甘肃省酒泉市肃州中学2023届七下数学期中调研模拟试题含解析

甘肃省酒泉市肃州中学2023届七下数学期中调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程中，是二元一次方程的是()A．8x2＋1＝y B．y＝8x＋1C．y＝ D．xy＝12．下列事件是必然事件的是（）A．明天太阳从西边升起 B．掷出一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“新闻联播” D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°3．已知a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ab-ac+bc=11，则a-c等于（）A． B．或 C．1 D．1或114．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）5．3的平方根是（）A．± B．9 C． D．±96．计算（）﹣1的结果为（）A． B．﹣ C．3 D．﹣37．某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学计数法表示这个数为（）mmA． B． C． D．8．下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)A．③②④① B．③④②① C．①④②③ D．①②③④9．若M=2-12x+15，N=-8x+11，则M与N的大小关系为（）A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N10．估计的值在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．把写成用含的代数式来表示，则___________12．不等式的负整数解为______．13．如图，AB∥ED,∠CAB135°，∠ACD75°，则CDE＝_____度14．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是_____．15．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示(1m+n)(m+n)=1m1+3mn+n1．(1)观察图②,请你写出三个代数式(m+n)1、(m－n)1、mn之间的等量关系是_________;(1)小明用8个一样大的长方形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形：图案甲的中间留下了边长是1cm的正方形小洞．则(a+1b)1－8ab的值_______．16．已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是_______________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是(-2,0),(4,0)，现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A,B的对应点C,D.连接(1)写出点C,D的坐标并求出四边形ABDC的面积.(2)在x轴上是否存在一点E，使得ΔDEC的面积是ΔDEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.(3)若点F是直线BD上一个动点，连接FC,FO，当点F在直线BD上运动时，请直接写出∠OFC与∠FCD,∠FOB的数量关系.18．（8分）小明在一个半圆形的花园的周边散步，如图1，小明从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：（1）线段OA；（2）半圆弧AB；（3）线段BO后，回到出发点．小明离出发点的距离S(小明所在位置与O点之间线段的长度)与时间t之间的图象如图2所示，请据图回答下列问题(圆周率π的值取3)：（1）请直接写出：花园的半径是米，小明的速度是米/分，a＝；（2）若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了2分钟，并且小明在遇到同学的前后，始终保持速度不变，请你求出：①小明遇到同学的地方离出发点的距离；②小明返回起点O的时间．19．（8分）画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）（2）画出AB边上的高线CD；（3）画出BC边上的中线AE；（4）在平移过程中高CD扫过的面积为______．（网格中，每一小格单位长度为1）．20．（8分）请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式简便计算；（1）6992（2）20192﹣2017×202121．（8分）小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1），小红看见了，说：“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）的正方形，中间还留下一个洞，恰好边长是2mm的小正方形，你能计算出每个长方形的长和宽吗？22．（10分）如图，在ΔABC中，D是AB边上一点．（1）求作：∠ADE=∠ABC，交AC边于点E．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）DE与BC的位置关系是______________23．（10分）如图，平移线段AB，使点A移动到点A1．（1）画出平移后的线段A1B1，分别连接AA1，BB1．（2）分别画出AC⊥A1B1于点C，AD⊥BB1于点D．（3）AA1与BB1之间的距离，就是线段的长度．（4）线段AB平移的距离，就是线段的长度．（5）线段BD的长度，是点B到直线的距离．24．（12分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC、∠EOF与∠AOF的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：A.是二元二次方程，故不符合题意；B.是二元一次方程，故符合题意；C.是分式方程，故不符合题意；D.是二元二次方程，故不符合题意；故选B.点睛：含有一个未知数，未知数的最高次数是1的整数方程叫做二元一次方程.2、D【解析】

A．明天太阳从西边升起，是不可能事件，不合题意；B．掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意；C．打开电视机，正在播放“新闻联播”，是随机事件，不合题意；D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°，是必然事件，符合题意，故选D．考点：随机事件．3、D【解析】

此题先把a2－ab－ac＋bc因式分解，再结合a、b、c是正整数和a＞b探究它们的可能值，从而求解．【详解】解：根据已知a2－ab－ac＋bc＝11，

即a（a－b）－c（a－b）＝11，

（a－b）（a－c）＝11，

∵a＞b，

∴a－b＞0，

∴a－c＞0，

∵a、b、c是正整数，

∴a－c＝1或a－c＝11

故选D．【点睛】此题考查了因式分解；能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键．4、A【解析】

