作图题2020中考数学考点

2020中考考点必杀500题专练08（作图题）（30道）1.（2017•湖南省中考模拟）如图是规格为8x8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作:(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（一2,4）,B点坐标为（一4,2）；在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形且腰长是无理数，求C点坐标和DABC的周长（结果保留根号）;(3)画出DABC以点C为旋转中心，旋转180°后的DDEC,连结AE和BD,试说明四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由.【答案】（1）图形见解析（2）C（-1,1）CVABC=2M+2近（3）矩形;【解析】（1）坐标系如图;（1）坐标系如图;(2)由图可知C(-1,1),BC=AC=J^=^0,AB=MCVABC=2M+272（3）画图正确;矩形；理由：由题目和旋转性质可知AC=CD=BC=CE.(2019•安徽省中考模拟)如图，在平面直角坐标系中，A(0,1),B(4,2),C(2,0).(1)将口48。沿y轴翻折得到OA]B10,画出口A1B1C1；(2)将HABC绕着点(-1,-1)旋转180°得到OA2B2C2,画出口A2B2C2；(3)线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的22 11坐标为 .【答案】(1)详见解析；(2)详见解析；(3)(-2,-2).【解析】解：(1)如图，口A1B1C1为所作；(2)如图，口A2B2C2为所作；(3)如图，线段B2C2可以看成是线段B1cl绕着点P逆时针旋转90°得到，此时尸点的坐标为(-2,-2).故答案为(-2,-2).【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形..(2018•应城市三合中学中考模拟)已知OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中点A和点C的坐标；(2)画出OABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的EIA‘B‘C,；（3）求点A旋转到点A,所经过的路线长（结果保留n）.【答案】（1）A（0,4）、C（3,1）（2）见解析（3）九22【解析】(1)A(0,4)C(3,1)（2）如图所示:iir-!r--i-（2）如图所示:iir-!r--i-iir（3）根据勾股定理可得：AC=3%.',2，则l=把r=90兀*=九2兀180 180 2考点：图形的旋转、扇形的弧长计算公式..（2018•广西壮族自治区中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，A（L1）,B（4,2）,C（2,3）.（1）清画出将VABC向下平移3个单位得到的△ABC；1 1 1（2）请画出以点O为旋转中心，将VABC逆时针旋转90o得到的△A1B2c2（3）请直接写出A］、A2的距离.

【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析；(3)<13【解析】解：(1)如图所示，△々B1cl即为所求;(2)如图所示，△ABC即为所求；222(3)根据题意得：A1、A2的距离为722+32=1/13.【点睛】考查了作图-旋转变换，平移变换，熟练掌握旋转与平移规律是解本题的关键..(2018•安徽省中考模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知DABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,0),C(4,-4).(1)请在图中画出DABC向左平移6个单位长度后得到的口人声1c1；1 ，上,一(2)以点O为位似中心，将DABC缩小为原来的不，得到DA2B2c2,请在图中y轴右侧画出口432cM(3)填空：DAA1A2的面积为 ,

【答案】3【解析】解：(1)如图所示：口人声'],即为所求;(2)如图所示：(2)如图所示：口4：8.仁，即为所求，1DAA1A2的面积=丁义6=3.2 2点睛：本题考查了利用位似变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题关键.(2019•安徽省中考模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知口,。的三个顶点坐标分别A(1,4),B(2,0),C(3,2)(1)画出将□ABC沿AC翻折得到的UAB1C1；(2)画出将□ABC沿x轴翻折得到的UA2BC2；(3)观察发现：□A2BC2可由UAB1C绕点(填写坐标)旋转得到(4)在旋转过程中，点B1经过的路径长为.

2【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）（5,0）；（4）3冗.【解析】解：（1）如图：（2）如图：（5,0）B1经过的路径是以（5,0）为圆心，BB1为半径的圆弧，1 3□C=—x2xnx3=—n；4 2【点睛】本题考查三角形的旋转；掌握图象的旋转规律，准确判断点B1的轨迹是解题的关键.（2019•安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，VABC的三个顶点分别为A（T,0）,B（-3,-3）,C（-1,-3）,（1）将VABC向右平移6个单位后得到VA]B1cl，请在图中画出VA1B1cl，并写出^点坐标；（2）图中点B2（U）与点B关于直线l成轴对称，请在图中画出直线l及VABC关于直线1对称的VA2B2c2，并直接写出直线1对应的函数关系式.A0\0【答案】（1）画图见解析，q（5,—3）；（2）画图见解析，y=-x—2【解析】（1）如图所示：VA]B1cl，即为所求，q（5,—3）；（2）作直线l,VA2B2c2，即为所求;直线i对应的函数关系式为：y=-x-2【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键.（2019•合肥市第四十二中学中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已加ABC的三个顶点坐标分别是A（1,1）,B（4,1）,C（3,3）.（1）将DABC向下平移5个单位后得到口4声1cl，请画出口\8'1；（2）将DABC绕原点O逆时针旋转90°后得到DA2B2c2,请画出DA2B2c2；（3）判断以O,A1，B为顶点的三角形的形状.（无须说明理由）

