八年级(上)第一章轴对称图形课时练习第10课时等腰梯形轴对称性

八年级数学(上)第一章轴对称图形第10课时等腰梯形的轴对称性(一)（附答案）1．以下对于等腰梯形的判断中，正确的选项是()A．两底角相等B．同一底上的两底角互补C．两个角相等D．对角线的交点在对称轴上2．在等腰三角形、直角三角形、直角梯形、等腰梯形中，必定是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．对于等腰梯形，以下判断：①同一底上两底角相等；②对角线的交点是对角线的中点；③对角线的交点在梯形的对称轴上；④对角线相互垂直．此中正确的选项是()A．③④B．①②C．①②③④D．①③4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD订交于点O，则图中面积相等的三角形共有()A．2对B．3对C．4对D．5对5．若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则其周长为()A．21B．29C．21或29D．21或29或226．如图，小方格的边长为1．(1)请你按对称轴l将等腰梯形ABCD补画完好．(2)AD=_________，BC=_________，S梯形ABCD=__________．7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BC=BD，则∠A=_____，∠ABC=______．8．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，则∠1=__________．9．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF．试说明AF=BE．10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若M为线段AD上随意一点(点M与点A、D不重合)．问：当点M在什么地点时，MB=MC?请说明原因．11．如图，在等腰梯形等吗?为何?

ABCD

中，AD∥BC，E为梯形内一点，且

EA=ED

，则

EB

与

EC

相12．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，BF⊥AE于点F，请你增添一个条件，使得△ABF≌△CDE，并写出说明过程．13．如图，在等腰梯形ABCD中，E为底边BC的随意一点，EF⊥AB于点F，EG⊥CD于点G．试说明EF与EG的和为定值．14．如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形能够拼出图乙所示的平行四边形．求四边形ABCD四个内角的度数；尝试究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明原因；(3)现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请你画出大概的表示图．参照答案1．D2．B3．D4．B5．B6．(1)略(2)48307．108°72°8．60°9．∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，∠DAB=∠CBA．∵DE=CF，∴AE=BF．又AB=BA，∴△ABE≌△BAF．∴BE=AF10．M在AD的中点时，MB=MC∵在梯形ABCD中，AB=DC，∴∠A=∠D．又∵M为AD的中点，∴AM=DM．∴△AMB≌△DMC．∴BM=CM11．EB=EC∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠BAD=∠ADC，AB=DC．又∵AE=ED，∴∠DAE=∠ADE．∴∠BAE=∠CDE．∴△ABE≌△DCE．则BE=EC12．略13．过点B作BH⊥CD于点H，连结BD、AE、DE．∵AD∥BC，∴S△ABD=S△AED．∴S△BCD=S△ABE+S△DCE．即1CD·BH=111AB·EF=AB·EF+CD·EG．又∵AB=CD，∴2222BH=EF+BG．即EF+EG为定值14．(1)由图乙可知三个全等的等腰梯形的上底的一个极点的三个角构成一个周角．故每个角应是120°，因此∠C=∠D=120°，∠A=∠B=60°．(2)由图乙可知AD=DC=CB，连结AC．由于∠D=120°，因此∠DAC=