全等三角形的性质及判定(讲义及答案)汇编

2.3.1.如图，△ABC≌△DEF2.3.1.如图，△ABC≌△DEF，对应边AB=DE，，对应角∠B=∠DEF，第2题图全等三角形的性质及判定（讲义）课前预习1.“完全重合”的意思是“形状相同、大小相等”，下列图形能够完全重合吗，为什么？把长方形纸片对折再沿折痕剪开，重叠放置后，任意剪下一个三角形，从而得到的两个三角形；三棱柱上下底面的两个三角形；学生用的含有30°角的三角板（带孔）中内外两个三角形；张贴在家中的世界地图和手机上的世界地图．知识点睛1.由的三条线段所组成的图形叫做三角形．三角形可用符号“”表示．的两个三角形叫做全等三角形，全等用符号“”表示．全等三角形的相等，相等．全等三角形的判定定理：精讲精练2.2.3.如图，△ACO≌△BCO，对应边AC=BC，，对应角∠1=∠2， ，如图，△ABC≌△DEC，对应边 ，AC，对应角，AC如图，△ABC≌△CDA，对应边第4题图 第5题图如图，AD，BC相交于点O，若AO=DO，BO=CO，则≌，理由是．如图，若AD=CB，AB=CD，则 ≌理由是 ；若∠B=∠D，∠BCA=∠DAC，则≌，理由是．第6题图第7题图如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去 C．带③去D．①②③都带去如图，AO=BO，若加上一个条件 ，则△AOC≌△BOC，理由是 ．9.个条件则△ABE≌△ACE，理由是9.个条件则△ABE≌△ACE，理由是第9题图如图，AD，BC相交于点O，∠A=∠如图，AD，BC相交于点O，∠A=∠C，

若加上一个条件 ，则△AOB≌△COD，理由是．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果要使△ABC≌△ADE，还需要添加一个条件，这个条件可以是 ，理由是这个条件也可以是 ，理由是这个条件也可以是 ，理由是第11题图第12题图如图，点B，E，C，F在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，若∠=∠，则△ABC≌△DEF，所以BC=，因此BE=．如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则△ADF≌理由是，因此DF=．14.求证：△ABC14.求证：△ABC≌△ADE．E已知：如图，BC=DE，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE．15.求证：△15.求证：△ADC≌△AEB．已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．16.已知：如图，AB=CD，AB∥CD．求证：△ABD≌△CDB．【参考答案】课前预习①能②能③不能；大小不相等④不能；大小不相等知识点睛不在同一直线上，首尾顺次相接，△能够完全重合，≌，对应边，对应角SAS，SSS，ASA，AAS精讲精练1.AC=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠ACB=∠FAO=BO，CO=CO，∠A=∠B，∠ACO=∠BCOAB=DE，AC=DC，BC=EC∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DCEAB=CD，AC=CA，BC=DA∠B=∠D，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC△AOB，△DOC，SAS△ABC，△CDA，SSS；△ABC，△CDA，AASCAC=BC，SSS（答案不唯一）BE=CE，SAS（答案不唯一）AB=CD，AAS（答案不唯一）AC=AE，SAS；∠B=∠D，ASA；∠C=∠E，AASA，D，EF，CF△BCE，SAS，CE证明：如图，在△ABC和△ADE中BACDAE（已知）BD（已知）BCDE（已知）∴△ABC≌△ADE（AAS）证明：如图，在△ADC和△AEB中AA（公共角）ACAB（已知）CB（已知）∴△AD