2023届云南省保山市数学七下期中达标检测试题含解析

2023届云南省保山市数学七下期中达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．2cm、4cm、3cm B．6cm、12cm、5cmC．4cm、5cm、3cm D．4cm、5cm、8cm2．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：中，爱，我，数，学，五，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱学 B．爱五中 C．我爱五中 D．五中数学3．如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．某种L型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（）A．4a2－b2 B．4ab C．4ab－b2 D．4a2－4ab－b25．若关于的方程组的解满足则的值是（）A． B． C． D．6．如图，射线OC的端点O在直线AB上，设∠1的度数为，∠2的度数为，且比的2倍多10°，则列出的方程组正确的是()A． B． C． D．7．为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是（）A． B．C． D．8．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A．3 B．5 C．8 D．109．某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（）包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元A．9 B．8 C．7 D．610．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A． B． C． D．11．下列等式成立的是()A．(-x-1)2=(x-1)2 B．(-x-1)2=(x+1)2C．(-x+1)2=(x+1)2 D．(x+1)2=(x-1)212．下列计算中，正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距离是8cm，则阴影面积是________.14．已知：，则x2+5xy+y2=_________.15．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度16．如图，∠B的同位角是_____．17．平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，-1)，点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知，，说明的理由．解：因为（已知）所以（____________）所以（____________）因为（已知）所以（等式性质）即所以（____________）所以（____________）19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-1)、B(2,0)、C(0,3)，AC交轴于点D，AB交轴于点E.(1)△ABC的面积为________；(2)点E的坐标为________；(3)若点P的坐标为(0,)：①线段EP的长为________(用含的式子表示)；②当时，求点P的坐标。20．（8分）阅读下面材料后，解答问题．我们定义:分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如:都是分式不等式．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：①若，则；若，则；②若则；若，则.反之：（1）若，则或，若，则或．（2）根据上述规律，求不等式的解集．21．（10分）如图，△ABC中任意一点Px，y经平移后对应点为P1x+5(1)画出平移后的△A(2)写出△A1B(3)求△ABC的面积。22．（10分）化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)23．（12分）已知，则=______．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【详解】解：A、2+3＞4，能组成三角形，故本选项错误；B、6+5＝11＜12，不能组成三角形，故本选项正确；C、3+4＞5，能组成三角形，故本选项错误；D、5+4＞8，能组成三角形，故本选项错误．故选B．【点睛】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．2、C【解析】

先运用提公因式法,再运用公式法进行因式分解即可．【详解】∵3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）=3（x2﹣1）（a-b）=3（x+1）（x-1）（a-b），∴结果呈现的密码信息可能是：我爱五中．故选：C．【点睛】考核知识点:因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是关键．3、D【解析】

由等边三角形的性质可得BD=DC，AB=AC，∠B=∠C=60°，利用SAS可证明△ABD≌△ACD，从而可判断①正确；利用ASA可证明△ADE≌△ADF，从而可判断③正确；在Rt△ADE与Rt△ADF中，∠EAD=∠FAD=30°，根据30度角所对的直角边等于斜边的一半可得2DE=2DF=AD，从而可判断②正确；同理可得2BE=2CF=BD，继而可得4BE=4CF=AB，从而可判断④正确，由此即可得答案.【详解】∵等边△ABC中，AD是BC边上的高，∴BD=DC，AB=AC，∠B=∠C=60°，在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD，故①正确；在△ADE与△ADF中，∴△ADE≌△ADF，故③正确；∵在Rt△ADE与Rt△ADF中，∠EAD=∠FAD=30°，∴2DE=2DF=AD，故②正确；同理2BE=2CF=BD，∵AB=2BD，∴4BE=4CF=AB，故④正确，故选D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、含30度的直角三角形的性质、全等三角形的判定等，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.4、C【解析】

把金属片补成一个大长方形,这样就多了一个长方形，多了的长方形长是2a,宽是(2a-2b)，用大长方形的面积减去多了的长方形面积即可解答.【详解】解:如图:金属片面积为(2a+b)(2a-b)-2a×(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b2.故选：C.【点睛】本题考查列代数式以及整式乘法，解题关键是运用乘法公式和法则正确计算.5、D【解析】

①②得，再根据，即可求出的值．【详解】①②得∵∴故答案为：D．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．6、B【解析】

根据∠1与∠2互为邻补角及∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，可列出方程组.【详解】∵∠1与∠2互为邻补角，∴，∵比的2倍多10°，∴∴可列出方程组：故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据两个角的和为180及两角的大小关系列出方程组.7、B【解析】