根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【详解】由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2），故选A．【点睛】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．5、A【解析】

直接根据平方根的概念即可求解．【详解】解：∵（±）2＝3，∴3的平方根是为±．故选A．【点睛】本题主要考查了平方根的概念，比较简单．6、C【解析】

根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【详解】解：（）﹣1的结果为3，故选C．【点睛】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．7、D【解析】

根据科学计数法的定义即可表示求解.【详解】0.00012=故选D.【点睛】此题主要考查科学计数法，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.8、A【解析】

根据文中的描述即可判断出函数图像.【详解】第一幅图表示温度一开始上升很快，然后慢慢上升，故为③；第二幅图表示向锥形瓶中匀速注水，水面的高度与注水时间的关系，故为②；第三幅图表示的是一杯越来越凉的水的水温与时间的关系，故为④；第四幅图表示一辆汽车在公路上匀速行驶中汽车行驶的路程与时间的关系，故为①故选A.【点睛】此题主要考查函数图像的识别，解题的关键是熟知函数图像的特点.9、A【解析】∵M=2-12x+15，N=-8x+11，∴M-N=.∵，∴M-N0，∴MN.故选A.点睛：比较两个含有同一字母的代数式的大小关系时，当无法直接比较两者的大小关系时，可以通过求出两者的“差”，再看“差”的值是“正数”、“负数”或“0”来比较两者的大小.10、B【解析】

利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【详解】∵4＜6＜9，∴，即，∴，故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】分析：把看做已知数求出详解：故答案为：点睛：考查解二元一次方程，解题的关键是把看做已知数求出12、-1【解析】分析：首先根据不等式的一般步骤解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可．详解：移项：，合并同类项：，系数化为1：.则不等式的负整数解是−1.故答案为−1.点睛：此题主要考查解一元一次不等式的一般步骤，如下：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.牢牢记住这些步骤是重点.13、30【解析】

过C作CF∥AB，根据平行线性质得出∠ACF+∠CAB=180°，∠CDE=∠FCD，求出∠ACF，求出∠DCF即可．【详解】解：过C作CF∥AB，∵DE∥AB，∴DE∥AB∥CF∴∠ACF+∠CAB=180°，∠CDE=∠FCD，∵CAB135°，∴∠ACF=45°，∵ACD75°，∴∠FCD=30°，∴∠CDE=30°故答案为：30【点睛】本题考查了平行线性质的应用，注意要找对相应的内错角、同位角、同旁内角．14、﹣5【解析】

根据互为相反数的两数之和为零即可解题.【详解】解：∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，∴3x+2+（﹣2x+1）=0,解得：x=-3,∴x﹣2=-5.【点睛】本题考查了相反数,属于简单题,熟悉相反数的概念是解题关键.15、（m+n）1-（m-n）1=4mn4【解析】分析：(1)、根据完全平方公式得出和的值，然后得出等量关系；(1)、根据第一题得出的等量关系得出答案．详解：（1）∵（m+n）1=m1+n1+1mn，（m-n）1=m1+n1+1mn，

∴（m+n）1-（m-n）1=4mn；

（1）利用图形中甲、乙两图形的面积分别为：（a+1b）1和8ab，故（a+1b）1-8ab=中间正方形小洞的面积=1×1=4（cm

1）．点睛：本题主要考查的就是利用图形的面积得出代数式之间的关系，难度中等．解决这个题目的关键就是要明确图形的几种不同的面积计算法则，从而得出代数式之间的关系．16、【解析】

将已知方程按a整理得（x+y-2）a=x-2y-5，要使这些方程有一个公共解，说明这个解与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，所以只须x+y-2=1且x-2y-5=1．联立以上两方程即可求出结果．【详解】解：将方程化为a的表达式：（x+y-2）a=x-2y-5，

由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，

所以有，

解得．故答案为：．【点睛】本题考查关于x的方程ax=b有无穷解的条件：a=b=1，二元一次方程组的解法．解题的关键在于将已知方程按a整理以后，能够分析得出这个方程的解与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，从而转化为求解关于x、y的二元一次方程组．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)点C(0,2)，点D(6,2)；12；(2)存在，点E的坐标为(1,0)和(7,0)；(3)【解析】

