浙江省衢州市第一中学2022届高三数学第一次月考试题文新人教A版

衢州一中学2022届高三第一次月考数学文试题一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的1．已知为虚数单位，则(1i)2的模为A．B．C．D．2．若会合Ax|x22x0，Bx|x1，则AB为A．x|0x2}B．x|1x2C．x|x2D．x|x13．已知等比数列中，a12，且有a4a64a72，则A．1B．C．D．1244．已知是三角形的内角，则“cosA1”是“sinA3”的22A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知,，为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的选项是A．//,m,nm//nB．l,l∥C．m,mnn//D．∥,ll6．某同学设计右面的程序框图用以计算和式122232202的值，则在判断框中应填写A．B．C．i20D．7．PD垂直于正六边形ABCDEF，若正六边形边长为a，PD=a，则点P到BC的距离为A．aB．2aC．7aD．3a228．已知函数fx2cos2x，下面四个结论中正确的选项是6A．函数的最小正周期为B．函数的图象对于直线x对称C．函数的图象是由y2cos2x的图象向左平移66个单位获得D．函数fx是奇函数69．双曲线mx2y21(m>0)的右极点为，若该双曲线右支上存在两点使得ABC为等腰直角三角形，则实数的值可能为A．1B．C．D．2频次组距10．已知为偶函数，当时，fxx211，0.04知足ffa1的实数a的个数为0.0350.0320.025A．B．C．D．0.02二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分．0.0150.0111．在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛0.005分数学生的成绩进行整理后分红5组，绘制出如下图5060708090100的频次散布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第二小组的频数是40，则成绩在80—100分的学生人数是．12．根据表格中的数据，能够判断函数fxlnxx2有一个零点所在的区间为k,k1kN*，则的值为．12345013．如图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为．14．所有正奇数如下数表排列（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）第一行1第二行35第三行791113．．．．．．则第6行中的第3个数是．15．如图，将边长为a的正方形减去阴影部分后，恰巧围成一个正三棱锥，则该正三棱锥的体积为_______DECAB（第16题）16．在平行四边形ABCD中，已知AB2，AD1，BAD60，为的中点，则AEBD．17．将一颗骰子投掷两次分别获得点数，则直线axby0与圆x222相交2y的概率为．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（此题满分14分）在ABC中，角、、所对应的边分别为、、，且知足bsinA3acosB．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若cosA25，求的值．2519．（此题满分14分）已知等差数列的前项和为，且知足：a2a414，S770．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设bn2Sn48，数列的最小项是第几项，并求出该项的值．n20．（此题满分14分）已知函数f(x)x2ax3（Ⅰ）当xR时，f(x)≥a恒建立，求a的范围；（Ⅱ）当x2,2时，f(x)≥a恒建立，求a的范围21．（此题满分15分）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD2，为的中点，现将△沿直线翻折成△ADE，使平面（Ⅰ）求证：∥平面（Ⅱ）求直线与平面

ADE⊥平面BCDE，为线段的中点ABC；ADE所成角的正切值22．（此题满分15分）已知函数f(x)x3ax210，（Ⅰ）当时，求曲线yf(x)在点2,f2处的切线方程；（Ⅱ）在区间内起码存在一个实数，使得f(x