78学年人教版高中物理必修一第四章学案9章末总结完美版

教案9章末总结一、动力学的两类基本问题1．掌握解决动力学两类基本问题的思路方法此中受力剖析和运动过程剖析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加快度是连结力和运动的桥梁．2．求协力的方法合成法若物体在两个共点力的作用下产生加快度，可用平行四边形定章求F合，而后求加快度．正交分解法：物体遇到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时，常用正交分解法．一般把力沿加快度方向和垂直于加快度方向进行分解．例1如图1所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平川面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作使劲一直保持竖直向上，大小为F＝10N，刷子的质量为m＝0.5kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板2长为L＝4m，g取10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，试求：图1刷子沿天花板向上的加快度；工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．分析(1)以刷子为研究对象，受力剖析如图设滑动摩擦力为Ff，天花板对刷子的弹力为FN，由牛顿第二定律得(F－mg)sin37－°μ(F－mg)cos37＝°ma代入数据，得a＝2m/s2.12(2)由运动学公式，得L＝2at代入数据，得t＝2s.答案(1)2m/s2(2)2s二、图象在动力学中的应用1．常有的图象形式在动力学和运动学识题中，常有、常用的图象是位移图象(x－t图象)、速度图象(v－t图象)和力的图象(F－t图象、F－a图象)等，这些图象反应的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．2．图象问题的剖析方法对F－t图象要联合物体遇到的力，依据牛顿第二定律分别求出各段的加快度，剖析每一时间段的运动性质．对a－t图象，要注意加快度的正、负，剖析每一段的运动状况，而后联合物体的受力状况依据牛顿第二定律列方程．对F－a图象，第一要依据详细的物理情形，对物体进行受力剖析，而后依据牛顿第二定律推导出a－F间的函数关系式，由函数关系式明确图象的斜率、截距的意义，从而求出未知量．例2如图2甲所示，固定圆滑细杆与地面成必定夹角为α，在杆上套有一个圆滑小环，环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙所示，2取重力加快度g＝10m/s.求：

小图2小环的质量m；细杆与地面间的夹角α.分析由题图得：0～2s内，a＝v＝1m/s2＝0.5m/s2t2依据牛顿第二定律可得：前2s有F1－mgsinα＝ma2s后有F2＝mgsinα，代入数据可解得：m＝1kg，α＝30°.答案(1)1kg(2)30°针对训练放在水平川面上的一物块，遇到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图3甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示．取重力加快度g＝10m/s2.由这两个图象能够求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为()甲

乙图

32A．0.5kg,0.4

B．1.5kg，15C．0.5kg,0.2答案A

D．1kg,0.2分析

由F－t图象和

v－t

图象可得，物块在

2s

到

4s

内所受外力

F＝3N，物块做匀加快运动，

a＝

v＝4m/s2＝2m/s2，F－Ff＝ma，Ff＝μmg，即t2

3－10μm＝2m①物块在

4s到

6s所受外力

F＝2N，物块做匀速直线运动，则F＝Ff，F＝μmg，即10μm＝2②由①②解得m＝0.5kg，μ＝0.4，故A选项正确．三、传递带问题传递带传达货物时，一般状况下，由摩擦力供给动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态亲密有关．剖析传递带问题时，要联合相对运动状况，剖析货物遇到传递带的摩擦力方向，从而剖析货物的运动规律是解题的重点．注意因传递带由电动机带动，一般货物对传递带的摩擦力不影响传递带的运动状态．例3某飞机场利用如图4所示的传递带将地面上的货物运送到飞机上，传递带与地面的夹角θ＝30°，传递带两头A、B的距离L＝10m，传递带以v＝5m/s的恒定速度匀速向上运动．在传递带底端

A轻放上一质量

m＝5kg

的货物，货物与传递带间的动摩擦因数

μ＝

32.求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10m/s2)图4分析以货物为研究对象，由牛顿第二定律得mgcos30－°mgsin30＝°ma解得a＝2.5m/s2v货物匀加快运动时间t1＝a＝2s货物匀加快运动位移x1＝12at21＝5m而后货物做匀速运动，运动位移x2＝L－x1＝5m匀速运动时间t2＝x2＝1sv货物从A到B所需的时间t＝t1＋t2＝3s答案3s四、共点力作用下的均衡问题的常用方法1．矢量三角形法(合成法)物体受三个力作用而均衡时，此中随意两个力的协力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成关闭三角形，能够经过解三角形来求解相应力的大小和方向．常用的有直角三角形、动向三角形和相像三角形．2．正交分解法在正交分解法中，均衡条件F合＝0可写成：∑Fx＝F1x＋F2x＋＋Fnx＝0(即x方向协力为零)；∑Fy＝F1y＋F2y＋＋Fny＝0(即