（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；（2）设点E的坐标为（x，0），根据△DEC的面积是△DEB面积的2倍和三角形面积公式得到12×6×2=2×12×|4-x|×2，解得x=1（3）分类讨论：当点F在线段BD上，作FM∥AB，根据平行线的性质由MF∥AB得∠2=∠FOB，由CD∥AB得到CD∥MF，则∠1=∠FCD，所以∠OFC=∠FOB+∠FCD；同样得到当点F在线段DB的延长线上，∠OFC=∠FCD-∠FOB；当点F在线段BD的延长线上，得到∠OFC=∠FOB-∠FCD．【详解】解：（1）∵点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积=2×（4+2）=12；（2）存在．设点E的坐标为（x，0），∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，12×6×2=2×12×|4-x|×2∴点E的坐标为（1，0）和（7，0）；（3）当点F在线段BD上，作FM∥AB，如图1，∵MF∥AB，∴∠2=∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥MF，∴∠1=∠FCD，∴∠OFC=∠1+∠2=∠FOB+∠FCD；当点F在线段DB的延长线上，作FN∥AB，如图2，∵FN∥AB，∴∠NFO=∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥FN，∴∠NFC=∠FCD，∴∠OFC=∠NFC-∠NFO=∠FCD-∠FOB；同样得到当点F在线段BD的延长线上，得到∠OFC=∠FOB-∠FCD．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标得到线段的长和线段与坐标轴的关系．也考查了平行线的性质和分类讨论的思想．18、（1）100，50，1；（2）①50米，②12分钟．【解析】

由t在2-a变化时,S不变可知,半径为100米,速度为50米/分;①由（1）根据图象,第11分时,小明继续行走,则小明之前行走9分,可求出已经行走路程,用全程路程减去已走路程即可;②可求全程时间为500用时10分钟,再加上停留2分钟即可．【详解】解:（1）由图象可知,花园半径为100米,小明速度为100÷2=50米/分,半圆弧长为100π=300米,则a=2+=1,故答案为:100,50,1．（2）①由已知,第11分时小明继续前进,则行进时间为9分钟,路程为450米,全程长100+300+100=500米,则小明离出发点距离为50米;②小明返回起点O的时间为+2＝12分.【点睛】本题主要考查了通过函数图象探究图象代表的实际意义,解决本题的关键是要分析图象运用数形结合思想.19、（1）画图---1分，（2）高CD---1分，（3）中线AE---1分，（4）面积为16----2分【解析】试题分析：（1）根据点C平移后的对应点C′的位置，确定点AB的对应点A′B′的位置，然后顺次连接A′B′，C′A′，B′C′即可；（2）利用三角板中的直角画图即可；（3）根据中线的定义画图即可；（4）利用长方形的面积减去直角三角形的面积计算即可．试题解析：（1）画图---1分，（2）高CD---1分，（3）中线AE---1分，（4）面积为16----2分考点：1．图形的平移；2．画图．20、（1）488601；（2）4【解析】

（1）根据完全平方公式即可求出答案．（2）根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：（1）6992=（700﹣1）2=7002﹣2×700×1+1=490000﹣1400+1=488601（2）20192﹣2017×2021=20192﹣（2019﹣2）（2019+2）=20192﹣20192+22=4【点睛】本题考查了平方差公式以及完全平方公式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21、小长方形的长为10mm，宽为6mm．【解析】

设每个小长方形的长为xmm，宽为ymm，根据图形给出的信息可知，长方形的5个宽与其3个长相等，两个长加2的和等于一个长与两个宽的和，于是得方程组，解出即可．【详解】设每个长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意得，解得：．答：小长方形的长为10mm，宽为6mm．【点睛】考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据矩形和正方形的长与宽的关系建立方程组是关键．22、（1）见解析；（2）DE平行BC.理由见解析.【解析】

（1）由题意作∠ADE=∠ABC，DE与AC边交于点E，即可得到图形；（2）根据同位角两直线平行进行判定即可得到答案.【详解】（1）作∠ADE=∠ABC，