指数及其应用

指数及其应用第1页/共62页H-指数概念H-指数定义：引文数大于等于H的H篇论文数量。HirschJE.Anindextoquantifyanindividual’sscientificresearchoutput.ProcNatlAcadSciUSA,2005,102(46):16569-16572.

J.E.Hirsch加州大学圣迭哥大学物理系

2第2页/共62页H-指数定义论文按被引频次降序排列后，第h篇论文被引用h次以上H-指数示意图H-指数概念

3第3页/共62页H-指数概念H-指数定义论文按被引频次降序排列后，第h篇论文被引用h次以上H-指数示意图h-核

h-核

4第4页/共62页H-指数概念

一个科学家的分值为h，当且仅当在他/她发表的Np篇论文中有h篇论文每篇获得了不少于h次的引文数，剩下的（Np-h）论文中每篇论文的引文数都小于h次。H-指数定义

例:赫希本人的H指数是49，这表示他已发表的论文中，每篇被引用了至少49次的论文总共有49篇。

5第5页/共62页一般用于评价研究人员科研绩效的单项指标论文总数（Np）

优点：可以直接测度科学生产力。

缺点：不能测度论文的重要性和影响力。

引文总数（Nc,tot）优点：可以测度论文的总体影响力。缺点：论文的引文数不太容易找到；作者的影响力会被少数重要的合作论文夸大，这些合作论文有可能是与许多其他作者共同完成的，因此并不代表作者的实际影响力。引文总数往往不能恰当分配被引次数较高的评论性文章与原创性研究成果的权重。

6第6页/共62页一般用于评价研究人员科研绩效的单项指标篇均引文数：引文总数与论文总数的比值优点：可以比较不同时代科学家的影响力。缺点：数据不容易获得；容易造成奖少惩多。

7第7页/共62页一般用于评价研究人员科研绩效的单项指标重要论文的数量

通常被定义为引文数超过某一特定值y的论文的数量，例如取y=50。优点：提出了一个普遍性和可续久性的思路，消除了

(1),(2),(3)指标中的缺点。

缺点：y值的选取是任意的，无意中就会得罪或取悦某

些人；y值的选取需要随科学家群体资历水平的

不同进行调整。

8第8页/共62页一般用于评价研究人员科研绩效的单项指标被引前q名论文的引文数例如q=5表示被引最多的前五篇论文的引文数。优点：克服了上述指标中的很多缺点。缺点：因为该项指标不是一项数据，因此数据的获取和比较显得较为困难；另外，q值的选取也是任意的，无意中会得罪或取悦某些人。

9第9页/共62页期刊影响因子（中国流行的指标）优点：可以引导科研人员向影响力大的期刊投稿。缺点：不能真实地反映论文的学术水平，甚至抬高了低水平论文

的水平，而降低了高水平论文的水平。一般用于评价研究人员科研绩效的单项指标影响因子=

某刊前两年发表的论文在该年的被引用次数

/该刊前2年发表的论文的总数

10第10页/共62页篇均引文数：引文总数与论文总数的比值优点：可以比较不同时代科学家的影响力。缺点：数据不容易获得；容易造成奖少惩多。一般用于评价研究人员科研绩效的单项指标

11第11页/共62页

12在现实情况中，并非所有的论文最终对h指数的计算都是有贡献的。那些引文数较少的论文对研究人员的h指数始终没有任何影响，尤其是那些在h值已经计算出来后作者后期发表的论文。

H-指数特点现实与实际不完全相符第12页/共62页

13即使科学家很长时间都不再发表论文，h指数还有可能随着时间的推移而增加。一段时间后就变成常数，因为此时h指数中的论文数量只是一个不变的量。

H-指数特点时间对H指数的影响第13页/共62页

14

h-核中的论文是动态变化的。h-核内的论文随着被引频次的变化而出入h-核，但是，h指数不会随着时间的变化而降低。那些在任何时间都只有h次引文数的论文将可能被具有较高被引速度的论文淘汰出局，不再对个人h指数的计算起作用。那些最开始被排除在h指数计算范围外的论文有可能重新对h指数的计算做出贡献，这种情况通常发生在那些被称为“睡美人”的论文上。

