福建省东山县2023届数学七下期中调研模拟试题含解析

福建省东山县2023届数学七下期中调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为A． B． C． D．2．下列说法中，正确的是（）A．点P（3，2）到x轴距离是3B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号3．在下列式子中，正确的是（）A． B． C． D．4．在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）A． B． C． D．5．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（）A． B． C． D．6．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向左跳动至A1（﹣1，1），第二次向右跳动至A2（2，1），第三次向左跳动至A3（﹣2，2），第四次向右跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第124次跳动至A124的坐标（）A．（63，62） B．（62，61） C．（﹣62，61） D．（124，123）7．如图，点是直线外的一点，点在直线上，且于则下列语句错误的是()A．线段的长是点到直线的距离B．三条线段中，最短C．线段的长是点到直线的距离D．线段的长是点到直线的距离8．的计算结果是()A． B．— C． D．9．如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2 D．180°+∠2﹣2∠110．如图，与互为同旁内角的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若(a+1)x|a|+3y=1是关于x，y的二元一次方程，则12．若-7xay3与x13．某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人，设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为__________．14．若（、、为常数），则_____．15．如图，AH⊥BC，垂足为H，若AB＝1.7cm，AC＝2cm，AH＝1.1cm，则点A到直线BC的距离是_____cm．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=38°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数.18．（8分）如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，与的顶点都在格上．（1）将先向右平移个单位，再向上平移个单位可得到；（2）已知与关于直线成轴对称，则四边形的面积为；（3）将绕点按顺时针方向旋转得到，请画出．19．（8分）已知，关于x，y的方程组的解为x、y．(1)x=______，y=________(用含a的代数式表示)；(2)若x、y互为相反数，求a的值；(3)若，用含有a的代数式表示m．20．（8分）课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=______；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案______．3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需要说明理由）21．（8分）如图，已知A(1，0)，点B在y轴上，将ΔOAB沿x输负方向平移，平移后的圆形为ΔDEC，且点C的坐标为(-2，3).(1)直接写出点E的坐标______________________；(2)点P是线段CE上一动点，写出∠CBP，∠PAD，∠APB之间的数量关系，并证明你的结论.(提示：过点P作PN∥CB)22．（10分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）23．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.（1）画出△ABC向左平移3格，再向上平移2格所得的△A1B1C1；（2）画出△ABC的中线CD和高AH；（3）求△A1B1C1的面积.24．（12分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．【详解】解：0.00000008第一个有效数字前有8个0（含小数点前的1个0），从而．故选C．2、D【解析】

根据点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点逐一判断可得．【详解】A、点P（3，2）到x轴距离是2，此选项错误；B、在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示不同的点，此选项错误；C、若y＝0，则点M（x，y）在x轴上，此选项错误；D、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同为负号，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．3、A【解析】

根据立方根的定义、二次根式的性质依次计算各项后即可解答.【详解】选项A，根据立方根的定义可得，选项A正确；选项B，，选项B错误；选项C，，选项C错误；选项D,，选项D错误．.故选A.【点睛】本题考查了立方根的定义及二次根式的性质，熟练运用立方根的定义及二次根式的性质是解决问题的关键.4、C【解析】

结合图形平移规律，分析题干，找出能够通过单一图形平移得到的图形，即可.【详解】用图形平移的意思是通过一个单一图像，然后平移得到这个图形.A选项是单一图形，不是通过图形平移得到；B选项是轴对称图形，不是通过图形平移得到；D选项不是通过图形平移得到；C选项是由左边的一个环连续平移得到这个图形.故选C.【点睛】本题考查图形平移，考查了和轴对称图形的区别，难度较小.5、D【解析】

根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案．【详解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，则直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为（﹣1，﹣2），则方程组的解为．故选D．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．6、A【解析】

通过图形观察发现，第偶次数跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，然后写出即可．【详解】如图，观察发现，第2次跳动至点的坐标（2,1），第4次跳动至点的坐标（3,2），第6次跳动至点的坐标（4,3），第8次跳动至点的坐标（5,4），……第2n次跳动至点的坐标（n+1,n），则第124次，即2×62次跳动至点的坐标（62+1,62），即A124的坐标（63,62）．故答案选A．【点睛】本题主要考查了找规律的题型中点的坐标的规律，根据所给的式子准确的找到规律是解题的关键．7、C【解析】

根据点到直线的距离的定义和垂线段最短，逐一进行判断即可得出答案．【详解】A.根据点到直线的距离的定义可知，线段的长是点到直线的距离，故该选项正确；B.根据垂线段最短可知，三条线段中，最短，故该选项正确；C.根据点到直线的距离的定义可知，线段的长是点到直线的距离，故该选项错误；D.根据点到直线的距离的定义可知，线段的长是点到直线的距离，故该选项正确；故选：C．【点睛】本题主要考查点到直线的距离的定义和垂线段最短，掌握点到直线的距离的定义和垂线段最短是解题的关键．8、A【解析】

