2023届四川省邛崃市七年级数学第二学期期中检测模拟试题含解析

2023届四川省邛崃市七年级数学第二学期期中检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若多项式是完全平方式，则常数的值为（）A． B． C． D．2．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为()A． B． C． D．3．关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（）．A． B． C． D．4．2－1的值等于（）A． B． C．－2 D．－25．若代数式的值为，则的值为（）A．1 B． C． D．6．已知单项式0.5xa-1y3与3xy4+b是同类项，那么a,b的值分别是（）A．2,1； B．2,-1； C．-2,-1； D．-2,1；7．估计的值在（）A．3和4之间 B．4和5之间C．5和6之间 D．6和7之间8．已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是()A．16 B．﹣16 C． D．89．如图，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）A．44° B．25° C．26° D．27°10．下列式子中，正确的是（）A． B． C． D．11．如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，两直角边与直线相交，如果，那么等于（）A． B． C． D．12．已知一个正数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，这个数的立方根为（）A．4 B．3 C．2 D．0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝_________．（用α，β表示）14．如图,把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为分别在的位置上，若，则______．15．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是________．16．“同位角相等”是_____命题（填真或假）．17．如图是长为、宽为的长方形花台，工人在以为圆心，宽为半径所作的个扇形区域(阴影部分)种花，剩下部分种草．甲、乙两人在花台旁边打羽毛球，羽毛球被抛进花台后，落到花丛中的概率为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和，将线段平移，若平移后的对应点为，则的值是_____________19．（5分）如图，于点，，平分，试判断与的位置关系，并说明理由．20．（8分）小丽想在一块面积为640cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420cm2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由．21．（10分）据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由，因为，请确定是______位数；（2）由32768的个位上的数是8，请确定的个位上的数是________，划去32768后面的三位数768得到32，因为，请确定的十位上的数是_____________；(3)已知和分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：；．22．（10分）如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．23．（12分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【详解】解：∵a2+ka+9＝a2+ka+32，∴ka＝±2×a×3，解得k＝±1．故选：C．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．2、B【解析】移项，得-3y=7-2x，

系数化为1，得,即.故选B.3、B【解析】

将k看出已知数去解方程组，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【详解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，则方程组的解为：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故选B.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键.4、B【解析】

直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．【详解】解：2－1=故选：B．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．负整数指数幂：=（a≠0，p为正整数）注意：①a≠0；5、B【解析】

根据题意，列出关于x的一元一次方程，通过解该方程可以求得x的值．【详解】解：由题意，得，解得；故选B．【点睛】本题考查一元一次方程的解法及一元一次方程的解的定义．牢记解一元一次方程的步骤及一元一次方程的解的定义是解题的关键．6、B【解析】解：单项式0.5xa﹣1y3与3xy4+b是同类项，得：，解得：，故选B．7、C【解析】

先估算出的范围，再进行求解．【详解】∵∴∴故答案选：C【点睛】本题考查数的估算，掌握开方开不尽的数的估算方法是解题关键．8、A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故选A.点睛：am·an=am+n.9、D【解析】

由题意可由平行线的性质，求出∠EHD的度数，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度数．【详解】解：由题意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°−∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=∠EHD=27°.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.10、C【解析】

根据算术平方根、平方根的概念即可解答．【详解】A、=2，故此选项错误；B、=2，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误，故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根、平方根的概念，熟记算术平方根，平方根的概念是解题的关键．11、A【解析】

先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠2=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠1+∠2+∠4=180°求出∠1．【详解】已知直线a∥b，

∴∠2=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），

∠4=90°（已知），

∠1+∠2+∠4=180°（已知直线），

∴∠1=180°-60°-90°=20°．

故选：A．【点睛】此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠2．12、A【解析】

根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知3a+1+a+11=2，a=-3，继而得出答案．【详解】∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11=2，a=-3，∴3a+1=-8，a+11=8∴这个数为61，所以，这个数的立方根为：1．故答案为：1．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；2的平方根是2；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，2的立方根式2．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(α+β)．【解析】

连接BC，根据角平分线的性质得到∠3=∠ABP，∠4=∠ACP，根据三角形的内角和得到∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，求出∠3+∠4=（β-α），根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】解：连接BC，∵BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∴∠3=∠ABP，∠4=∠ACP，∵∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，∴∠3+∠4=（β-α），