H-指数特点论文对H指数作用的变化第14页/共62页

15

物理学家h-指数与m值物理学家h-指数m值物理学家h-指数m值Witten1113.89Parisi732.15Cohen942.24Louie702.33Anderson911.88Jackiw691.92Fisher881.91Wilczek682.19Weinberg881.76Vafa663.3Cardona861.87Maple661.94deGennes791.75Gross661.69Bahcall771.75Hawking621.59Fisk752.14Dresselhaus621.41Scalapino751.88

H指数应用第15页/共62页

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根据对许多物理学家引文记录的观察结果，可以得出以下结论：

(1)m≈1时，则经过20年的科研活动，科学家的h指数为20，此时可以认为该科学家是一个成功的科学家。

(2)m≈2时，则经过20年的科研活动以后科学家的h指数为40，此时可以认为该科学家是一个成绩卓越的科学家。这些科学家很可能只是那些在顶级大学或重点实验室中工作的科学家。

(3)m≈

3或者更大时，则经过20年或30年的科研活动以后科学家的h指数分别为60~90，可以认为该科学家是真正的科学精英。

h-指数与m值H指数应用第16页/共62页

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根据典型的h值和m值，作者认为（可能不很准确），对于研究型大学的教师，h

值约为12应该是晋升副教授的标准，h值约为18应该是教授任职的标准。想要成为被美国物理学会会员，其h值应该在15～20之间。除了非常特殊的情况，美国国家科学院院士的h值应该大于等于45。

h-指数与m值H指数应用第17页/共62页

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诺贝尔奖得主的h-指数

计算结果显示,h指数的取值范围在22～79之间，m

的取值范围为0.47～2.19。非常有趣的是，诺贝尔获奖者普遍具有较高的h

指数（84%的科学家的h指数至少为30）。从中可以看出，诺贝尔奖不是由于获奖者的一时幸运，而是源于获奖者重要的科学工作。H指数应用第18页/共62页

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美国科学院院士测算美国科学院院士h-指数最高值h-指数最低值h-指数均值标准差物理学与天文学领域71204414生物学与生物医学领域（新当选）135185722

生物学领域科学家h指数通常要大于物理学领域科学家的h指数。另外，在两个领域科学家的h指数分布中，高端h值的差异要大于整体均值的差异。显然，对不同学科领域h指数分布差异性和相似性的比较将成为今后研究的一个热点。H指数应用第19页/共62页

20GArfieldh-指数30，h-核内论文的年代分布2006年h-指数301955年264次1972年646次1980年232次1983年208次H指数应用第20页/共62页

21

SMALLh-核内论文的年代分布2006年h-指数181973年328次1974年248次H指数应用第21页/共62页

22h-核内论文与引文普赖斯奖得主h-指数核内CI总CI

核内CI比

总P

核内P比

代表作发表年CI发表年CIGarfield304429574377.1%1527/28710.5%19552781972652Narin271532193579.2%6541.5%19871041997138Glanzel20694127454.5%11217.9%1988541989131Vanraan19660108061.1%8023.8%1985113199156Small181527167491.2%5731.6%19733351974249Marti2%5930.5%19831622001283Moe1%6826.5%1985113199565Brau9%11815.3%1986861989131Schuber1%12414.5%19891312002127Brookes1671290578.7%10215.7%19681111969130McCain1569986680.7%5825.9%19891191998327White1465379382.3%5028.0%19811461998128Loet1437476149.1%10813.0%1998402000116Egghe1433670847.5%9115.4%198542199053Ingwersen1367579085.4%4727.7%19961311998107Rousseau1322665134.7%11711.1%199626200333Griffith1269378788.1%3831.6%19742491981146H指数应用第22页/共62页

23

范围扩大H-指数期刊评价机构评价图书馆借阅中文献评价图书评价H指数应用第23页/共62页

24●h指数是一个非常简单并且易于理解的复合指标，它可以用在任何层面的评价

研究中，尤其适合对科学家个人科研成就作评估。●这个指标是引文影响力和论文产出力二者相结合的测度指标。●h指数是一个稳健的累积指标。单纯论文数量的增长对该指标不会产生直接

的影响。●h指数能够测度科学家的持久绩效，而不仅仅是测量其科学成就的峰值。●h指数与其他“有意义”的文献计量学指标有显著相关性。优点H指数优缺点第24页/共62页

