山东省潍坊诸城市高三数学1月调研考试 理 新人教B版

PAGE8-山东诸城市2023届高三调研考试数学理试题本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部．共150分．考试时间120分钟，第I卷选择题共60分考前须知：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号，一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．全集U=R，集合A={xlx2+2x≥0}，那么=A．[一2，0] B．（－2，0）C．（一∞，－2][o,+∞] D．[0,2]2．已知a∈等于A．7 B． C．－ D．－73．如果等差数列中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+…一+a9等于A．21 B．30 C．35 D．404．要得到函数的图象，只要将函数的图象A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位C．向左平移个单位 D．向右平移单位5．“m=－1”是“直线mx+（2m－1）y+2=0写直线3x+my+3=0垂直”A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，以下命题正确的选项是A．m∥，∥且a∥，那么m∥nB．m⊥，n⊥且⊥，那么m⊥nC．m⊥，，m⊥n，那么⊥D．m//，n//，那么//7．函数在上的图象是8．已知双曲线的一条渐近线的斜率为在，且右焦点与抛物线的焦点重合，那么该双曲线的离心率等于A． B． C．2 D．29．个几何体的三视图如下图，其中主视图和左视图是腰长为 4的两个全等的等腰直角三角形，假设该几何体的所有顶点在同一球面上，那么该球的外表积是 A．12 B．24 C．32 D．4810．假设那么a1+a2+…+all的值为A．0 B．－5 C．5 D．25511．某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区效劳”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣讲”五个工程的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成，其中“参观工厂”与“环保宣讲”’两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一．那么不同安排方法的种数是A．48 B．24 C．36 D．6412．已知函数，假设函数有三个零点，那么实数k的取值范 围是A．k≤2 B．－l<k<0C．－2≤k<－1D．k≤－2第二卷非选择题共90分考前须知：．1．将第二卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上．2．答卷前将密封线内的工程填写清楚．二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分．13．已知向量a=（1，1），b=（2，0），那么|2a+b|等于____14．已知三角形的一边长为4，所对角为60°，那么另两边长之积的最大值等于_______。15．已知x，y满足，那么y的最大值为。16．假设函数满足3对定义域内任意恒成立，那么称为m函数．给出以下函数：①； ②； ③； ④劬；其中为m函数的序号是。（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题总分值12分）已知函数人的最小正周期为（I）求函数的对称轴方程；（Ⅱ）假设求的值．18．（本小题总分值12分）设数列为等差数列，且a3=5，a5=9；数列}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2．（I）求数列，的通项公式；（Ⅱ）假设为数列的前n项和，求．19．（本小题总分值12分）如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，AD⊥面ABEF，且AD=l，,AB∥EF，AB=EF=2，AF=BE=2,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．（I）求证：PQ∥平面BCE；（Ⅱ）求证：AM⊥平面ADF；（Ⅲ）求二面角A－DF－E的余弦值，20．（本小题总分值12分）M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门’工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”． （I）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？ （Ⅱ）假设从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．21．（本小题总分值12分——函数． （I）假设函数在x=l处取得极值，求a的值； （Ⅱ）假设函数的图象在直线y=－x图象的下方，求a的取值范围； （Ⅲ）求证：20232023<20232023．22．（本小题