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文档简介

1计算题：1.假定一个经济中有两种消费品x、x，其价格分别是4和9，消费者的效用函数为12U(x,x)=xx，并且他的财富为72，求：1212 (1)消费者的最优消费选择 (2)消费者的最大效用。 (1)证券：a)该投资者具有非满足性偏好；b)该投资者是严格风险厌恶的。 (2)求绝对风险规避系数和相对风险规避系数。 (3)当投资者的初期财富增加，该投资者在风险资产上的投资会增加？减少？不变？ 于1%？等于1%？小于1%？3.假定一定经济中有两种消费品x、x，其价格分别是3和9，消费者的效用函数为12U(x,x)=2x+2x，并且他的财富为180，求：1212 (1)消费者的最优消费选择 (2)消费者的最大效用。4.假定一投资者的效用函数为u(w)=(A+Bw)1B，其中w是财富，并且B>B1B (1)求绝对风险规避系数与相对风险规避系数。 (2)当该投资者的初始财富增加时，他对风险资产的需求增加还是减少？为什么？ 百分比是：大于1%？等于1%？小于1%？1.解：(1)消费者的最优化问题是2xxs.4x+9x=7212先构造拉格朗日函数12F.O.C：?x2122LL?x21222 (2)消费者的最大效用为U(x,x)=xx=6因此该投资者具有非满足性偏好。 (2)绝对风险规避系数为：RAdR(w)da (3)因为A=0，所以=0，其中a是投资者在风险资产上的投资，因此当投资dwdw者的初期财富增加，该投资者在风险资产上的投资不变dR(w) (4)因为R=2>0，所以n想1，因此当投资者的初期财富增加1%时，该投资者投资在风险资产上投资增加的百分比小于1%3.(1)消费者的最优化问题是12xx12先构造拉格朗日函数1212F.O.C：?x111dR(w)Bda?L=1803x9x=0dR(w)Bda12 (2)消费者的最大效用为U(x,x)=2x+2x=8512124.(1)11R(w)=u(w)=1Au(w)A+BwR(w)=R(w)w=w (2)当投资者的初期财富

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