【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形.【解析】（1）如图所示，nA]B1cl即为所求；（2）如图所示，DA2B2C2即为所求；（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA「\；'42+12=<17，AIB=\；'52+32=病即OB2+OA[2=A1B2,所以三角形的形状为等腰直角三角形.【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.（2019・内蒙古自治区中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，DABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2,4）,请解答下列问题：

(1)画出DABC关于x轴对称的口A1B1cl，并写出点A1的坐标.(2)画出口AB1cl绕原点O旋转180°后得到的DA2B2c2,并写出点A2的坐标.【答案】解：(1)如图所示：点A1的坐标(2,-4)。(2)如图所示，点A2的坐标(-2,4)。10.(2018•安徽省中考模拟)如图,方格中，每个小正方形的边长都是单位1,QABC在平面直角坐标系中的位(1)画出口48©关于y轴对称的口,B1cl.(2)画出DABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的DA2B2c2.(3)判断口人声1cl和DA2B2c2是不是成轴对称?如果是，请在图中作出它们的对称轴.【答案】见解析

【解析】解：(1)如图，口A1B1cl即为所求.(2)如图，口A2B2C2即为所求.(3)口A1B1cl和口A2B2C2成轴对称，对称轴为直线A1B.11.(2019•广西壮族自治区中考模拟)如图，DABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出DABC向左平移5个单位长度后得到的DA.BC；(2)请画出DABC关于原点对称的DA二B二C：；(3)在」轴上求作一点P,使DPAB的周长最小，请画出DPAB,并直接写出P的坐标./3/\A4-3-万pi-1■23【答案】(1)图形见解析；(2)图形见解析；(3)图形见解析，点P的坐标为：(2,0)【解析】

DA1B1C1如图所示；DA2B2C2如图所示；DPAB如图所示，点P的坐标为：（2,0）【点睛】1、图形的平移；2、中心对称；3、轴对称的应用（2018•北京中考模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1，VDEF和VABC的顶点都在格点上，回答下列问题：（1.DEF可以看作是VABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由VABC得到VDEF的过程：；（2）画出VABC绕点B逆时针旋转90o的图形VA'BC'；（3）在（2）中,点C所形成的路径的长度为 .【答案】(1)先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折；(2)见解析；(3)兀【解析】解：(1)答案不唯一.例如：先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折.(2)分别将点C、A绕点B逆时针旋转90。得到点C'、A'，如图所示，口ABC即为所求；(3)点C所形成的路径的长为：90::义2二兀180故答案为(1)先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折；(2)见解析；(3)n【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，平移，对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小.(2018•广西壮族自治区中考模拟)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，口ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-4,0),C(0,0)(1)画出将口ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的口A1B1C1；(2)画出将口ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到口A2B2O；(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标.

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）P（-,0）.【解析】解：（1）如图所示，nA]B1cl为所求做的三角形；（2）如图所示，口人尹20为所求做的三角形；（3）DA2坐标为（3,1）,A3坐标为（4,-4）,△A2A3所在直线的解析式为：y=-5x+16,16令y=0,贝Ux=—16□P点的坐标（16□P点的坐标（y,0）.,At!考点：平移变换；旋转变换；轴对称-最短路线问题.（2018•黑龙江省中考模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，DABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,-1）.

把DABC向上平移5个单位后得到对应的DA1B1cl，画出DA1B1cl，并写出C1的坐标；以原点O为对称中心，画出DABC与关于原点对称的DA2B2c2,并写出点C2的坐标；以原点O为旋转中心，画出把DABC顺时针旋转90°的图形DA3B3c3,并写出C3的坐标.【答案】（1）作图见解析，（4,4）；（2）作图见解析，（-4,1）；（3）作图见解析；（-1,-4）.【解析】（1）如图所示：C1的坐标为：（4,4）；（2）如图所示：C2的坐标为：（-4,1）；（3）如图所示：C3的坐标为：（-1,-4）.考点：1.作图-旋转变换；2.作图-平移变换.（2019•福建省中考模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3,3）,B（4,0）,C（0,-1）.（1）以点C为旋转中心，把VABC逆时针旋转90o,画出旋转后的口A'BC；（2）在（1）的条件下，