y方向协力为零

)．3.整体法和隔绝法：在选用研究对象时，为了弄清楚系统

(连结体)内某个物体的受力状况，可采纳隔绝法；若只波及研究系统而不波及系统内部某些物体的受力时，可采纳整体法．例4如图5所示，质量m1＝5kg的物体，置于一粗拙的斜面体上，斜面倾角为30°，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动．斜面体质量m2＝10kg，且一直静止，g取10m/s2，求：图5斜面体对物体的摩擦力；地面对斜面体的摩擦力和支持力．分析(1)要求系统内部的作使劲，因此用隔绝法．对物体受力剖析，如图甲所示，沿平行于斜面的方向上有F＝m1gsin30＋°Ff，解得Ff＝5N，方向沿斜面向下．要求系统受的外力，用整体法．因两个物体均处于均衡状态，故能够将物体与斜面体看做一个整体来研究，其受力如图乙所示．在水平方向上有Ff地＝Fcos30°＝153N，方向水平向左；在竖直方向上有FN地＝(m1＋m2)g－Fsin30＝°135N，方向竖直向上．答案(1)5N，方向沿斜面向下(2)153N，方向水平向左135N，方向竖直向上1.(动力学的两类基本问题)如图6所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0kg的物体．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，现用轻微绳拉物体由静止沿斜面向上运动．拉力F＝10N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0s绳索忽然断了，求：图

6(1)绳断时物体的速度大小；(2)从绳索断开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．

(已知

sin37

＝°0.6，cos37

＝°0.8，取g＝10m/s2)分析

(1)物体向上运动过程中，受拉力

F、斜面支持力

FN、重力

mg

和摩擦力

Ff，如图所示，设物体向上运动的加快度为

a1，依据牛顿第二定律有：F－mgsinθ－Ff＝ma1又Ff＝μF，NFN＝mgcosθ解得：a1＝2.0m/s2t＝4.0s时物体的速度大小v1＝a1t＝8.0m/s绳断时物体距斜面底端的位移为x1＝1a1t2＝16m，绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线2运动，设运动的加快度大小为a2，受力如下图，则依据牛顿第二定律有：mgsinθ＋Ff＝ma2解得a2＝8.0m/s2物体匀减速运动的时间t2＝v1＝1.0sa21物体匀减速运动的位移为x2＝2v1t2＝4.0m今后物体沿斜面匀加快下滑，设物体下滑的加快度为a3，受力如下图．依据牛顿第二定律可得mgsinθ－Ff′＝ma3，得a3＝4.0m/s2设物体由最高点下滑到斜面底端的时间为t3，依据运动学公式可得x1＋x212＝a3t3，t3＝

10s≈3.2s，因此物体返回斜面底端的时间为

t′＝t2＋t3＝4.2s.答案

(1)8.0m/s

(2)4.2s2．(图象在动力学中的应用

)如图

7甲所示为一风力实验表示图．开始时，质量为

m＝1kg的小球穿在固定的足够长的水平细杆上，并静止于

O点．现用沿杆向右的恒定风力

F作用于小球上，经时间

t1＝0.4s后撤去风力．小球沿细杆运动的

v－t

图象如图乙所示

(g

取

10m/s2)，试求：图7小球沿细杆滑行的距离；小球与细杆之间的动摩擦因数；风力F的大小．答案

(1)1.2m

(2)0.25

(3)7.5N分析

(1)由图乙可得

v＝1m/s故小球沿细杆滑行的距离

x＝

vt＝1.2m(2)减速阶段的加快度大小v2a2＝＝2.5m/s由牛顿第二定律得μmg＝ma2即动摩擦因数μ＝0.25加快阶段的加快度大小a1＝vt＝5m/s2由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1解得F＝7.5N3．(传递带问题)如图8所示，水平传递带以2m/s的速度运动，传递带长AB＝20m，今在其左端将一工件轻轻放在上边，工件被带动传递到右端，已知工件与传递带间的动摩擦因数2μ＝0.1，试求：(g＝10m/s)图8工件开始时的加快度a；工件加快到2m/s时，工件运动的位移；工件由传递带左端运动到右端的时间．答案(1)1m/s2，方向水平向右(2)2m(3)11s分析(1)工件被放在传递带上时初速度为零，有关于传递带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为Ff＝μmg，工件加快度a＝μg＝0.1×10m/s2＝1m/s2，方向水平向右工件加快到2m/s所需时间t0＝v＝2s＝2sa1在t0时间内运动的位移x0＝12at20＝12×1×22m＝2m(3)因为x0<20m，故工件达到与传递带相同的速度后与传递带相对静止，一同运动至B端．工件做匀速运动的时间为：t1＝x－x0＝20－2s＝9sv2因此工件由传递带左端运动到右端的时间为：t＝t0＋t1＝11s4．(共点力的均衡问题)如图9所示，球A重G1＝60N，斜面体B重G2＝100N，斜面倾角θ＝30°，全部摩擦均不计，则水平力F为多大时，