高考动点轨迹方程的常用求法(含练习题及答案)_第1页
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程的经典求法BM+CM=239=26．3二、直接法：直接根据等量关系式建立方程.A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线三、代入法：此方法适用于动点随已知曲线上点的变化而变化的轨迹问题.(3+1+x解：设G(x，y)，A(x，y)，由重心公式，得〈|x=30，∴〈(x0=3x+2，①0000将①，②代入③，得3y=(3x+2)2(y丰0)，即所求曲线方程是y=3x2+4x+4(y丰0)．3四、待定系数法：当曲线的形状已知时，一般可用待定系数法解决.2(1)求E点轨迹方程；4(2)过A作直线交以A，B为焦点的椭圆于M，N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线MN542)设M(x，y)，N(x，y)，中点(x，y)．112200由题意设椭圆方程为x2+y2=1，直线MN方程为y=k(x+2)．a2a24三、解答题2k32k3k33022(a2-3)又由题意知x=-4，即a2=4，解得a2=8．故所求的椭圆方程为x2+y2=1．052(a2-3)584五、参数法：如果不易直接找出动点坐标之间的关系，可考虑借助中间变量(参数)，把x，y联系起来 (t) (t)由点斜式得直线AP，A,P,的方程分别为y=t(x+a)，y=-4(x-a)．ata评析：参数法求轨迹方程，关键有两点：一是选参，容易表示出动点；二是消参，消参的途径灵活多变.配套训练一、选择题的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线129412121122的轨迹方程为()94949494二、填空题222的轨迹方程为_________.5，0)、B(5，0)，则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是_________.a2b212112212mn121222参考答案配套训练11Q111210020011x一xx+322x一xx一3000x0x949422a23a24aa4534.解析：设P(x,y)，依题意有=,化简得P点轨迹方程为4x2+4y2－85x53所在的直线为x轴，以BC的中点为原点，建立坐标系，可求得动点P的轨迹方程为x2+y2=1(y≠0)81720012由条件〈0得〈x2一a2y0000y111112yyxm11m2n21m21②③m2n2(ⅱ)当m＜n时，焦点坐标为(0,±m2一n2121001112(

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