利用单项式的乘法法则，计算后直接选取答案．【详解】原式＝.故答案为：.【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是本题解题的关键.9、C【解析】

过点C作CF∥AB，由AB∥DE可知，AB∥DE∥CF，再由平行线的性质可知，∠1＝∠BCF，∠1+∠DCF＝180°，故可得出结论．【详解】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠BCF＝∠1①，∠1+∠DCF＝180°②，∴①+②得，∠BCF+∠DCF+∠1＝∠1+180°，即∠BCD＝180°+∠1﹣∠1．故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解题的关键．10、D【解析】

根据同旁内角的定义，结合图形进行寻找即可．【详解】由图可知，的同旁内角有：共3个故选D．【点睛】本题考查了同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.【解析】

根据二元一次方程的定义解答即可.【详解】∵(a+1)x|a|+3y=1是关于x∴|a|=1，a+1≠0，∴a=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义得到|a|=1且a+1≠0是解决问题的关键.12、1【解析】

利用同类项定义列出方程，可得到a的值，再把a的值代入另一个方程可求出b的值．【详解】∵-7xay∴a=2，a+b=3，∴b=1，故答案为：1【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.13、．【解析】首先根据关键语句“某年级有学生246人”可得方程x+y=246，“男生比女生人数的2倍少3人”可得方程2x-3=y，联立两个方程可得答案．故答案为:.14、-1【解析】

由x=1可知，等式左边=-1，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，，∵，∴故答案为：-1．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时是解题的关键．15、1.1【解析】分析：根据点到直线的距离的定义回答即可.详解：点A到直线BC的距离是线段的长度，是故答案为:点睛：考查了点到直线的距离.点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度.根据定义回答即可.16、【解析】试题分析：根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.”列方程组即可.考点：二元一次方程组的应用三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、71°【解析】

由平行线的性质得∠AFE=∠DEF，由角平分线得出∠DEF的度数，由平角求出∠AED的度数，即可求出∠AFE的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AEF=∠AED，∵∠AEC=38°，∴∠AED=180°-38°=142°，∴∠AFE=∠DEF=∠AED=71°，∴∠AFE=71°.【点睛】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF的度数是解决问题的关键．18、（1）；（2）；（3）见解析．【解析】

（1）根据图形判断平移方式即可；（2）画出，得到四边形，然后根据长方形的面积公式计算即可；（3）根据旋转的性质找出D、E的对应点D′、E′的位置，顺次连接即可．【详解】解：（1）由图形可知，将先向右平移4个单位，再向上平移3个单位可得到；（2）如图所示，四边形是长为6，宽为2的长方形，∴四边形的面积为：6×2＝12；（3）如图所示，即为所求．【点睛】本题考查了平移变换、轴对称变换和旋转变换，熟练掌握平移、轴对称和旋转的性质是解题的关键．19、（1）（2）（3）【解析】

（1）根据加减消元法即可求解；（2）令x+y=0,即可得出a的值；（3）根据幂的运算即可求解.【详解】解：（1），①×2得2x-2y=8a-6③，②+③得3x=3a-6，解得x=a-2,把x=a-2代入①得y=-3a+1∴x=a-2,y=-3a+1（2）∵x、y互为相反数∴a-2+(-3a+1)=0,解得（3）===∴m=x+3y=(a-2)+3(-3a+1)=-8a+1【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是熟知加减消元法的解法.20、（1）∠DBC+∠ECB=180°+∠A，理由见解析；（2）50°；（3）∠P=90°-∠A；（4）∠BAD+∠CDA=360°-2∠P，理由见解析【解析】

（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解；（2）根据（1）的结论整理计算即可得解；（3）表示出∠DBC+∠ECB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）延长BA、CD相交于点Q，先用∠Q表示出∠P，再用（1）的结论整理即可得解．【详解】（1）∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2-∠C=50°；（3）∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∵BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=（180°+∠A），在△PBC中，∠P=180°-（180°+∠A）=90°-∠A；即∠P=90°-∠A；故答案为：50°，∠P=90°-∠A；（4）延长BA、CD于Q，则∠P=90°-∠Q，∴∠Q=180°-2∠P，∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q，=180°+180°-2∠P，=360°-2∠P．【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形内角和定理，解题关键在于作辅助线21、(1)(-1,0)；(2)∠CBP+∠PAD=∠APB【解析】

（1）由点C的坐标可知平移的距离，可得E点坐标；（2）过点P作PN∥CB，根据平行线的性质可得∠CBP=∠BPN，∠PAD=∠APN，问题得解.【详解】解：(1)∵点C的坐标为(-2，3)，∴ΔOAB沿x输负方向平移2个单位，∴E的坐标为(-1,0)；(2)∠CBP+∠PAD=∠APB证明：过点P作PN∥CB，∴∠CBP=∠BPN，又∵BC∥AE，∴PN∥AE，∴∠PAD=∠APN，∴∠CBP+∠PAD=∠BPN+∠APN=∠APB.【点睛】本题考查平移变换和平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②