提升系统动力学与运动学

第一节 矿井提升运动学一、提升速度图竖井提升速度图因提升容器的不同一般可分为箕斗提升速度图(六阶段速度图)和罐笼提升速度图(五阶段速度图)。5l所示为常承受的沟通拖动双箕斗提升系统六阶段速度图得名。速度图表达了提升容器在一个提升循环内的运动规律，现简述如下：5-1箕斗提升六阶段速度图初加速度阶段t0提升循环开头，处于井底装载处的箕斗被提起，而处于井口卸a0v0。要加以限制，一般取Vo≤1．5m／s。主加速阶段t1当箕斗离开曲轨时，则应以较大的加速度a1升速度vm，以削减加速阶段的运行时间，提高提升效率。等速阶段t箕斗在此阶段以最大提升速度v运行,直至重箕斗将接近井口开头减2 m速时为止。减速阶段t重箕斗将要接近井口时，开头以减速度a运行，实现减速。3 3爬行阶段t重箕斗将要进入卸载曲轨时，为了减轻重箕斗对井架的冲击以及有利4于准确停车，重箕斗应以低速v爬行。一般v=0.4～0.5m／s，爬行距离v=2.5～5m。4 4 4停车休止阶段t当重箕斗运行至终点时，提升机施闸停车。处于井底的箕斗进展5装载，处于井口的箕斗卸载。箕斗休止时间可参考表5—1。图5—2所示为双罐笼提升系统五阶段速度图。由于罐笼提升无卸载曲轨，故其速度图中无t0阶段。为了准确停车，罐笼提升仍需有爬行阶段，故罐笼提升的速度图为五阶段速度图。罐笼进出车休止时间参考相应手册。二、最大提升速度由式(1-1)计算的经济速度j,并不是提升机的最大提升速度vm而最大提升速度值应如何确定呢?提升机的卷筒是由电动机经减速器拖动的。提升机卷筒圆周的最大速度与电动机额定转数ne及减速器传动比iev Dnem 60i

(m/s) 5-1)式中：Dm；i为减速器传动比,ne为电动机额定转数，r／min由式(5—1)计算的最大提升速度vm器速比的不同而具有有限的几个数值升速度。应当留意的是，选取vm时，即选择转速ne和传动比i时，应使vm值接近vj值。其方法可从以下有关的表中查找(各表(见课本)的值是据式(5—1)计算得出的)。在表中找出与vj值最接近的vm即可定出与确定的vm值相对应的电动机转速和减速器的传动比。依据式(8—1)得到的标准速度值必需符合《煤矿安全规程》对提升最大速度的有关规定：Hvm 0.6H

(m /s) 〔5-2〕竖井中用罐笼升降人员的最大速度不得超过下式算出的数值，且最大不得超过Hm16m／s。v Hm

(m/s) 〔5-3〕三、提升加速度和减速度确实定1(一)提升加速度a1确定提升加速度a

确实定时，应综合考虑如下因素：10.75m／s2，斜井不得大于0.5m／s2。又依据《设计标准》建议，箕斗提升加速度以a ≤0.75m／s2为宜。1按减速器最大输出扭矩确定最大加速度a。提升机产品规格表中给出了减速器最大1max输出扭矩Mmax

，电动机通过减速器作用到提升机卷筒圆周上的拖动力不能超过减速器的力量，可按下式计算：[kQgpH( mm)a]DMd 1 22M

maxmax(kQgpH)即 a1

D mmd

(5-4)式中：md′为电动机转子变位质量；∑m为提升系统总变位质量；k为矿井阻力系数，箕斗提升取k=1.15，罐笼提升取k=l2。按电动机过负荷力量确定最大加速度a

。最大加速度a

，可按下式计算：F0.75Fa 1

(kQgpH) m

1 1(5-5)式中：λ为电动机过负荷系数；Fe为电动机额定拖动力;Pe为电动机额定功率;0.75为考虑电动机稳定运行而限制其最大拖动力的系数。1对于多绳摩擦提升，最大加速度a除了以上个限制因素外，还受到防滑条件的限制1(见第七章)。3对于斜井提升，最大加速度还受容器最大自然加速度的限制。(二)提升减速度a确实定33提升减速度a3a的大小与承受的减3减速方式。〔1〕自由滑行减速方式3至停车。这种减速方式操作简洁，节约电耗，应优先考虑。减速度a可按下式计算：3kQgp(H2x) ma (5-6)3上式中的x,x=H-(h3+h4)。可按下式确定a3值:kQgp(H2x)a3 m

