新华东师大版八年级数学下册《17章函数及其图象173一次函数阅读材料小明算得正确吗》教案3

一次函数图象的应用(授课方案)一、学生的认知起点1．学生已经掌握一次函数，一次函数的图象及其特色的相关知识点。2．学生有学生已具备必然的识图能力和解决问题的能力。二、学习任务解析1．获取函数图象信息，解决实责问题。2．初步接触“数形结合”思想。3．初步领悟方程与函数的关系。三、授课目的能力目标：1．经过函数图象获守信息，培养学生的数形结合意识。2．依照函数图象，发展学生的授课应用能力。3．经过方程与函数关系的研究，建立优异的知识联系。知识目标：1．能经过函数图象获守信息，发展形象思想。2．能利用函数图象解决简单的实责问题，3．初步领悟方程与函数的关系。感情目标：经过函数图象解决实责问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生优异的环保意识和热爱生活的意识。四、授课重点、难点重点：应用函数图象解决实责问题，初步领悟方程与函数的关系。难点：正确地依照图象获守信息。五、学习方式和授课倾向采用教师引导、学生独立思虑、小组交流、报告、提问等方式，激励学生解析问题和解决问题，培养学生的数学应用能力。六、授课过程1．复习与回顾在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象及其特色等内容，我们一起来回首一下：【设计妄图】：复习和牢固一次函数的相关知识点。【师生活动】：教师用提问的方式，引导学生复习和牢固一次函数的相关知识点。2．解说新课刚刚我们复习了一次函数及其图象，学习一次函数就是为了用一次函数来解决一些实责问题，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。大家花几分钟解决书上198页的问题：引例：由于连续高平易连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱连续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系以以下列图所示，回答以下问题：（1）、干旱连续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？2）、蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？3）、依照这个规律，预计连续干旱多少天水库将枯竭？【设计妄图】：培养学生独立解析问题和解决问题的能力，经过对不同样解题思路比较，知道获取函数图象信息，解决实责问题，比较简单。引出数形结合思想。【师生活动】：没有限制解题方法，让学生独立解析问题和解决问题，教师巡视。请两位学生报告解题方法，让学生解析比较，引出数形结合思想（在巡视时若发现没有学生使用“获取函数图象信息，解决实质问题”方法时，教师对部分学生作引导）。并且对学生进行德育知识浸透，教育学生要珍爱环境，保护水资源。例1：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的节余油量y（升）与摩托车行驶行程

x(千米)之间的关系以下列图。依照图象回答以下问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米耗资多少升汽油？（3）油箱中的节余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？【设计妄图】：培养学生获取函数图象信息，解决实质问题的能力，加深学生对数形结合思想的识。【师生活动】：在教师的引导下解析和解决问题。最后教师重申：这就是一次函数图象的应用，即简单的数形结合思想，用图形来帮助我们解题就方便多了。3．随堂练习看图填空1）、当y=0时，x=________；2）、直线对应的函数表达式是____。【设计妄图】：复习牢固了上一节依照函数图象确定其表达式的知识点，培养学生获取函数图象信息的能力。【师生活动】：学生着手做，教师巡视，请学生报告，恩赐讲评。4．议一议一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？【设计妄图】：学生初步领悟方程与函数的关系，建立优异的知识联系。【师生活动】：学生小组交流，请几位同学报告，并及时的恩赐议论，最后教师总结：一次函数与一元一次方程之间的关系。从数的角度看，一次函数的函数值为零时，相应的自变量为方程的解；从形的角度看，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的解。5．课后小结这节课我们学了哪些内容？你有什么收获？同桌进行交流。【设计妄图】：经过回忆、思虑、交流，学生说出感觉，达到回顾和总结的目的。【师生活动】：学生思虑、小组交流、代表报告，教师总结出：这节课我们学习了经过函数图象获守信息用来解决简单的实责问题，还学习了一次函数与一元一次方程之间的关系，我们深刻的领悟到了利用数形结合解题的简略性。6.课后作业、必做题：课本P200～201习题6.6【设计妄图】培养学生获取函数图象信息，解决实责问题的能力，加深学生对数形结合思想的认识。、选做题：假定甲、乙两同学在一次赛跑中，行程S（米）与时间t（秒）的函数关系式如图所示，那么由图像回答以下问题：①、这是一次多少米的赛跑？②、甲、乙两人谁先到达终点？③、乙在此次赛跑中的速度为多少米/秒？【设计妄图】让学优生吃得饱，培养学优生在函数图象复杂的情况下，能够正确的获守信息，解决实责问题。七、授课反思经过函数图象获守信息，解决实责问题，初步接触“数形结合”思想，培养学生的形象思想及数学应用能力；经过方程与函数关系的研究，建立优异的知识联系；同时培养学生优异的