25●h指数对于那些刚开始从事科学研究的人员而言是不利的，因为他们

的论文产出和引文率相对较低。●这项指标有可能造成科学家们躺在原来的成就上睡大觉，因为科学家

们即使没有新的论文产生，以往的论文仍然有可能获得被引数量，进

而引起h指数的增加。●这项指标是基于长期的观察。因此，由于上述同样的原因有可能导致

我们看不到科学家研究活力的衰退情况。H指数优缺点缺点第25页/共62页

26●h指数的一个问题是即便在相同学科领域进行比较都很难找到一个适

当的参考标准。●h指数在微观层面上是比较适合的。但是在更高的集总水平上，会有

更多不同的指标。利用多种合适的指标集而不是单一指标进行测度能

够提供一幅充分反映现实情况的多维度画面。●根据h指数的定义，它不能超越论文数量的界限，因此它不利于那些

论文数量少而被引频次高的科学家（“小而不美”）。●h指数在鉴定杰出成就时毫无疑问是有效的，但是对于评价较为优秀

的研究工作并不合适。原因可以从偏斜的排序分布中寻找，这种偏斜

分布的特征是有一条很长的由很多相同数值组成的尾巴。H指数优缺点局限性第26页/共62页

27

缺乏灵敏度

h指数的变化动力仅来自绩效核外部，绩效核内部的任何绩效变化对h指数不起作用。这就形成了h-指数变化动力源的部分缺失问题，导致h-指数对绩效变化不敏感。绩效核阈值随绩效核的增大而增大。由于h指数阈值的这种水涨船高的特点，决定了绩效核以外的论文随着阈值的增大，所需要积累的引文也越多，因此所需要的时间也越长。换句话说，h指数越大，h指数上升所需要的时间也越长。

H指数优缺点局限性第27页/共62页

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缺乏区分度从h值的分布来看，h值越大，h值相同的几率就越小，而h值越小，h值相同的几率就越大。

H指数优缺点局限性宁波大学理学院执行院长郑岳青教授，他迄今共发表了134篇SCI论文，其H指数是14，这算是相当高的了，按赫希的标准，可以在美国研究型大学获得永久教职。但是仔细核查这些论文的被引用情况，会发现绝大多数都是没有价值的自引，有的论文被引用了24次，而其中郑岳青自己就引用了20次！如果把自引次数去除掉，郑岳青的H指数就降到了不值一提的6（郑岳青现象）。再好的评价体系，也无法避免被别有用心者钻空子（方舟子语）。第28页/共62页

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缺乏波动性只能上升，不能下降。H指数优缺点局限性对于年轻科学家来说，发表论文数量太少，当论文的数目成了H指数的上限时，计算H指数就没有多大的意义。

第29页/共62页

30g指数

g指数定义

一个科学家的分值为g，当且仅当在他/她发表的N篇论文中有g篇论文总共获得了不少于g2次的引文总数，而（g+1）篇论文总共获得了少于（g+1)2次的引文总数。H指数家族

针对H指数的局限性，科学家提出了g指数、R指数和AR指数以弥补H指数的不足。

第30页/共62页

31

g指数计算Rank(squared)-PublicationsCitationsSum1(1)A20202(4)B10303(9)C9394(16)D8475(25)E6536

(36)F6597(49)G6658(64)H5709(81)I575g=5g指数考虑了论文被引频次的数量H指数家族g指数第31页/共62页

32h-核内被引频次总数的平方根

不打破h-核，对相同h-指数具有区分度H指数家族R指数

R指数定义第32页/共62页

33h-核内外引文频次普赖斯奖得主获奖年h-indexh核被引次数总被引次数比例GarfieldE1984303792512873.9%NarinF1988281598193582.6%GlanzelW199920704127455.3%VanraanA199519660108061.1%SmallH1987181527167491.2%MartinB199718990116285.2%SchubertA199318754132456.9%MoedHF199918754103073.2%BraunT198618666116757.1%BrookesB19891671390578.8%McCainK20071570586681.4%WhiteHD20051466079383.2%LeydesdorffL20031440776153.5%EggheL20011433670847.5%RousseauR20011323265135.6%GriffithB19971269478788.2%IngwersenP20051266079083.5%H指数家族第33页/共62页