(5-7)一般减速阶段接近提升终了，为了简化计算，取x=H。则kQgpHa3 m

(5-8)通过式(5—7)或式(5—8)计算得到的减速度a3值过小时,力量将降低，为了增大减速度a3值，则承受制动状态方式减速;a3过大，则会对正常停车带来很大困难，必需承受电动机减速方式。〔2〕制动状态减速方式(Fz<0.3QgkQgp(H2x)0.3Qg kQgpH0.3Qga3 m

m

(5-9)当所需要施加的制动力较大时(Fz>0.3Qg)力制动或低频制动等电气制动方式，按矿井具体条件选用。此时的减速度a3值可按需要确定，其计算式如下：kQgp(H2x)Fa3 m

z (5-10)式中：Fz为电气制动力。〔3〕电动机减速方式提升系统惯性力较小，容器在自由滑行状态下减速度可能很大，容器不能滑行至终点。为了便于掌握，电动机的拖动力应不小于电动机额定拖动力的35％(F>0.35Fe)。减速度值可按下式计算：kQgp(H2x)0.35Fa3 m

e (5-11)a值过小或过大时,才能相应承受制动状态减速方式或电动机减速方式。3在一般状况下，也常常承受混合减速方式减速，即在自由滑动状态下，用闸瓦适当参与掌握，此时减速度a值的大小等于式(5—7)、式(5—9)计算的a值之和之半。3 3对于副井罐笼提升，由于有下放任务，为了安全牢靠，应承受电气制动方式减速；对于多绳摩擦提升和斜井提升，常常承受电动机减速方式。四、等加速箕斗六阶段速度图各运动参数的计算计算速度图的运动参数H，Q，Vm,a1和a3均为，各运动参数计算步骤如下：(一)初加速阶段2ht 00 vv0va 00 t

(5-12)(5-13)0式中:h0为卸载距离，与箕斗形式有关，假设规格表中无此数据可取h0=2.35m；v0为箕斗卸载曲轨内运行的最大速度,取v0=1．5m／s;t0为初加速阶段运行时间,s;a0为初加速阶段的加速度，m／s2。(二)主加速阶段t v t m 01 a1

(5-14)(5-15)h (5-15)h m0tm1 2 1式中：t1为主加速阶段运行时间，s；h1为主加速阶段运行距离，m。(三)减速阶段v vt m 43 a

(5-16)3(5-17)h (5-17)h m4tm3 2 3式中：t3为减速阶段运行时间,s；h3为减速阶段运行距离，m;v4为爬行速度，m／s，一般取v4=0.4～0.5m／s。(四)爬行阶段ht 44 v4 (5-18)式中：t4为爬行阶段运行时间，s；h4为爬行阶段运行距离，m；取h4=2.5～5m，自动掌握取小值，手动掌握取大值(五)等速阶段h Hh2 h

hh h1 3 4

(5-19)(5-20)t 2(5-20)v2(六)抱闸停车阶段抱闸停车时间t5，一般取t5=1s。v(5-21)a 4(5-21)5 t5(5-22)4hv t(5-22)45 2 5h可无视不计(5-23)5(5-23)一次提升时间T的计算：Tt0

tt1

t t t3 4 5(5-24)一次提升循环时间的计算：(5-24)T Tx式中：θ为箕斗装卸载及休止时间，具体数值见表5—1。(七)提升力量验算Tx(5-25)n 3600(5-25)s Tx小时提升力量A按下式计算：s(5-26)3.6Q(5-26)As Tx式中：Q为一次提升量，kg每年实际提升力量A为：(5-27)n(5-27)A

