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文档简介

1/4专题8：导数(文)经典例题剖析考点一：求导公式。例1.f,(x)是f(x)=x3+2x+1的导函数，则f,(1)的值是。3考点二：导数的几何意义。2解析：因为k=1，所以f'(1)=1，由切线过点M(1，f(1))，可得点M的纵坐标为2222点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。考点三：导数的几何意义的应用。lC000x000x0y0000x0(x,y)处曲线C的切000斜率为k=f'(x)=3x26x+2，：0002/4高中数学导数练习题x0000000201 (舍)，此时，y=-，k=-。所以，直线l的方程为y=-x，切点坐标是0844 (28)答案：直线l的方程为y=-1x，切点坐标是(|3,-3)|4(28)考点四：函数的单调性。 (1)当a=-3时，f(x)=-3x3+3x2-x+1=-3(|x-1)|3+8。 (3)9综合(1)(2)(3)可知a施-3。考点五：函数的极值。(1)求a、b的值；3/4高中数学导数练习题点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数f(x)的极值步骤：①求导数f'(x)；x区间上取值的正负可确定并求出函数f(x)的极值。23上随x的变化情况如下表： (3)—减函数＋增函数 (3)＋增函数430极小值-10极大值xf'(x)f(x)00f(-1)=9，f(|4)|=-50。所以，f(x)在区间[-2,2]上的最大值为f(|4)|=-50，最2(3)27(3)274/4高中数学导数练习题小值为f(-1)=9。2答案：(1)f'(x)=3x2-2ax-4；(2)最大值为f(|4)|=-50，最小值为f(-1)=9。 (3)272考点七：导数的综合性问题。fx-6y-7=0垂直，导函数f'(x)的最小值为-12。(1)求a，b，c的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值。c6x(-w,-2)-2(-2,2)2(2,+w)f'(x)+0-0+f(x)增函数

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