34h-指数与R-指数h-指数只给出了论文数量与被引频次数量相交叉的阈值，而没有对阈值内绩效核的不同强度作进一步的测定。R-指数对h-指数无力回答的h-核进行了强度测量，解决了h-指数对绩效核内的变化缺乏灵敏度的问题。h-指数的主要功能是根据科研人员的论文总量和被引频次总量来划定绩效核的界面或大小。h-指数上升的主要动力来自绩效核外部论文影响力的变化。Ｒ-指数的主要功能是测度绩效核内论文影响力的变化。Ｒ-指数在不改变h-核形态的前提下，通过对绩效核内部每篇论文被引频次总量平方根的计算，可以对同值h-指数且不同强度的绩效核进行测度，其测度结果是区分同值h-指数的主要依据。H指数家族第34页/共62页

35科学家代码h-indexR-index科学家代码h-indexR-indexA3066.5507J1626.6833B2739.1408K1526.4386C2026.3439L1425.5539D1925.3377M1419.3391E1838.8973N1418.3303F1830.9031O1325.9808G1827.2580P1315.0333H1827.0555Q1226.3249I1825.7682

H指数家族H指数与R指数第35页/共62页

36Garfield的h-指数和R-指数H指数家族H指数与R指数第36页/共62页

37年度H-指数R指数19891425.059919901426.324919911427.294719921427.928519931428.861719941429.580419951430.033319961430.528719971430.967719981431.416610年H指数家族H指数与R指数第37页/共62页

38（h,R)复合指标标准化

H指数家族H指数与R指数第38页/共62页

39（h,R)复合指标科学家代码h-指数位次标准化(h,R）指数位次R-指数位次A11（0.2365)1B22(0.1706)2E5升23(0.1398)3F5升14(0.1235)4C3降25(0.1210)升49I5降16(0.1161)降15G5降27(0.1157)降16D4降48(0.1156)升614H5降49(0.1131)升312J1010(0.1082)降37K1111(0.1044)降38L1212(0.0992)升113O15升213(0.0967)降211Q17升314(0.0940)降410H指数家族H指数与R指数第39页/共62页

40H指数家族H指数与R指数（10年观测）第40页/共62页

41

等效

（h,R)复合指标标准化H指数家族H指数与R指数（10年观测）第41页/共62页

42Garfield的h-指数和R-指数H指数家族H指数与R指数（10年计算结果）第42页/共62页

43Garfield的h-指数和等效(h，R)指数H指数家族H指数与R指数（10年观测）第43页/共62页

44AR指数

=h-核内论文被引频次总数/论文

出版年龄的商的平方根

功能:对H指数的走向具有调节作用。如果h-核内的论文不再得到新的被引频次，则AR-指数将随着时间的推移而下降。H指数家族AR指数第44页/共62页

45H指数家族AR指数模拟计算第45页/共62页

46论文发表年被引频次出版年A-index11972652197218.898621996146199613.904831999100199913.33334198015619805.88685198313519835.74476195527819555.39817198113419815.25498198610619865.17079198511119855.162810198410919844.844411197913219794.800012197714019774.74581319869419864.58541419878819874.512815198210719824.3673A指数=被引频次/（统计年-出版年-0.5）AR指数=A指数总和计算平方根(106.61034)

的平方根=10.3252H指数家族AR指数计算实例第46页/共62页

47年度h指数AR指数年度h指数AR指数年度h指数AR指数19922716.507919992913.838720033013.500219932715.865020002913.632720043013.374019942715.202020012913.490220053013.270919952714.710220022913.317720063013.219519962714.2704

GarfieldH指数家族AR指数计算结果第47页/共62页

48H指数家族AR指数第48页/共62页

49年度BraunSmallVanraanBrookes20066.48538.02287.45864.427520056.50687.98967.07834.768220046.60617.99416.61664.708920026.83697.68116.22554.846420006.65556.94565.74974.840819986.3966.94965.54374.954719966.07077.13214.85614.918119946.34487.34254.59114.998119926.00627.42073.47985.018519906.04297.56033.43785.1637普赖斯奖得主的AR指数H指数家族AR指数第49页/共62页

50普赖斯奖得主的h-指数，R指数和AR指数的相关性科学家代码CC(h:R)CC(h:AR)CC(R:AR)A0.99770.80450.8023B0.99870.97420.9744C0.99380.90460.9014D0.99000.97640.9867E0.98810.96010.9404F0.99490.93200.9369G0.99290.99130.9926H0.99320.93580.9167I0.9