2023届四川省南充市数学七下期中质量检测试题含解析

2023届四川省南充市数学七下期中质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6C．2x•2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n22．与最接近的整数是（）A．5 B．6 C．7 D．83．已知：表示不超过的最大整数．例：，．记（是正整数）．例：．则下列结论正确的个数是（）（1）；（2）；（3）；（4）或1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若与互为相反数，则的值为（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系内，点的位置一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值7．王师傅到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十边形8．平面直角坐标系中，点A（－2，3），B（1，－4），经过点A的直线L∥y轴，若点为直线L上的个动点，则当线段BC的长度最小时，点C的坐标为（）A．（1，4） B．（－2，－3） C．（1，3） D．（－2，－4）9．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50o B．60o C．75o D．85o10．计算（﹣）2019×（）2020的结果是（）A．1 B．﹣ C．﹣ D．﹣1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点M是CD延长线上一点，且，那么的度数是__________．12．因式分解：a2﹣4＝_____．13．如图，△ABC被撕去一角，经度量得∠A=65°，∠B=24°，则△ABC的是____三角形（填“锐角”，“直角”或“14．如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为__________,理由是_________.

15．若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则的值为__________．16．如果点在第四象限，则的取值范围是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）求下面各式中的.

（1）；（2）；（3）18．（8分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？19．（8分）计算：+-20．（8分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是______米；(2)小明在书店停留了______分钟；(3)本次上学途中，小明一共行驶了_____米，一共用了_______分钟；(4)在整个上学的途中________(哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是____米/分．21．（8分）规定，求：（1）求；（2）若，求的值．22．（10分）已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分．（1）求、、的值；（2）求的平方根．23．（10分）如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，现将先向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到．（1）直接写出点的坐标；（2）在平面直角坐标中画出，并求出的面积．24．（12分）如图，由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答：（1）画出△ABC中线AE；（2）画出将△ABC向左平移2格，再向上平移3格所得到的△A1B1C1；（3）在（2）中的平移过程中，线段AC所扫过的面积为．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．【详解】A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．2、B【解析】分析：由题意可知31与37最接近，即与最接近，从而得出答案．详解：∵31＜37＜49，∴＜＜，即1＜＜7，∵37与31最接近，∴与最接近的是1．故选B．点睛：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=1最接近．3、C【解析】

根据题中所给的定义，依次作出判断即可．【详解】解：，正确；，正确；当k=3时，，而，错误；当k=3+4n（n为自然数）时，f（k）=1，当k为其它的正整数时，f（k）=0，正确；正确的有3个，故选：C．【点睛】本题考查新定义下的实数运算，函数值．能理解题中新的定义，并根据题中的定义进行计算是解决此题的关键．4、A【解析】

利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】解：∵与互为相反数，∴+=0，∴，①+②得：，则，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、D【解析】

判断出点P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【详解】解：当x为正数的时候，x+5一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，

当x为负数的时候，x+5可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限．

故选：D．【点睛】本题考查点的坐标，根据x的取值判断出相应的象限是解题的关键．6、B【解析】试题分析：本题主要考查等腰三角形的性质和外角的性质，掌握等边对等角和三角形的外角等于不相邻两内角的和是解题的关键．根据等边对等角，可找到角之间的关系，再利用外角的性质可找到∠CDE和∠1之间的关系，从而得到答案．解：A∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∠ADC=∠α+∠B，∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=∠α+∠B-∠CDE，∵AD=AE，∴∠ADE=∠γ=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B，∴∠1+∠B-∠CDE=∠CDE+∠B，∴∠1=2∠CDE，∴当∠α为定值时，∠CDE为定值，故选B．考点：等腰三角形的性质．7、D【解析】

判断一种图形是否能够密铺，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能则说明能够进行密铺；反之则不能．【详解】解：A.正三角形每个内角为，，能密铺；B.正方形每个内角为，，能密铺；C.正六边形每个内角为，，能密铺；D.正十边形每个内角为，不能密铺；故选：D．【点睛】本题考查平面镶嵌，正确求出正多边形每个内角的度数是解题关键．8、D【解析】