btArs sn c式中；br为年工作日，br=300天；ts为提升设备日工作时数，ts=14h；c为提升不均衡系数，箕斗提升取c=1．1～1．15。a箕斗提升设备的实际富有系数：afAa n (5-28)f An式中：An为设计年产量，t／年。afl，说明设计是不合理的，应重选择较大的vm，然后再计算各参数。一般af≥1.2为宜。等加速罐笼五阶段速度图各运动参数的计算根本上与箕斗提升设备一样，只是罐笼提升没有卸载曲轨，故无初加速阶段，加速阶段运行参数计算v(5-29)t m(5-29)1 av如下 1v(5-30)h mt(5-30)1 2 1式中:t1为加速阶段运行时间，h1为加速阶段运行距离，m。40min内(60min)将最大班下井工人运送完毕定时间内完成最大班的运送工作量。假设不能实现这些要求，应选用双层罐笼。五、加速阶段速度按抛物线变化的速度图假设加速阶段的加速度不是常量，而是按直线规律由大渐渐变小，加速度a与时间t的关系式为：aa 1

a1t (5－31)t11 1 式中：a为提升开头时的加速度，m／s2，t为加速时间，s；a为t阶段内任一瞬间的加速度，m／s2；t为与a相对应的时间,s1 1 加速阶段的速度v可表示如下：avadtat 1t21 2t

(5-32)1上式为抛物线方程。5—3所示为罐笼承受加速阶段速度按抛物线变化的速度图。如下图，t=t1时，v=v

，由式(5-29)可得：v atm 11

m1a t212t 11解上式得：(5-33)2v(5-33)t m1 a1加速阶段h的表达式为：h

at2 at3vdt 1 1 (5-34) (5-34) 1当tt时，hh,由式〔534〕可求出h:1 11 1

14v2h at2 a(

m)2 m1 311

1 a 3a1 1比较式(5-29)与式(5-33)vm及a1,抛物线速度图的加速时间是梯形速调速的，故无附加电阻损耗。只要能够完成生产任务，任何一种速度图均可使用摩擦提升设备，为了减小冲击力矩和尖锋负荷，加速阶段速度承受抛物线速度图较为有利。六、提升电动机的预选为了对提升设备进展动力学计算，必需预选电动机，以便计算电动机转子的变位质量。预选电动机必需满足功率、转速和电压三方面的要求：(一)电动机功率可用下式估算：PKQgvm (5-36)1000j式中：P为预选电动机的容量，kwρ为动力系数，箕斗提升，取ρ=1．2～1.4；罐笼提升，ρ=1.4；ηj为减速器传动效率，一般取ηj=0.85。〔二〕电动机转速确实定据式(8-1)可得到：n 60ivm (5-37)e 1000j(三)确定预选电动机的电压由矿井具体条件确定。依据上述三个方面，在电动机规格表中选用所需的电动机。其次节矿井提升动力学5—4所示是提升系统示意图。的拖动力F，应能抑制提升系统的静阻力和惯性力。表达式为：FFFj d

(5-38)式中：Fd为提升系统全部各运动局部作用在卷筒圆周处的惯性力之和,N。惯性力可写成下面形式：F ma (5-39)d式中；∑为提升系统全部运动局部变位到卷筒圆周处的总变位质量，kg，a为卷筒圆周处的线加速度,m／s2。将式(8—39)代入式(8—38)，得：FF

ma (5-40)j上式即为提升设备的动力方程式。一、提升系统静阻力Fj提升系统静阻力是由容器内有益载荷、容器自重、钢丝绳重以及矿井阻力等组成的。及提升机卷筒、天轮的轴承阻力等。参考图5—4，假设近似地认为井口车场至天轮的钢丝绳重力等于钢丝绳绳弦的重力，静Fj应等于两根钢丝绳的静拉力差。即：FFFs x

