社旗县高一数学试卷及答案

社旗县高一数学试卷及答案一、选择题（每题3分，共36分）1.若函数f(x)=x^2+bx+c，且f(1)=0，则b的值为（）。A.1B.-1C.2D.-22.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A∩B为（）。A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,3}3.函数y=x^3-3x+1的导数为（）。A.3x^2-3B.y'=3x^2-3xC.3x^2-3x+1D.3x^2-34.若直线y=2x+1与曲线y=x^2相切，则切点坐标为（）。A.(1,3)B.(-1,-1)C.(1,2)D.(-1,1)5.已知等比数列{an}的前n项和为S_n，若a_1=1，公比q=2，则S_4为（）。A.15B.16C.20D.256.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)=0，则x的值为（）。A.1,3B.-1,3C.1,-3D.-1,-37.已知向量a=(2,-1)，b=(1,3)，则向量a+b为（）。A.(3,2)B.(3,-2)C.(1,2)D.(1,-2)8.已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为√2，则a与b的关系为（）。A.a=bB.a=2bC.b=2aD.b=√2a9.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，若a_1=2，公差d=3，则S_5为（）。A.40B.45C.50D.5510.函数y=x^3-6x^2+9x-4的极值点个数为（）。A.1B.2C.3D.411.已知直线y=kx+b过点(1,2)和(2,3)，则k的值为（）。A.1/2B.1C.3/2D.212.已知抛物线y=x^2-2x+1的顶点坐标为（）。A.(1,0)B.(1,1)C.(0,1)D.(0,0)二、填空题（每题4分，共24分）13.已知函数f(x)=x^2-2x+1，若f(a)=0，则a的值为________。14.已知向量a=(3,4)，b=(-4,3)，则向量a·b为________。15.已知等比数列{an}的前n项和为S_n，若a_1=2，公比q=1/2，则S_5为________。16.已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为√3，则a与b的关系为________。17.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，若a_1=3，公差d=-2，则S_5为________。18.函数y=x^3-3x^2+2x+1的单调递增区间为________。三、解答题（共40分）19.（10分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f(x)的单调区间和极值点。20.（15分）已知抛物线C：y^2=4x，焦点为F，点P在抛物线上，且|PF|=2。求点P的坐标。21.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为S_n，若a_1=1，公差d=2，求S_10及a_10。答案：一、选择题1.B2.B3.A4.A5.D6.A7.A8.C9.B10.C11.B12.B二、填空题13.1或214.-2515.15/216.b=√3a17.-518.(-∞,1)和(2,+∞)三、解答题19.解：f'(x)=3x^2-6x+2=3(x-1)^2-1，令f'(x)=0得x=1。当x<1时，f'(x)>0，函数单调递增；当x>1时，f'(x)<0，函数单调递减。所以f(x)的单调递增区间为(-∞,1)，单调递减区间为(1,+∞)。极值点为x=1。20.解：设点P的坐标为(x,y)，则|PF|=x+1=2