①点A经过的路径AA'的长度为（结果保留兀）;②点B'的坐标为.【答案】（1）见解析；（2）口5兀；口（—L3）.【解析】解：（1）如图所示，VA'B'C即为所求;（2）DQAC=%：32+42=5，/ACA'=90o二点A经过的路径的长为90:0n义5=5兀180 25故答案为：2兀□由图知点B'的坐标为（―L3）故答案为：（―L3）故答案为：（1）见解析；（2）D5兀；D（T，3）.【点睛】本题考查作图-旋转变换，解题的关键是根据旋转角度、旋转方向、旋转中心作出对应点.（2018•吉林省中考模拟）在平面直角坐标系中，□ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.（1）将DABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的□A1B1C1；

(2)将口48。绕着点/顺时针旋转90°,画出旋转后得到的口432C2；(3)直接写出点B2,C2的坐标.一寸-TIJ—*11-1J・4l-i--?_i-—utrfrL一寸-TIJ—*11-1J・4l-i--?_i-—utrfrL【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析；(3)点B2(4,-2),C2(1,-3).【解析】解：(1)如图，口A1B1cl即为所求；(2)如图，口AB2C2即为所求，点B2(4,-2),C2(1,-3).琳 琳 -L———丁-—―=-—―1——■——V--—r--—- T(2018•广西壮族自治区中考模拟)如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角口人8。顶点C在小正方形的顶点上；(2)在方格纸中画出DABC的中线BD,将线段DC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD’,画出旋转后的线段CD,,连接BD,,直接写出四边形BDCD’的面积.mimidimiiiidimiiiiaiimiiidiQuA\\ \\1,/iiiii月【答案】(1)画图见解析；(2)画图见解析；四边形BDCD'的面积为10.【解析】

(1)如图所示：^ABC即为所求;(2)如图所示：CD'即为所求，BD=DC=、：32+12=<10四边形BDCD'的面积为：<10x<1Q=10.Dr【点睛】Dr【点睛】本题考查了旋转变换以及等腰直角三角形的性质，正确得出对应点位置是解题的关键.(2018•广西壮族自治区中考模拟)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知口48。三个顶点分别为A(-1，2)、B(2,1)、C(4,5).(1)画出口48。关于x对称的04]B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出0A邑C2,使0A2B2C2与0ABC位似，且位似比为2,并求出口A邑C2的面积.A'=.-i・«•,••三A'=.-i・«•,••三r【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析，28.【解析】解：(1)如图所示，口A1B1cl就是所求三角形；(2)如图所示，口/2B2C2就是所求三角形.如图，分别过点A2、C2作歹轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E、F,口A(-1,2),B(2,1),C(4,5),口A2B2C2与nABC位似，且位似比为2,nA2(-2,4),B2(4,2),C2(8,10),口工乙/与71 1 1=8x10-—x6x2-—x4x8--x6x10=28.2 2 2点睛：本题考查作图-位似变换，作图轴对称变换等知识，解题的关键是理解位似变换、轴对称变换的定义，属于中考常考题型.(2019•山东省中考模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，DABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,0),C(4,4).(1)按下列要求作图：□将EIABC向左平移4个单位，得到EIABF］；□将DAB1cl绕点B1逆时针旋转90°,得到EIA2B2c2.(2)求点C1在旋转过程中所经过的路径长.【答案】(1)□见解析；□见解析；(2)2n.【解析】□如图，nA]B1cl为所作；□如图，nA2B2c2为所作；热…：二二二.■:…90兀义4c(2)点C1在旋转过程中所经过的路径长=F0—=2兀【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平移的性质.(2017•安徽省中考模拟)如图所示，在平面直角坐标系中，口48。各顶点的坐标分别为A(4,0),B(-1,4),C(一3,1).⑴作出口ABC,使UABC和口ABC关于x轴对称；⑵写出点A’,B’,。的坐标；(3)求口ABC的面积.

【答案】(1)见解析；(2)(4,0),(-1,-4),(-3,-1)；(3)11.5.【解析】(1)如图所示：口人⑻。，即为所求;(2)点A'的坐标为(4,0),点B'的坐标为(-1,-4),点C'的坐标为(-3,-1)；1 1 1DABC的面积为：7x4--X2X3--X4X5-—X1X7=11.5.乙 乙 乙(2019•广州市天河中学中考模拟)如图，在平面直角坐标系中有DABC,其中A(-3,4),B(-4,2),C(-2,1).把DABC绕原点顺时针旋转90°,得到DA^1cl.再把DA^1cl向左平移2个单位，向下平移5个单位得到DA2B2c2.(1)画出D'B1cl和DA2B2c2.(2)直接写出点BrB2坐标.(3)P(a,b)是DABc的Ac边上任意一点，DABc经旋转平移后P对应的点分别为P「「2,请直接写出点P「P2的坐标.