(5-41)式中：F为上升端钢丝绳的静拉力；F为下放端钢丝绳的静拉力。s x5—4可以看出，提升过程任一瞬间的Fs应为；F QgQs

gp(Hx)q(xHw

)s

〔5-42〕而下放端钢丝绳静拉力Fx应为：F Qgpxq(HxH ) 〔5-43〕x z w sz式中：Q为一次提升量，kg；Q为容器质量，kg；P为钢丝绳单位长度的重力，N／mz；Q为尾绳单位长度的重力，N／m；H为提上升度，m；x为自提升开头至争论瞬间的距离，m；H为井底车场至尾环底部的距离，m；ω为上升侧矿井阻力，N；ω为下放侧矿井阻w s s力，N(5—40)，(5—41)均代入式(5—39)，得：F Qg(pq)(H2x)(ww) (5-44)j s xs 上式中，认真计算矿井阻力(ω+ω)比较困难。在生产和设计中，均认为矿井阻力是常数．并以一次提升量Qs F Qg(pq)(H2x)Qg (5-45)j式中：ξ为矿井阻力占Q值的百分数。将上式Q与ξQ合并，并令(1+ξ)Q=kQ，则Fj可如下计算：F kQg(pq)(H2x) (5-46)j式中：k为矿井阻力系数，罐笼提升k=1.2；箕斗提升k=1.15。分析式(8-46)可以看出，Fjx是线性关系。对于无尾绳(q=0)的静力不平衡提升系统，Fj-x5-5中线段I所示：假设提升系统选用q=p的等重尾绳，则Fj-x为水5—5中线段Ⅱ所示；假设提升系统所用尾绳的q>p，形成重尾绳时，则Fj-x为8—5中线段Ⅲ所示。中选用q=0F最大。假设矿井很深，H的增大j也导致p接近终了时，由于Fj很小，再计入惯性力，提升机必需产生较大的制动力矩才能安全停车。的矿井和浅井都承受这种系统。这时，承受缠绕式提升机。(详见第七章)。为了防止摩擦提升机与提升钢丝绳产生滑动，均带有尾绳，同时抑制了静力不平衡系统的缺点。选择多绳摩擦提升系统时，应优先考虑选用q=p的系统，有特别需要时才选用重尾绳系统。承受尾绳时，增加了井筒开拓量和尾绳费用，同时也增加了设备修理工作量。由于是承受单容器平衡锤提升系统。明显，与双钩提升系统比较，生产率降低。在金属矿，这种系统较为普遍，煤矿中也有承受单容器平衡锤摩擦提升系统的。器的底部。为了防止尾绳扭结，可在绳环处安装挡板或挡梁。顺便指出，式(5—44)所示的静阻力公式对于多绳系统原则上也是适用的，只不过对式中p理解为n根主提升钢丝绳的每米重力，而q则为n1根尾绳的每米重力。二、变位质量 m提升系统运行时，一些设备做直线运动，一些设备做旋转运动。做直线运动的设备是：速度。因此，这些局部无需变位。做旋转运动的设备有：天轮、提升机中的卷筒及减速器齿轮、电动机转子等。它们需要变位。性的是转动惯量JJwd d具有的动能Ej应为：1E J1 2 d

2 〔5-47〕d参考图5-6，电动机转子的转动惯量可表示成：J m r2 〔5-48〕d d式中：md为电动机转子质量；r为电动机转子回转半径，即转子转动时，质量集中点到旋转轴的距离。由于电动机转子的角速度、角加速度r处的线加速度确定不等于卷筒圆周处的线加速度a。设电动机转子质量变位至卷筒圆周后以mˊ

表示，则1 d电动机转子变位后的转动惯量Jˊ应为：dJmR2 〔5-49〕d d式中:R为卷筒半径。电动机转子变位后的动能E2应为：1E J2

〔5-50〕2 2 d d式中：wd为卷筒角速度。正确的变位原则应当保持变位前后动能相等。令式(5-45)等于式(5-48)，且将式(5—46)代人式(8—45)，式(8—47)代入式(5-48)，整理后 mr2 得出：m d ( d) 〔5-51〕d R2 将上式质量改为重力，半径改为直径，得出电动机转子变位重力为：(GD2)G di2d D2

〔5-52〕式中：Gd为电动机转于的变位重力，N；(GD)5d为电动机的回转力矩，N·m。;D为卷i(—52计算电动机转子的变位重力d(G2d因此，必需预选电动机。(前面已表达)提升系统其他旋转局部的变位质量虽也可以利用上述方法计算，但提升机制造厂、天轮制造厂都已给出这些设备变位到卷筒圆周处的变位重力。提升设备总变位质量，假设以变位重力G表示时，应写成:mG 〔5-53〕g对于缠绕式提升设备，变位重力G应为；GQg2Qg2pL G 2GG 〔5-54〕z p j t d式中：Gj为提升机全部旋转局部变位到卷筒圆周处的变位重力；Gt为每个天轮变位至卷筒圆周处的变位重力，N;Lp为一根提升钢丝绳全长;Lq为尾绳全长，m。Lp可用下式求出：L H 1DL(3n)D30 〔5-55〕c 2 t x式中：Hc为钢丝绳悬垂长度，m；Dt为天轮直径，m；Lx为钢丝绳弦长，m；(3+nˊ)为摩擦圈及多层缠绕时错绳用的钢丝绳圈数;30为钢丝绳试验长度，m。Lq可依据下式计算：L H2Hw

