2021年四川省资阳市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)

2021年四川省资阳市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)

一、单选题(20题)1.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.若f（x）=logax（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=logbx（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=1

3.下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2

B.f(x）=x2+1

C.f(x)=x3

D.f(x)-2-x

4.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.15

6.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

7.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

8.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.600

9.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/50

10.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，则tanθ的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2

11.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，则(CUA)∩(CUB)=()A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}

12.A.B.{-1}

C.{0}

D.{1}

13.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4

B.正数都大于0

C.x>5

D.

14.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)×a=()A.1B.-1C.0D.2

15.A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.既是奇函数，也是偶函数

16.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，则a=（）A.-6B.6C.±6D.0

17.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥

18.下列命题是真命题的是A.B.C.D.

19.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X≥1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-12

20.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}

二、填空题(20题)21.的展开式中，x6的系数是_____.

22.若函数_____.

23.

24.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.

25.

26.

27.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

28.已知函数则f(f⑶）=_____.

29.

30.已知i为虚数单位，则|3+2i|=______.

31.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于

。

32.若=_____.

33.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有______人.

34.设集合，则AB=_____.

35.

36.函数f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________________.

37.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

38.已知_____.

39.若lgx=-1，则x=______.

40.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.

三、计算题(5题)41.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

43.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

44.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

45.解不等式4<|1-3x|<7

四、简答题(5题)46.已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期及最值（2）令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由

47.设函数是奇函数（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3.（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0时，判断f（x）的单调性并加以证明.

48.已知cos=，，求cos的值.

49.已知函数.（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。

50.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

五、解答题(5题)51.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.

52.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+1≥0对Vx∈[-2,4]恒成立，求实数a的取值范围.

53.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在[-3/2，1]上的最大值和最小值。

54.证明上是增函数

55.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.

六、证明题(2题)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

参考答案

1.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。

2.D

3.A函数的奇偶性，单调性.因为:y=x2在(-∞，0)上是单调递减的，故y=1/x2在(-∞，0)上是单调递增的，又y=1/x2为偶函数，故A对；y=x2+1在(-∞，0)上是单调递减的，故B错；y=x3为奇函数，故C错；y=2-x为非奇非偶函数，故D错.

4.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要条件。

5.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。

6.D

7.D

8.B

9.B简单随机抽样方法.总体含有100个个体，则每个个体被抽到的概率为1/100,所以以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为1/100×5=1/20.

10.A平面向量的线性运算∵a⊥b，∴b=sinθ-2cosθ=0，∴tanθ=2.

11.B集合补集，交集的运算.因为CuA={2,4,6,7,9}，CuB={0，1，3,7,9}，所以（CuA)∩（CuB)={7,9}.

12.C

13.C

14.A平面向量的线性运算.因为a=(1，-1)，b=(-1，2)，所以2a+b=2(1，-1)+(-1，2)=(1，0)，得（2a+b)×a==(1，0)×(1，-1)=1

15.A

16.B

17.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱

18.A

19.B函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=-2

20.B集合的运算.由CuB={1,3,5}得B={2,4}，故A∩B={2}.

21.1890，

22.1，

23.

24.5或，

25.2π/3

26.5

27.[2,5]函数值的计算.因为y=2x，y=㏒2x为増函数，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上单调递增，故f(x)∈[2,5].

28.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=㏒3(9-6)=1，所以f(f(3))=f⑴=2e-3.

29.x+y+2=0

30.

复数模的计算.|3+2i|=

31.

32.

，

33.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

34.{x|0＜x＜1}，

35.{-1,0,1,2}

36.(0,3).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x∈(0,2)，所以0＜2m/3＜2，0＜m＜3.答案：（0,3).

37.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

38.

39.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

40.1/3充要条件及直线的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

41.

42.

43.

44.

45.

46.（1）（2）∴又∴函数是偶函数

47.

∴

∴得2c=0∴得c=0又∵由f（1）=2∴得又∵f（2）＜3∴

∴得0＜b＜∵b∈Z∴b=1∴（2）设－1＜＜＜0∵

∴

若时

故当X＜-1时为增函数；当－1≤X＜0为减函数

48.

49.（1）-1＜x＜1（2）奇函数（3）单调递增函数

50.

51.(1)要使函数f(x)=㏒21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x＞0解得-1＜x＜1，所以f(x)的定义域为{x|-1＜x＜1}.(2)因为f(x)的定义域为{x|-1＜x＜1}，且f(-x)=㏒2(1+x/1-x)-1=-㏒21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1＜x1＜x2＜1，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=㏒(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)∵-1＜x1＜x2＜1

52.

53.

54.证明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函数

55.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-