【答案】（1）见解析；（2）B1（2, 4）、B2（0,-1）；（3）P1（b,-a）, P2（b-2,-a-5）.【解析】解：（1）如图所示，解：（1）如图所示，nA]B1cl和nA2B2c2即为所求:（2）点B1坐标为（2,4）、B2坐标为（0,-1）；（3）由题意知点P1坐标为（b,-a）,点P2的坐标为（b-2,-a-5）.【点睛】考查了利用平移变换以及旋转变换进行作图，解题时注意：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.决定旋转后图形位置的因素为：旋转角度、旋转方向、旋转中心.（2019•浙江省中考模拟）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，已知点O及□,，的顶点均为网格线的交点.

（1）将口48。绕着点B顺时针旋转90°,得到U41BC1,请在网格中画出口A1BC1；（2）以点O为位似中心，将口ABC放大为原来的三倍，得到DA'B'C，请在网格中画出DA'B'C.rE=-T卜p0mL___.0卜…A一=====……-…… !C・…-r- -r 1 i--一一:::二:二【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】解：（1）如图所示：口A13C1，即为所求;（2）如图所示：□A'3C,即为所求.【点睛】此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键.（2018•安徽省中考模拟）如图所示，正方形网格中，DABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）.（1）把DABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的□A1B1C1；（2）把口A1B1cl绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的口A1B2c2；（3）如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过（1）、（2）变换的路径总长.一万【答案】（1）（2）作图见解析；（3）2V2+—冗2【解析】解：（1）如答图，连接AA1,然后从C点作AA1的平行线且A1c「AC,同理找到点B1,分别连接三点，口人声1cl即为所求.（2）如答图，分别将A1B1，A1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到B2，C2,连接B2c2，□A1B2C2即为所求.⑶口叫i二2RB1凡二90^二;兀-J2□点B所走的路径总长=2<2+—^2考点：1.网格问题；2.作图（平移和旋转变换）；3.勾股定理；4.弧长的计算.（2019•山东省中考模拟）如图（1）,方格图中每个小正方形的边长为1,点A、B、C都是格点.⑴画出EIABC关于直线MN对称的ElA^g］；（2）写出AA1的长度；（3）如图（2）,A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B,使AB+BC最小.¥¥N图（1） N图（2）【答案】（1）如图所示见解析；（2）AA1的长度为：10；（3）如图所示见解析；点D即为所求，此时AD+DC最小.【解析】（1）如图所示：□A351，即为所求；（2）AA1的长度为：10；（3）如图所示：连接ACyAC1与MB的交点D即为所求，此时AD+DC最小.【点睛】本题主要考查图形的轴对称和平面直角坐标系的有关概念掌握图形的轴对称和平面直角坐标系的有关概念是解决本题的关键.（2018•安徽省中考模拟）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，DABC的三个顶点都在格点上.（1）在所给的网格中画出与DABC相似（相似比不为1）的D4B1cl（画出一个即可）；（2）在所给的网格中，^ABC绕点C顺时针旋转90°得到DA2B2c，画出DA2B2C,并直接写出在此旋转过程中点A经过的路径长.

【解析】（1）如图所示：口4B1cl，即为所求；90nx2/5 ，—（2）如图所示：口//夕，即为所求，点A经过的路径长为：90一一=、;'5n22 180【点睛】本题主要考查了相似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题的关键.（2018•湖北省中考模拟）如图,QABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4,2）、C（3,4）.（1）画出DABC关于y轴的对称图形^AB1c^并写出B1点的坐标；（2）画出DABC绕原点O旋转180°后得到的图形DA2B2c2,并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P,使DPAB的周长最小，并直接写出点P的坐标.

【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【解析】（1）、□A1B1C1如图所示；B1点的坐标（-4,2）（2）、□A2B2C2如图所示；B2点的坐标：（-4,-2）（3）、□PAB如图所示，P（2,0）.考点：（1）、作图-旋转变换；（2）、轴对称-最短路线问题；（3）、作图-平移变换.2),B(0,（2018•四川省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，RtQABC的三个顶点分别是A（-3,4),C(0,2),B(0,+-I 1^+-I 1^（1）将DABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△"二C；平移DABC,若A的对应点-，的坐标为（0,-4），画出平移后对应的□七二二；（2）若将□.：；（绕某一点旋转可以得到□「•1三一请直接写出旋转中心的坐标；（3）在；轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.【答案】（1）如下图；（2）（-,-1）；（3）（—2,0）.【解析】（1）画出口人31c与da2b2c2如图

（2）如图所示，旋转中心的坐标为：（3,-1）⑶如图所示，点P的坐标为（-2,0）.（2019•山东省中考模拟）已知口OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示.请解答以下问题：（1）按要求作图：先将MB。绕原点O逆时针旋转90°得口OA1线，再以原点O为位似中心，将口OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到口OA2B2；（2）直接写出点A1的坐标