〔5-56〕式中：H为提上升度，m；H

为井底装载位置至尾绳环处的距离，。mwm式中；Hg为容器过卷距离，mHh=1.5S，S为两提升容器中心距，m。多绳摩擦提升系统需要计算变位质量∑m时，不应随便利用以上各式，必需依据多绳摩擦提升的布置方式(塔式或落地式)第三节提升设备所需拖动力的变化规律及计算一、箕斗提升设备所需拖动力的变化规律及计算(5—46)中的q＝O，然后代入式(8—40)中，得出这种系统的动力方程式为：FkQgp(H2x) ma (5-58)箕斗各运转阶段，xt的关系式不完全一样，故分段争论。初加速阶段:a=a0xa0

t2/2 0tt0FkQgp(H2x) ma0 0上式前两项为Fj的变化规律。由于这一阶段x-t为非线性关系tF0-t为一凸度不大的曲线，可近似看成直线，且静阻力线与拖动力线平行。主加速阶段：aa xhat2 0tt1 0 1 1FkQgp[H2h2(vt1at2)]ma1 0 0 2 1 1等速阶段：a0 xh0

hv1

t 0tt2F kQgp(H2h2

2h1

2vt)m减速阶段：aa3

xh0

hh1

(v1m1

ta3

t2/2) 0tt3FkQgp[H2h2h2h

2(v

t at2)]ma3 0 1

m 2 3 3阻力。爬行阶段：a0 xh0

hh1

hv3

t 0tt4F kQgp(H2h4

2h1

2h2

2h3

vt)4停车阶段分别为：aa5

xh0

hh1

hh13 1

(v4

ta5

0tt5F kQgp[H2h2h2h2h2h

2(v

t at2)] ma4 0 1 2 2

4 2 5 55—7所示。通过对上述箕斗提升系统拖动力的分析和计算，可归纳出如下一些特点：提升过程中，t1开头时所需拖动力很大，提升开头时的静阻力最大。在整个提升过程中，拖动力变化幅度很大，拖动力图是计算电动机等效容量的依据。a3及提升系统的有关参数。1〔3)利用公式P=Fv/1000可求出各阶段提升机卷筒轴上所需功率的变化规律和大小。t11阶段终了时，因vm及F″均较大，故瞬间所需功率形成尖峰负荷。1(4)将提升系统的速度图、加速度图、拖动力图及功率图画在一起，称为提升设备的工作图，如图5—7所示。它反映了一个提升循环内，提升设备各主要参数的变化规律及大小二、罐笼提升设备所需拖动力的变化规律及计算抛物线速度图之分；是否承受尾绳，也会影响动力方程式的变化规律 。现仅以两例进展争论。(一)加速阶段速度按抛物线变化，等重尾绳且提升货载5—8中。因p=q，动力方程式应为：FkQgma (5-59)1加速阶段，拖动力F的表达式为：1FkQg ma(1t) (5-60)1 t11提升开头时，t=O，加速阶段终了时，t=t1则F′1和F′分别为:1FkQgma1 1

(5-61)其他各阶段拖动力的变化规律与数值大小仍旧利用前述方法确定，现仅将各阶段拖动力计算公式列出如下：FFkQg 2 2 FFkQg ma3 3 3 〔5-63〕FFkQg 4 4 FFkQg ma5 5 58—8中。本系统的特点是：在整个提升过程中，拖动力虽有变化，但与无尾绳系统相比，拖动力变化幅度小，电动机容量有可能适当减小；副井罐笼不能承受过大的减速度，减速阶段拖动力往往可能为正值，这时要承受电动机减速方式；与加速阶段速度按直线变