∵∠BQC=180°-（∠1+∠2）-（∠3+∠4）=180°-（180°-β）-（β-α），

即：∠BQC=（α+β）．

故答案为：（α+β）．【点睛】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，连接BC构造三角形是解题的关键．14、【解析】

由折叠的性质可得，∠DEF＝∠GEF，根据平行线的性质可得，∠DEF＝∠EFG＝55°，根据平角的定义即可求得∠1，从而再由平行线的性质求得∠1．【详解】∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠DEF＝∠FEG＝55°，∠1＋∠1＝180°，由折叠的性质可得，∠GEF＝∠DEF＝55°，∴∠1＝180°−∠GEF−∠DEF＝180°−55°−55°＝70°，∴∠1＝180°−∠1＝110°，∴∠1−∠1＝110°−70°＝40°．故答案为：40°．【点睛】此题主要考查折叠的性质以及平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．15、【解析】

根据二元一次方程的定义，得到关于m的方程，即可求出m的值．【详解】解：∵是关于x，y的二元一次方程，∴，解得：；故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是掌握定义，正确得到关于m的方程，解方程即可．16、假【解析】

根据平行线的性质进行判断．【详解】解：同位角不一定相等，所以命题“同位角相等”是假命题．只有平行线形成的同位角才相等.故答案为：假．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．17、【解析】

分别求出两个扇形和长方形的面积，它们的面积比即为羽毛球落到花丛中的概率．【详解】解：长方形的面积是：4×2＝8m2，两个扇形的总面积是：2××π×22＝2πm2，则羽毛球落到花丛中的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查几何概率的求法：注意扇形、长方形的面积计算．用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、3【解析】

首先不考虑点A的纵坐标的变化情况，由A点平移前后的横坐标分别为-2、-1，确定点A的平移方式；再结合点B平移前后的纵坐标的变化情况确定点A的平移方式；、综合分析，确定出线段AB的平移过程，进而求出m、n的值，代入待求式中计算即可得到答案.【详解】解：不考虑点A的纵坐标的变化情况，由A点平移前后的横坐标分别为-2、-1，可得A点向右平移了1个单位.不考虑点B的横坐标的变化情况，由B点平移前后的纵坐标分别为1、3，可得B点向上平移了2个单位.由此得线段AB的平移的过程是：向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得，，故故答案为3.【点睛】本题主要考查了平面坐标系中图形的平移与点的坐标的关系，根据已知坐标的前后对应关系得出平移过程是解决此类题目的关键.19、，理由见解析【解析】

根据角平分线的定义可得，从而可得，再根据同位角相等，两直线平行可得，然后根据即可证明．【详解】解：．理由如下：平分，，，，，，又，，，．【点睛】本题考查了平行线的判定与角平分线的定义，找出相等的角是解题的关键．20、小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片，理由见解析【解析】

先设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，根据长方形的面积公式有3x•2x＝420，解得x＝，易求长方形纸片的长是3cm，再去比较3cm与正方形的边长大小即可．【详解】设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm．由题意，得3x•2x＝420，解得x＝±（负数舍去），3x＝3，因此，长方形纸片的长为3cm．因为，即3＜8，所以小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片．【点睛】此题考查一元二次方程的应用，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长．21、（1）两；（2）2，3；（3）24，﹣2；【解析】

（1）由题意可得，进而可得答案；（2）由只有个位数是2的数的立方的个位数是8，可确定的个位上的数，由可得27＜32＜64，进而可确定，于是可确定的十位上的数，进而可得答案；（3）仿照（1）（2）两小题中的方法解答即可．【详解】解：（1）因为，所以，所以是一个两位数；故答案为：两；（2）因为只有个位数是2的数的立方的个位数是8，所以的个位上的数是2，划去32768后面的三位数768得到32，因为，27＜32＜64，所以，所以的十位上的数是3；故答案为：2，3；（3）由103=1000，1003=1000000，1000＜13824＜1000000，∴10＜＜100，∴是两位数；∵只有个位数是4的数的立方的个位数是4，∴的个位上的数是4，划去13824后面的三位数824得到13，∵8＜13＜27，∴20＜＜1．∴=24；由103=1000，1003=1000000，1000＜110592＜1000000，∴10＜＜100，∴是两位数；∵只有个位数