画出图形，根据垂线段最短求解即可.【详解】如图，当BC⊥AC时，线段的长度最小，此时点的坐标为（－2，－4）.故答案为：D【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法．也考查了垂线段最短的性质.9、C【解析】

由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．【详解】如图所示：∵AD∥BC，

∴∠CBF=∠DEF=30°，

∵AB为折痕，

∴2∠α+∠CBF=180°，

即2∠α+30°=180°，

解得∠α=75°．

故选C．【点睛】考查了平行线的性质和图形的翻折问题；找到相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键．10、C【解析】

根据积的乘方运算法则的逆用计算即可．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，积的乘方，等于每个因式乘方的积，．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、120°【解析】

由是邻补角，从而可得答案．【详解】解：点M是CD延长线上一点，且，故答案为：【点睛】本题考查的是邻补角的定义，掌握邻补角的含义是解题的关键．12、（a+2）（a﹣2）．【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解因式a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．故答案为（a+2）（a﹣2）．【考点】因式分解-运用公式法．13、钝角三角形【解析】

根据三角形的内角和定理求得△ABC中被撕去一角的度数，由此即可解答.【详解】△ABC中，∠A=65°，∠B=24°，由三角形的内角和定理可得，△ABC中被撕去一角的度数为：180°-65°-24°=91【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，根据三角形的内角和定理求得△ABC中被撕去一角的度数是解决问题的关键.14、AB∥CD;同位角相等,两直线平行【解析】

根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1=∠2，所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.故答案为AB∥CD；同位角相等，两直线平行.【点睛】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键．15、8【解析】

把代入二元一次方程，得出2m-n=-2，把(2m-n)当作一个整体代入所求即可求解.【详解】把代入二元一次方程，得2m-n=-2，故=6-(2m-n)=6+2=8【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程得到代数式的值，再进行求解.16、【解析】

根据第四象限内的点的坐标符号为（+，-）来解答．【详解】点P（2，b）在第四象限，且第四象限的点横坐标大于1，纵坐标小于1，则b＜1，故答案是：b＜1．【点睛】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)；（2）；（3）【解析】

（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据平方根的定义解方程即可；（3）根据立方根的定义解方程即可.【详解】（1）121；（2）；（3）=-27x-2=-3x=-1.【点睛】本题考查了平方根及立方根的应用，熟知平方根及立方根的定义是解决问题的关键.18、（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）41.6元/千克．【解析】

（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出方程求出答案；（2）根据让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【详解】（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．考点：1、一元一次不等式的应用；2、二元一次方程组的应用19、1.【解析】

直接利用算术平方根以及立方根的性质化简得出答案．【详解】原式=5-4-×=1-1=1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20、（1）1500；（2）4；（3）2700,14；（4）12-14,450【解析】

（1）因为y轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是1500米；（2）与x轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可;

（3）共行驶的路程=小明家到学校的距离+折回书店的路程×2;（4）观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．【详解】解：（1）∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，

∴小明家到学校的路程是1500米．

（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟．

（3）1500+600×2=2700（米）

即：本次上学途中，小明一共行驶了2700米．一共用了14分钟．

（4）折回之前的速度=1200÷6=200（米/分）

折回书店时的速度=（1200-600）÷2=300（米/分），

从书店到学校的速度=（1500-600）÷2=450（米/分）

经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快

即：在整个上学的途中从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450

米/分.【点睛】本题考查了函数的图象及其应用，解题的关键是理解函数图象中x轴、y轴表示的量及图象上点的坐标的意义．21、（1）=16；（2）．【解析】

（1）直接利用已知，将原式变形得出答案；（2）直接利用已知将原式变形得出等式求出答案.【详解】（1）==16；（2）∵∴∴∴∴．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确的将原式变形是解题的关键.22、（1）；（2）的平方根是．【解析】

（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；（2）将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平