原式利用平方差公式的结构特征变形即可．【详解】运用平方差公式计算（x＋2y−1）（x−2y＋1），应变形为[x＋（2y−1）][x−（2y−1）]，故选：B．【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．8、C【解析】试题分析：在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，而其概率为，因此可得=，解得n=8.故选B．考点：概率的求法9、B【解析】

设共有x人，分别计算选择包场和选择人数的费用，然后根据选择包场计费方案会比人数计费方案便宜，列不等式求解．【详解】解：设共有x人，若选择包场计费方案需付：50×4+5x=5x+200（元），若选择人数计费方案需付：20×x+（4-2）×6×x=32x（元），∴5x+200＜32x，解得：x＞=7．∴至少有8人．故选：B．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式求解．10、C【解析】试题分析：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠3比∠3的度数大3°，得方程x=y+3．可列方程组为，故选D．考点：3．由实际问题抽象出二元一次方程组；3．余角和补角．11、B【解析】

根据添括号法则以及完全平方公式即可解题．【详解】解：A．(-x-1)2=[-(x+1)]2=(x+1)2，故选项错误；B．(-x-1)2=[-(x+1)]2=(x+1)2，故选项正确；C．(-x+1)2=[-(x-1)]2=(x-1)2，故选项错误；D．(x+1)2=x2+2x+1，(x-1)2=x2-2x+1故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了添括号法则以及完全平方公式，解题关键是负数的偶次幂仍是正数．12、B【解析】

根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方以及积的乘方，一一计算各选项即可得到答案．【详解】解：A、，故A选项不正确；B、，故选项正确；C、，故C选项不正确；D、，故D选项不正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法法则、幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握各知识点的运算法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、80cm1【解析】分析：根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．详解：根据题意得：DE=AB=11；BE=CF=8；CH∥DF，∴EH=11﹣4=8；EH：HD=EC：CF，即8：4=EC：8，∴EC=16，∴S△EFD=×11×（16+8）=144；S△ECH=×16×8=64，∴S阴影部分=144﹣64=80（cm1）．故答案为：80cm1．点睛：本题考查了平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性．14、32【解析】

根据配方法把原式变为(x-y)2+7xy，然后把代入计算即可.【详解】∵，∴原式=x2-2xy+y2+7xy=(x-y)2+7xy=(-2)2+7×4=32.故答案为：32.【点睛】本题考查了配方法，先加上一次项系数一半的平方，使式中出现完全平方式，再减去一次项系数一半的平方，使整个式子的值不变，这种变形的方法称为“配方法”．15、80.【解析】

根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可.【详解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.故答案为80.16、∠DCF【解析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：∠B与∠DCF是AB和DC被BF所截而成的同位角，故答案为：∠DCF．【点睛】考核知识点：同位角.理解同位角定义是关键.17、(0,5)或(0，-7)【解析】

设点C坐标为（0，y），可得BC=|y+1|，OA=2，由ABC的面积等于6列方程求出y即可得.【详解】解：设点C坐标为（0，y），

∵点B的坐标为（0，-1），点A的坐标为（2，0），

则BC=|y+1|，OA=2，

∵S△ABC=12BC•OA，

∴12|y+1|•2=6，

则|y+1|=6，即y+1=6或y+1=-6，

解得：y=5或y=-7，

∴点C的坐标为（0，5）或（0，-7），

故答案为：（0，5）或（0，【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，要注意B、C两点间的距离的表示是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等。【解析】

已知∠BAP与∠APD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB∥CD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案．【详解】因为（已知）所以（同旁内角互补，两直线平行）所以（两直线平行，内错角相等）因为（已知）所以（等式性质）即所以（内错角相等，两直线平行）所以（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19、（1）面积为7；（2）E（0，-0.1）；（3）①；②P（0,6.1），（0，-7.1）.【解析】

（1）根据已知条件得到直线AC的解析式为y=2x+3，即可得到D（-，0），根据三角形的面积公式即可得到结论；

（2）根据已知条件得到直线AB的解析式为y=x-，于是得到结论；

（3）①根据点的坐标求得线段EP的长|--m|=|+m|；

②根据三角形的面积公式列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵A（-2，-1）、C（0，3），

∴直线AC的解析式为y=2x+3，

∴当y=0时，x=-，

∴D（-，0），

∴△ABC的面积=×（2+）×（3+1）=7；

（2）∵A（-2，-1）、B（2，0），

∴设直线AB的解析式为：y=kx+b，

∴，

∴，

∴y=x-，

∴E（0，-0.1）；

（3）①∵点P的坐标为（0，m），

∴线段EP的长|--m|=|+m|；

②∵S△PAB=2S△ABC，

∴×|+m|×（2+2）=2×7，

∴m=6.1或m=-7.1．∴点P的坐标为：（0,6.1）或（0，-7.1）【点睛】本题考查了坐标与图形性