300000，问题中的＝π，这些表达式称为函数的关系式.( )分析法，如问题中的fl( )列表法，如问题中的小蕾的体重表，问题中的波长与频次关系表.( )图象法，如问题中的气温曲线.问题的研究过程中，还有一种量，它的取值一直保持不变，我们称之为常量( )，如问题中的，问题中的π等.在研究函数时，一定注意自变量的取值范围.实质问题中，自变量的取值一定切合实质意义.比如，上述问题中，自变量表示圆的半径，不可以为负数和零，即它的取值范围为全部正实数.三、实践应用例下表是某市年统计的中小学男学生各年纪组的均匀身高：年纪组

(岁)均匀身高

( )( )

从表中你能看出该市岁的男学生的均匀身高是多少吗

?( )

该市男学生的均匀身高从哪一岁开始快速增添

?( )

上表反应了哪些变量之间的关系

?此中哪个是自变量

?哪个是因变量

?解

( )

均匀身高是；( )

约从岁开始身高增添特别快速；( )反应了该市男学生的均匀身高和年纪这两个变量之间的关系，此中年纪是自变量，平均身高是因变量.例写出以下各问题中的关系式，并指出此中的常量与变量,指出自变量的取值范围：( )圆的周长与半径的关系式；( )火车以千米时的速度行驶，它驶过的行程(千米)和所用时间(时)的关系式；( )边形的内角和与边数的关系式.解( )＝π，π是常量，、是变量，≥；( )＝，是常量，、是变量，≥；( )＝(－)×，、是常量，、是变量，≥.四、沟通反省.函数观点包括：( )两个变量；( )两个变量之间的对应关系..在某个变化过程中，能够取不一样数值的量，叫做变量；数值一直保持不变的量，叫做常量.比如和，对于的每一个值，都有唯一的值与之对应，我们就说是自变量，是因变量..函数关系三种表示方法：( )

分析法；( )

列表法；( )

图象法..

函数的取值范围：在研究函数时，一定注意自变量的取值范围

.实质问题中，自变量的取值一定切合实质意义.五、检测反应.举个平时生活中碰到的函数关系的例子

..分别指出以下各关系式中的变量与常量：( )

三角形的一边长

5cm，它的面积

( )

与这边上的高

( )

的关系式是

S

5h；2( )

若直角三角形中的一个锐角的度数为

α，则另一个锐角

β(度)与α间的关系式是β＝－α；( )

若某种报纸的单价为元，

表示购置这类报纸的份数，

则购置报纸的总价

(元)与间的关系是：＝

..写出以下函数关系式，并指出式中的自变量与因变量：( )( )

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