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文档简介

幂的运算法则逆用am·an=am+nam÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数)，(am)n=amn，(ab)n=anbn是有关幂的运算的四条运算法则，逆用幂的这四条法则是一种常见的数学思想．巧用这种数学思想解决有关幂的问题，常可使问题得到简捷解决．下面通过举例说明其在九个方面的应用．一、求整数的位数例1：求n=212×58是几位整数．二、用于实数计算例2：计算：(1)(-4)1995×0.251994三、寻找除数例3：已知250-4能被60—70之间的两个整数整除，求这两个整数．四、判断数的整除性例4：若3n+m能被10整除，你能说明，3n+4+m也能被10整除．五、判定数的正、负六、确定幂的末尾数字例6：求7100-1的末尾数字．七、比较实数的大小例7：比较750与4825的大小．八、求代数式的值例8：已知10m=4，10n=5．求103m-2九、求参数例9：已知：2.54×210×0.1÷(5×106)=m×10n(1≤m＜10)．求m、n的值．分解：逆用幂的运算法则，把等式的左边也转化成科学记数法的形式，便可求出m、n的值．原式=2.54×(22)5×10-1÷(5×106)=2.54×44×4×10-1÷5×10-6=(2.5×4)4×4×10-1÷5×10-6=8×1

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